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2ª Lei da Termodinâmica

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Thiago de Souza

on 26 September 2014

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Transcript of 2ª Lei da Termodinâmica

Balanço de Entropia e DiagramasTermodinâmicos
Exemplo:
Exercício (BE)
O vapor produzido pela caldeira do exercício anterior é utilizado em uma turbina. Suponhamos que seja dada a pressão do vapor na saída, igual a 0,5 kgf/cm2.
Desejamos calcular a potência da turbina, adotando-se teoricamente um funcionamento ideal (adiabático e reversível). Assim, não há perda de calor pela carcaça da turbina e a passagem do vapor através dela se faz sem atrito.
Vapor
Trabalho
Vapor
Solução:
Ao passar pela turbina o vapor sofre uma expansão, tendo sua temperatura reduzida. Sendo uma expansão adiabática e reversível, a entropia do vapor não se altera.
Hipóteses:
- Regime estacionário;
- ve=vs (não há variação de Ec);
- variação da Ep desprezivel;
- Se=Ss (isentrópico);
- Q=0 (adiabático);
Potência:


he=820,1kcal/kg
Ss=1,6681kcal/kgK
Cálculo de hs:
A entropia na saída pode ser dada como:
he
se
Suponhamos que exista um condensador instadado na saída de uma turbina. Desejamos calcular a quantidade de calor retirado do vapor para que este se condense.
O condesador funciona em regime permanente. A pressão no interior do condensador é igual em todos os pontos e igual a pressão do vapor que sai da turbina. E suponhamos que o líquido esteja saturado na saída do condensador.
Dados:
Pe = Ps = 0,5 kgf/cm2
xe = 0,91
xs = 0,0
Solução:
O condensador é constituído por tubos dentro dos quais passa água que retira o calor do vapor. Este entra no condensador e passa por fora dos tubos e cede calor para a água que passa pelos tubos.
O condensado que se forma acumula-se em um tanque situado na parte inferior, de onde é bombeado para fora do condensador.
Neste processo não há transferência de calor ou qualquer tipo de trabalho ao condensador. Há somente uma transferência de calor do vapor para a água de resfriamento.
Hipóteses:
- Regime estacionário;
- ve=vs (não há variação de Ec);
- variação da Ep desprezivel;
- W=0;
Cálculo do calor retirado:
Exercício 1
O tanque de uma caldeira aquatubular contendo 200kg de uma mistura de líquido e vapor de água com título de 2% e pressão Pi=5kgf/cm2.
Uma fonte externa fornece calor ao tanque, vaporizando a água e elevando a pressão interna. Quando a pressão atinge 10kgf/cm2, a válvula se abre automaticamente permitindo a passagem do vapor para a turbina.
Com o consumo de vapor, a quantidade de água no estado líquido se reduz para 20kg. Neste instante fecha-se a válvula e cessa o fornecimento de calor.
Supondo-se que durante o funcionamento da turbina a pressão do vapor seja de 10 kgf/cm2.
Calcular:
a) Volume do tanque;
b) Massa total no instante final;
c) Massa de vapor que saiu do tanque;
d) Potência da turbina, (duração=3horas, saída do vapor: saturado seco à 1 kgf/cm2;
Solução:
a) Volume do tanque
O volume específico da mistura de líquido e vapor, em qualquer instante, é dada pela seguinte equação:
Exercício 2
Uma máquina térmica, operando em regime permanente, recebe 500.000kcal/h de uma fonte quente e produz uma potência de 260 HP.
Calcular:
a) O fluxo de calor transferido para a fonte fria;
b) O rendimento térmico da máquina;
c) A variação da entropia na fonte quente e fria (400ºC e 50ºC);
d) A máquina térmica é de Carnot?
Solução:
a) Pela primeira lei:

b) Rendimento térmico da máquina:
c) Variação da entropia:
1. fonte quente:
d) Rendimento de Carnot:
Exercício 3
Suponha uma máquina térmica que recebe 2.000 kcal de calor à 470ºC, produza 700 kcal de trabalho e rejeite calor para uma fonte fria de 70 ºC.
Verificar qual o rendimento máximo que essa máquina pode apresentar, e o rendimento real, e compará-los.
Esta máquina térmica é possível, pois o rendimento real, 35%, é menor que o rendimento máximo, 46,2%.
Solução:
O rendimento máximo é aquele apresentado pela máquina de Carnot.
Exercício 4
Uma turbina opera com 20.000 kg/h de vapor superaquecido à 420ºC e 50kgf/cm2. O vapor sai da turbina à 0,8 kgf/cm2 e título de 93%.
Calcular:
a) A potência da turbina;
b) A perda de potência provocada pela irreversibilidade;
c) O rendimento da turbina;
Dados:
Solução:
a) Potência da turbina
Da tabela de vapor:
b) Perda de potência
Limitações do processo impostas pela 2ª Lei da Termodinâmica:

1) Calor se transfere sempre do corpo mais quente para o corpo mais frio.
2) Nenhuma máquina térmica operando em ciclo pode transformar todo calor absorvido de uma fonte em trabalho útil.
Eficiência da Máquina Térmica
A suposição que Q se transfere da fonte fria p/ fonte quente viola a 2ª Lei.
Diagrama de Mollier
O Diagrama de Mollier é uma forma conveniente de apresentar propriedades termodinâmicas da água em ciclos de potência.
Exemplo:
Uma turbina a vapor desenvolve uma potência de 30 000 Btu/s e vazão de vapor de 61,2 lbm/s. O vapor sai para um condensador à 1,8 libf/in2 contendo uma umidade de 20% (título de 80%).
Considerando o comportamento ideal do sistema, calcule:
a) A entalpia específica do vapor na entrada e na saída da turbina
b) A pressão e temperatura de entrada do vapor
Solução:
a)
Portanto:
A potência é então dada por:
Estado
P (kPa)
T (ºC)
V (cm3/kg)
1
2
3
4
2.000
202
_______
1.000
227
220,6
101,3
-73
_______
350
139
361,9
Pressão
Tsat
Pressão
Tsat
T < Tsat
Líquido Sub-resfriado
T > Tsat
Vapor Superaquecido
Pressão
Tsat
Título ou Qualidade e Umidade do Vapor
sl
sv
Dados retirados da Tabela de vapor:
hl=80,8 kcal/kg
hv=631,5 kcal/kg
Portanto:
he=80,8+0,91x(631,5-80,8)=581,9
hs=80,8
Q=15000kg/h*(581,9-80,8)kcal/kg
=7516500 kcal/h
b) Para encontrar a pressão e temperatura da corrente de entrada, encontre a entropia do sistema. Desde o sistema é isoentrópico :
Na linha de intersecção vertical se encontra a entropia do sistema. Sabe-se que a entalpia de entrada é de 1400 Btu/lbm

No ponto de intersecção, a linha horizontal determina a entalpia de exaustão
Dessa forma:
Volume do tanque

Volume específico no instante inicial
Massa total no instante inicial
b) Massa no instante final
Volume ocupado pelo vapor no instante final:
Massa de vapor no instante final:
c) Massa de vapor que sai do tanque:
d) Potência da turbina:

2. fonte fria:
Rendimento real da máquina:
c) Rendimento
Na intersecção a linha de temperatura e pressão fornecem estes dados.
P=50kgf/cm2
T=500ºC
P=0,5kgf/cm2
T=?
?
No caso da máquina reversível, temos o seguinte equacionamento.

Balanço de energia
Linha de Saturação
Linha de Umidade
Linha de Pressão
Linha de Temperatura
Linha de Entalpia
Linha de Entropia
Segunda Lei da Termodinâmica
- Entropia (S)
- É uma função de estado do sistema
- Diferenciável contínua
- Aditiva em massa
- Não conservativa
Postulados:

(1) Processos irreversíveis resultam num aumento da entropia do universo (processos irreversíveis tem como consequência a geração de entropia), e resultam em perda da capacidade de realizar trabalho.
(2) Processos reversíveis não aumentam a entropia do universo. Processos reversíveis não resultam na geração de entropia.
Como consequência dos principios apresentados podemos escrever que:
Podemos sumarizar a Segunda Lei da Termodinâmica da seguinte maneira:
Processos reversíveis ocorrem sem geração de entropia e processos irreversíveis resultam na geração de entropia
A variação de S é calculada usando-se a seguinte equação
variação de entropia
calor trocado através de uma trajetória reversível
Temperatura da parede onde há troca térmica
(3) Não se pode propor processos que resultam na diminuição da entropia do universo.
variação total da entropia do universo (sistema + vizinhanças)
X
portanto viola 2ª Lei da Termodinâmica
trabalho gerado
calor absorvido
Dessa forma, para a máquina térmica de Carnot
Balanço de energia:
Quando máquina real

gerado é menor que o trabaho gerado pela máquina de Carnot
Quando máquina rev.
Eficiência da máquina térmica de Carnot depende das temperaturas das fontes frias e quentes. Esta é a máxima eficiência possível.
máquina reversível
Considere a mesma máquina real operando entre as mesmas fontes de calor
Equação de Balanço de Entropia:
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