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math

modelo
by

Enrique Huapaya

on 26 January 2013

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COMUNICACION BREVE El estudio de la Etnomatemática de los incas permite revalorar la herencia científica y tecnológica dejada por los antiguos peruanos.
La matemática se constituye como una herramienta que permite el adelanto y desarrollo cultural de un grupo humano.
El conocimiento de la Etnomatemática y en particular de la Etnogeometría permite que el alumno aprenda de un modo natural la matemática y que el docente pueda aprovechar esto para generar situaciones didácticas más interesantes y creativas.
Objetivos
• Proporcionar elementos sobre el papel del desarrollo histórico de las matemáticas y su utilidad en la enseñanza.
• Presentar un conjunto de actividades de enseñanza aprendizaje para introducir el álgebra de manera significativa, basadas en su desarrollo histórico y enfoques didácticos de actualidad.
Contenido
• Aportaciones de los griegos y los árabes: el álgebra geométrica.
• Problemas sobre patrones geométrico-numéricos.
• Representación geométrica y solución de ecuaciones de segundo grado.
• Actividades de aprendizaje escolar.
Forma de trabajo
• Breve exposición sobre: aspectos del desarrollo histórico del álgebra, problemas de aprendizaje del álgebra y de algunas propuestas didácticas de actualidad.
• Actividades de resolución de problemas sobre los contenidos matemáticos del curso.
• Presentación y discusión sobre las actividades de aprendizaje propuestas. CONCLUSIONES En el Tahuantinsuyo se utilizaron y desarrollaron importantes ideas matemáticas como por ejemplo: transformaciones del plano, ángulos, rotaciones, semejanzas, proporcionalidad, proyecciones, figuras geométricas planas y del espacio, escalas, paralelismo y perpendicularidad que fueron aplicados en la arquitectura, ingeniería, textilería, agricultura, cerámica y astronomía.

Los Incas aplicaron y desarrollaron intuitivamente estos conceptos geométricos para modelar, entender e interpretar su entorno.

Los incas usaban herramientas e instrumentos para codificar y decodificar información (Quipus, Yupana). CONCLUSIONES La Etnomatemática plantea otras investigaciones como por ejemplo:
¿Como enseñar matemática “occidental” a grupos multiculturales y otras etnias?.
¿Cómo diseñar un curriculum multicultural pertinente y exitoso?.
¿Cómo identificar y sistematizar el “conocimiento matemático” de dichas etnias?.
¿Qué sistemas semióticos usaban en sus manifestaciones culturales?. (cerámica, orfebrería, textilería, arquitectura)
¿De qué manera se puede producir material didáctico contextualizado para dichos grupos?.
¿Cuales son las cogniciones usadas por integrantes de dichas comunidades, es decir ¿cómo piensan?, ¿cómo aprenden?, ¿Cómo matematizan su mundo?
Identificar qué herramientas o artefactos usaban los incas para contar, medir, realizar operaciones aritméticas, registrar, codificar, decodificar, modelar y comprender su mundo.
¿Como enriquecería el saber etnomatemático, los currículos de formación docente? PERSPECTIVAS Momento práctico.- se pedirá que los alumnos diseñen maquetas y otros modelos a escala de los ceramios, templos y palacios incas, bosquejen planos de las principales ciudadelas así como grabados de sus mantos y tejidos. Ello planteará interesantes desafíos a los estudiantes, como por ejemplo: ampliación – reducción de figuras (noción intuitiva de proporcionalidad y semejanza), transformaciones del plano (simetrías, traslaciones y reflexiones).

Salida.- Se evaluará la comprensión intuitiva y conceptual de las nociones geométricas mas importantes, aplicadas por los incas. Se plantean y resuelven problemas de aplicación y modelación, a partir de la información obtenida por los estudiantes. Actividad inicial.- Que los alumnos reconozcan qué patrones o formas geométricas usaban los incas en el diseño de sus mantos.
¿Qué objetos geométricos utilizaban los incas en los dibujos de sus ceramios, qué conocimientos matemáticos (geométricos) emplearon en su arquitectura y urbanismo.

Proceso: En el momento básico se presentan fichas y diapositivas en las que el alumno visualiza elementos geométricos, usados por los incas.
Los alumnos describen y reconocen patrones. Elaboran cuadros u otros organizadores visuales con información obtenida, luego socializan dicha información. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Se recurrió a fuentes de información escrita, gráfica, virtual, visita a museos para efectuar estudios observacionales y descriptivos de diversos elementos y objetos arqueológicos como la cerámica, textilería, tecnología y restos arquitectónicos incas.
Se analizó esta información (a traves del razonamiento inductivo y analógico) logrando identificar algunas ideas matemáticas (principalmente geométricas) que los incas utilizaron en el desarrollo y evolución de su civilización, como por ejemplo: trasformaciones del plano (simetrías), ángulos, semejanzas, proporcionalidad, proyecciones, figuras geométricas planas y del espacio, escalas, paralelismo y perpendicularidad. METODOLOGÍA Que los estudiantes tengan numerosas y variadas experiencias relacionadas con la evolución cultural e histórica de la Etnomatemática Inca, así, podrán interesarse en conocer y apreciar la herencia cultural, tecnológica y matemática dejada por nuestros antepasados y sean conscientes de sus logros.

Hallar conexiones entre el área curricular y la Etnomatemática, para enriquecer nuestro repertorio de estrategias y poder diseñar situaciones didácticas orientadas a mejorar la comprensión conceptual de los temas de geometría en los alumnos de 1er año de Secundaria. Proponemos Es el estudio de los procesos matemáticos, símbolos, jergas, mitologías, modelos de razonamiento, practicados por grupos culturales identificados.

Implica una conceptualización más amplia de la matemática, que incluye no solo contar, hacer aritmética y medir, sino también clasificar, ordenar, codificar, modelar e inferir.

La matemática usada por un grupo cultural definido para lidiar con problemas y actividades de su medio. ETNOMATEMÁTICA ¿Qué es la Etnomatemática?

¿Qué conceptos etnomatemáticos conocieron y aplicaron los incas en sus diversas manifestaciones culturales?

¿Cómo puede ayudar el conocimiento de la Etnomatemática en el diseño y presentación de nuestras sesiones de aprendizaje? PROBLEMAS

"USO DE LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y CIENTÍFICAS DE LOS INCAS, EN LA ENSEÑANZA - APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA.















Presentado por:
Prof. Enrique Huapaya Gómez
ehuapaya2001@yahoo.com MANIFESTACIONES CULTURALES CONCEPTOS GEOMÉTRICOS APLICACIONES


ARQUITECTURA Paralelismo.
Perpendicularidad.
Reticulados.
Trapecios.
Transformaciones y movimientos del plano. Usaron estas ideas para modelar sus palacios, templos, fortalezas, tambos y otros edificios (puertas, ventanas, hornacinas y paredes).

URBANISMO Semejanzas.
Congruencias.
Proporcionalidad.
Escalas. Aplicaron estas nociones para diseñar el plano de sus ciudades y planificar su crecimiento ordenadamente. IDEAS MATEMÁTICAS UTILIZADAS POR LOS INCAS
En el Tahuantinsuyo se usaron y desarrollaron importantes ideas matemáticas como por ejemplo: transformaciones del plano, ángulos, rotaciones, semejanzas, proporcionalidad, proyecciones, figuras geométricas planas y del espacio, uso de escalas, paralelismo y perpendicularidad que fueron aplicados en la arquitectura, ingeniería, textilería, agricultura y cerámica.

Podemos extraer situaciones motivadoras a partir de los diversos avances tecnológicos y culturales de los incas y otras civilizaciones o grupos humanos. HIPÓTESIS
La Etnomatemática, ha cobrado mucha importancia como una nueva corriente del saber histórico y matemático.

La tendencia actual es concebir a la matemática como puente al arte, tecnología, juegos, literatura, y otros estudios.

El NCTM en sus estándares establece en sus primeros objetivos "Aprender a Valorar la Matemática". ETNOMATEMÁTICA Presentar una valoración de las ideas matemáticas que conocían los Incas, reflejado en sus diversas manifestaciones culturales como Arquitectura, Urbanismo, Cerámica, Orfebrería, Textilería, Agricultura, Técnicas de irrigación.

Sugerir como podemos aprovechar pedagógicamente estos saberes para el diseño de estrategias de enseñanza y aprendizaje de la geometría en el primer año de secundaria. OBJETIVOS
CERÁMICA

ORFEBRERÍA
Cuerpos de revolución.

Sólidos geométricos y planos. En el modelado de sus ceramios (keros, huacos, vasos ceremoniales, platos, vasijas) usaron los cuerpos de revolución, cilindros y conos truncados.

TEXTILERÍA Paralelismo.
Perpendicularidad.
Simetrías.
Traslaciones.
Rotaciones. Semejanza.
Proporcionalidad. Utilizaron estas nociones para el diseño de sus dibujos, estampados y grabados. De manera que el acabado sea estético, armónico y elegante.
AGRICULTURA

TÉCNICAS DE IRRIGACIÓN Proporcionalidad.
Escalas.
Diseño de maquetas y modelos.
Proyecciones. Los incas usaron figuras a escala tanto en 2D como en 3D para reproducir campos de cultivo, canales de irrigación a escala, etc. Los incas usaron figuras a escala tanto en 2D como en 3D para reproducir campos de cultivo, canales de irrigación a escala, etc.
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