### Present Remotely

Send the link below via email or IM

• Invited audience members will follow you as you navigate and present
• People invited to a presentation do not need a Prezi account
• This link expires 10 minutes after you close the presentation

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

No description
by

## Takács Márton

on 19 March 2014

Report abuse

Szögfüggvények bevezetése
a
b
c
a
sin
a
cos
a
tg
a
ctg
a
=
=
=
=
a
/
c
b
/
c
a
/
b
a
/
b
=
a
/
c
b
/
c
=
sin
a
cos
a
a
/
c
b
/
c
=
sin
a
cos
a
=
a
b
+
=
2
2
c
2
/
:
c
2
a
b
c
/
/
c
+
(
(
)
)
=
c
c
/
)
(
2
2
2
sin
a
cos
a
+
(
)
)
(
=
1
2
2
Összefüggések egy szög szögfüggvényei közt.
a
b
c
a
tg
a
ctg
a
=
=
sin
a
cos
a
sin
a
cos
a
sin
a
cos
a
+
=
1
2
2
cos
a
2
cos
a
2
sin
a
2
sin
a
2
=
1
-
=
1
-
90°
90°-
a
sin
(90°-a)
=
b
/
c
=
cos
a
cos
(90°-a)
=
a
/
c
=
sin
a
tg
a
=
b
/
a
=
ctg
(90°-a)
ctg
a
=
b
/
a
=
tg
(90°-a)
r
r
r
r
r
A kör kerülete:
2
r
I I
1
2
I I
=
360°
a
Egy radián az a szög, amely alatt a sugárral megegyező nagyságú ívhossz a középpontból látszik.
a
=
I I
=
180°
90°
=
I I
/2
=
180
(
)
/
I I
°
Az egységkör
cos
x
sin
x
1
-1
1
-1
1
b
a
a
sin
a
=
a
/
1
=
a
cos
a
=
b
/
1
=
b
a
sin
b
cos
b
Az egységkör
cos30°
=
3
/
2
sin30°
=
2
1
/
sin120°
=
2
/
2
sin270°
=
-1
cos270°
=
0
sin315°
=
2
-
/
2
cos
sin
1
-1
1
-1
a
b
a
-
b
(a;b)
(c;d)
a
skaláris szorzatuk:
cos
a
r
k
*
r
*
k
=
=
a*c
+
b*d
cos(
a
-
b
)
*
1
*
1
=
cos
b
*
sin
b
+
cos
a
*
sin
a
cos(
a
-
b
)
=
cos
a
sin
a
cos
b
+
sin
b
cos(
a
+
b
)
=
cos
a
sin
a
cos
b
-
sin
b
sin(
a
-
b
)
=
sin
a
cos
a
cos
b
-
sin
b
sin(
a
+
b
)
=
sin
a
cos
a
cos
b
+
sin
b
cos(
-
b
)
=
cos
b
-b
sin(
-b
)
=
-sin(
b
)
cos(
a
-(
-b
))
cos(90°-(
a
-
b
))
sin(
a
-
b
)
=
sin
a
cos
a
P(
cos
a
;
sin
a
)
C(
cos
x;
sin
x
)
K(
cos
b
;
sin
b
)
tg
a
+
b
)
(
sin(
a
+
b
)
=
cos(
a
+
b
)
sin
a
cos
a
cos
b
+
sin
b
cos
a
cos
b
-
sin
b
sin
a
=
/
cos
a
cos
a
cos
b
cos
b
=
sin
a
cos
a
cos
b
+
sin
b
cos
a
cos
b
/
sin
b
sin
a
=
/
cos
a
cos
a
cos
b
cos
b
cos
a
cos
a
cos
b
cos
b
/
/
-
=
sin
a
+
sin
b
cos
b
/
sin
b
sin
a
/
cos
a
cos
b
cos
a
cos
b
cos
b
/
/
-
*
/
=
tg
a
1
+
tg
b
1
-
tg
a
tg
b
tg
a
+
b
(
)
=
tg
a
+
tg
b
1
-
tg
a
tg
b
tg
a
-
b
(
)
=
tg
a
-
tg
b
1
+
tg
a
tg
b
ctg
a
+
b
(
)
=
ctg
a
+
ctg
b
1
-
ctg
a
ctg
b
ctg
a
-
b
(
)
=
ctg
a
-
ctg
b
1
+
ctg
a
ctg
b
Kombinatorika
A kombinatorikai feladatok azzal foglalkoznak, hogy
Full transcript