Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

고등학교 수학에서 함수의 연속성에 관한 고찰

논문발표
by

민주 김

on 4 December 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of 고등학교 수학에서 함수의 연속성에 관한 고찰

고등학교 수학에서 함수의 연속성에 관한 고찰 Ⅰ. 서론
1. 연구의 필요성 및 목적
2. 연구 방법 및 내용
3. 연구의 제한점
4. 기대되는 효과

Ⅱ. 이론적 배경
1. 함수의 극한과 연속성
1) 함수의 극한
2) 함수의 연속성

Ⅲ. 고등학교 수학교과 과정에서 함수의 극한과 연속성
1. 함수의 극한
2. 함수의 연속성

Ⅳ. 대학 수학교과에서 함수의 연속성
1. 해석학(실수 공간)에서의 연속함수
2. 거리공간(Metric Space)에서의 연속함수
3. 위상공간(topological space)에서의 연속함수
4. 함수의 연속성에 대한 기하학적인 의미

Ⅴ. 결론 및 제언
1. 결론
2. 제언

참고 문헌
Abstract 서론 목차 1. 연구의 필요성 및 목적 ······································ 1

2. 연구 방법 및 내용 ············································· 2

3. 연구의 제한점 ·················································· 3

4. 기대되는 효과 ·················································· 4 1. 연구의 필요성 및 목적 1) 필요성 2. 연구방법 및 내용 1) 제7차 고등학교 수학과 교육과정 해설서상의 극한과 함수의 연속성 단원을 살펴본다.

2) 고등학교 교과서에서의 함수의 연속성 단원에서 주요 정의와 정리의 내용 표현을 대학 교재의 내용을 근거로 하여 분석한다.

3) 함수의 연속성에 대하여 고등학교 과정의 수학과 대학과정의 수학에서 연결점을 모색하여 지도 방법을 연구한다. 본론 Ⅱ. 이론적 배경

1. 함수의 극한과 연속성 ······································ 5
1) 함수의 극한 ···················································· 5
2) 함수의 연속성 ················································· 7

Ⅲ. 고등학교 수학교과 과정에서 함수의 극한과 연속성

1. 함수의 극한 ················································· 10
2. 함수의 연속성 ·············································· 11

Ⅳ. 대학 수학교과에서 함수의 연속성

1. 해석학(실수 공간)에서의 연속함수 ················· 18
2. 거리공간(Metric Space)에서의 연속함수 ······· 21
3. 위상공간(topological space)에서의 연속함수··24
4. 함수의 연속성에 대한 기하학적인 의미 ··········· 26 Ⅱ. 이론적 배경 1. 함수의 극한과 연속성 Ⅲ. 고등학교 수학교과 과정에서 함수의 극한과 연속성 1. 함수의 극한

2. 함수의 연속성
1) 한 점에서의 연속성 고등학교 교과서상의 개념과 주요 정리는 대학교재의 그것에 비해 표현방식에서 생략된 요소가 많고, 엄밀성이 떨어져서, 학생들이 내용을 이해하는데 있어서 여러 오개념을 가지거나 오류를 유발하게 할 가능성이 크다. 따라서 고등학교 수학과정에서의 함수의 연속성 내용에 대해 고찰해 볼 필요가 있다. 2) 목적 종래 생각했던 함수의 개념을 좀 더 넓은 차원에서 고찰해 보고 고등학교 수학과정에서 나오는 개념을 가능한 한 일반화시켜 함수의 연속성에 있어 고등수학과 대학수학과의 연결을 모색하여 지도할 수 있는 방법을 제시한다. 3. 연구의 제한점 1) 본 연구는 연구 대상 교과서를 전라북도 J시의 몇몇의 고등학교 에서 사용하는 교과서를 임의로 선정하였으므로 다른 교과서를 사용하는 학생들에게도 본 연구의 목적이 동일하게 적용될 것이라고 일반화 하는데 제한점을 갖는다.
2) 본 연구는 특수 단원의 연구의 결과이므로 전반적인 고등 수학과정을 검정하기는 부족할 수 있다.
3) 본 연구는 고등학교 교육과정을 바탕으로 연구자 자신의 판단으로 예시문항을 구안하였기 때문에 일반화하는 것에는 어느 정도 제한점을 갖는다.
4) 본 연구는 고등학생을 대상으로 연구되었으므로 초등·중등학생에게는 본 연구의 목적이 동일하게 적용될 것이라고 일반화 하는데 제한점을 갖는다. 4. 기대되는 효과 보다 바람직한 고등학교 수학교육과 질적 향상을 기함과 아울러 대학 수학과의 격차를 조금이라도 줄이고 학습 방법의 개선에 조금이나마 도움이 되고자 한다. 교육인적자원부 고시 제 7차 고등학교 수학과 교육과정 해설서에서의 함수의 극한과 연속성 단원의 내용은 다음과 같다. 1)함수의 극한

(1) 함수의 극한의 뜻을 안다.
(2) 함수의 극한에 관한 성질을 이해하고, 여러 가지 함수의 극한값을 구할 수 있다.

2) 함수의 연속성

(1) 함수의 연속의 뜻을 안다.
(2) 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.

<학습 지도상의 유의점>
① 극한에 관한 정의와 성질은 직관에 의하여 지도한다. 2) 연속함수 결론 및 제언 1. 결론 Ⅳ. 대학 수학교과에서 함수의 연속성 1. 해석학(실수 공간)에서의 연속함수 2. 거리공간(Metric Space)에서의 연속함수 3. 위상공간(topological space)에서의 연속함수 4. 함수의 연속성에 대한 기하학적인 의미 집합이라는 본질적인 성질을 찢지 않고서 구부렸다 분석 결과 고등학교 교과서의 내용만으로는 학생들의 정확한 개념 이해가 어렵고, 또한 학생들이 여러 오개념을 가지게 할 가능성도 내포하고 있다고 판단된다. 그러나 교과서에 더 많은 내용을 싣는 것은 어려운 문제이므로, 교사가 단원 지도 시 교과서 내용 중 학생들로 하여금 오개념을 가지게 할 만한 부분이나 학생들의 궁금증을 유발시킬만한 부분을 미리 파악하여 지도한다면 학생들의 보다 정확한 극한과 미분의 개념 이해에 도움이 될 것이라 기대한다. 2. 제언 함수의 연속에 관한 정의의 올바른 교수학적 변환에 대해 꾸준히 고민하고 학생들이 가지는 오개념 및 오류를 최소화할 수 있는 학습 지도 방안에 대하여 지속적인 후속 연구가 이루어져야할 것을 제언하는 바이다. Thank you for your attention! 201017513 김 민 주
Full transcript