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521.소수의 곱셈

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by

hyunmok jo

on 2 October 2016

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Transcript of 521.소수의 곱셈

1. 소수의 곱셈
소수의 탄생
곱의 소수점의 위치
문제해결
체험, 놀이, 이야기 마당
분수를 소수로 나타내기
우리 생활에서 소수가 쓰이는 예를 찾아봅시다.
분수를 소수로 나타내 봅시다
소 수
얼마나 잘 공부했나요?
(소수) (소수)
(자연수) (소수)
(소수) (자연수)
분수 소수
11
1
12
1
100
9
100
8
☞ 소수는 십진법의 전개 방법과 동일한 방법으로 전개한다.
☞ 소수는 1보다 작은 양을 십진법의 원리에 따라 표현하도록 고안한 표기 방법이다.
▣ 수직선을 이용하여 와 의 관계를 알아봅시다.
와 의 관계
▣ 힘찬이와 동생이 마신 물의 양을 비교해 보시오.
☞ 와 의 크기가 같으므로 마신 물의 양은
와 의 관계
▣ 모눈종이를 이용하여 와 의 관계를 알아봅시다.
▣ 알게된 사실
☞ 와 은 같은 양을 나타낸다.
▣ 을 소수로 나타내 보시오.
분수를 소수로 나타내기
25
75
0.75
▣ 분수를 소수로 나타내는 방법
☞ 분모와 분자 에 2를 곱해서 분모가 10인 분수로 고친 다음 소수로 나타내면 된다.
분수를 소수로 나타내기
▣ 을 소수로 나타내 보시오.
2
2
2
0.2
25
100
▣ 모눈 종이에 나타내기
▣ 분수를 소수로 나타내는 방법
☞ 분모와 분자 에 25를 곱해서 분모가 100인 분수로 고친 다음 소수로 나타내면 된다.
분수를 소수로 나타내기
▣ 분수를 소수로 나타내는 방법
☞ 분모가 10, 100, 1000인 분수로 고친 다음 소수로 나타내면 된다.
문제 풀기
교과서 12-13쪽
익힘책 9-10쪽 해결하기
소수를 분수로 나타내기
▣소수를 분수로 나타내 봅시다.
를 분수로 나타내기
▣ 그림에 만큼 색칠하시오.
▣ 1보다 큰 소수를 분수로 나타내는 방법
문제 풀기
▣ 소수와 분수의 크기 비교하는 방법
와 의 크기 비교하기
▣ 을 소수로 나타내어 비교하기
소수를 분수로 나타내기
☞ 소수 한자리 수는 분모가 인 분수로, 소수 두자리 수는 분모가 인 분수로 소수 세 자리 수는 분모가 인 분수로 나타낸다.
교과서 14-15쪽
익힘책 10쪽 해결하기
▣ 를 분모가 10인 분수로 나타내 보시오.
를 분수로 나타내기
▣ 모눈종이에 만큼 색칠하시오.
▣ 를 분수로 나타내 보시오.
☞ 1보다 작은 소수 부분을 분수로 나타내고 자연수 부분을 적는다.
▣ 를 분수로 나타내어 비교하기
▣ 소수를 분수로 나타내는 방법
☞ 0.5와 같이 소수 한자리 수는 분모가 10인 분수로 나타낸다.
▣ 두 수의 크기를 비교하는 방법을 이야기해 봅시다.
☞ 분수를 소수로 혹은 소수를 분수로 고쳐 비교한다.
10
100
1000
☞ 1보다 큰 소수는 자연수 부분은 그대로 두고, 1보다 작은 소수 부분을 분수로 나타낸 다음 자연수 부분을 적는다.
▣ (소수) × (자연수)의 계산 방법을 알고 계산해 봅시다.
이번주에 마신 탄산음료
▣ 이번주에 0.5L짜리 탄산음료 3병을 마셨다.
▣ 덧셈식으로 나타내기
▣ 0.5 × 3을 수직선을 이용하여 알아봅시다.
▣ 0.5 × 3의 결과를 예상해 봅시다.
☞ 0.5 × 3의 결과는?
▣ 5 × 3과 0.5 × 3 비교하기
☞ 곱해지는 수가 5에서 0.5로 배가 되면 곱의 결과도 15에서 1.5로 배가 된다.
5
▣ (자연수) × (자연수)와 같은 방법으로 계산한 후 곱해지는 수의 소수점 위치에 맞추어 결과에 소수점을 찍는다.
(1보다 작은 소수) (자연수)
(1보다 큰 소수) (자연수)
▣ 곱셈식으로 나타내기
0.5 + 0.5 + 0.5
0.5 × 3
0.5 × 3 알아보기
0.5 × 3 계산 방법
▣ 0.5 × 3을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
5
10
15
1.5
10
10
1.5
▣ 5 × 3의 결과를 이용하여 0.5 × 3의 값 구하기
(1보다 작은 소수) (자연수)
1.5
문제 풀기
교과서 16-17쪽
익힘책 11-12쪽 해결하기
첫째 날 걸은 거리
▣ 매일 2Km를 걷기로 했는데 첫날은 목표의 0.7배 걸었다.
▣ 2 × 0.7을 그림을 이용하여 알아봅시다.
▣ 2 × 0.7의 결과를 예상해 봅시다.
☞ 2 × 0.7의 결과는?
▣ 2 × 7과 2 × 0.7 비교하기
7
▣ (자연수) × (소수)는
(소수) × (자연수)
와 순서만 바꿔 계산하면 된다.
(자연수) (1보다 작은 소수)
2 × 0.7 알아보기
2 × 0.7 계산 방법
▣ 2 × 0.7을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
14
1.4
▣ 2 × 7의 결과를 이용하여 2 × 0.7의 값 구하기
문제 풀기
교과서 20-21쪽
익힘책 15-16쪽 해결하기
(자연수) (1보다 큰 소수)
(자연수) (1보다 작은 소수)
3일 동안 마신 물
▣ 1.4 × 3을 그림을 이용하여 알아봅시다.
▣ 1.4 × 3의 결과를 예상해 봅시다.
☞ 1.4 × 3의 결과는?
▣ 431 × 2과 4.31 × 2 비교하기
431
▣ (자연수) × (자연수)와 같은 방법으로 계산한 후 곱해지는 수의 소수점 위치에 맞추어 결과에 소수점을 찍는다.
1.4 × 3 알아보기
4.31 × 2 계산 방법
▣ 4.31 × 2을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
100
▣ 431 × 2의 결과를 이용하여 4.31 × 2의 값 구하기
(1보다 큰 소수) (자연수)
문제 풀기
교과서 18-19쪽
익힘책 13-14쪽 해결하기
▣ 1.4 × 3을 덧셈식으로 고쳐서 알아 봅시다.
1.4 + 1.4 + 1.4
431
100
862
8.62
8.62
8.62
▣ 2 × 0.7의 결과는 2보다 클까? 작을까?
7
1.4
1.4
▣ (자연수) × (소수)의 계산 방법을 알고 계산해 봅시다.
셋째 날 걸은 거리
▣ 매일 2Km를 걷기로 한 힘찬이는 둘째 날은 목표대로 걸었고 셋째 날은 목표의 1.2배 걸었다.
▣ 2 × 1.2를 1.2 × 2로 고쳐서 계산하면 어떻게 될까?
▣ 2 × 1.2의 결과를 예상해 봅시다.
☞ 2 × 1.2의 결과는?
▣ 2 × 12 와 2 × 1.2 비교하기
12
▣ (자연수) × (소수)는
(소수) × (자연수)
와 순서만 바꿔 계산하면 된다.
2 × 1.2 알아보기
2 × 1.2 계산 방법
▣ 2 × 1.2을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
▣ 2 × 12의 결과를 이용하여 2 × 1.2의 값 구하기
문제 풀기
교과서 22-23쪽
익힘책 17-18쪽 해결하기
▣ 2 × 1.2의 결과는 2보다 클까? 작을까?
2 4
12
24
2.4
2.4
(자연수) (1보다 큰 소수)
겔로시아 곱셉 방법
과정1. 격자 무늬에 대각선을 그리고, 네모 칸 위와 오른쪽에 곱하는 두 수를 쓴다.
과정2. 가로와 세로에 쓰인 두 수의 곱을 대각선으로 나눠진 두 칸에 쓴다.
과정3. 격자 무늬에서 사선을 바깥으로 연장한 다음, 사선 안에 있는 수를 더한다. 이 때 사선을 따라 더한 결과가 10을 넘으면 10의 자리 수를 앞의 자리로 올려 준다.
(2, 12, 5 이므로 12에서 1을 백의 자리로 올린다. 그러면 (2+1)×100 + 2×10 + 5×1 = 325가 된다.
2 5
1

3
0
0
0
1
5
5
6
2
1
× 10
10
0.1
100
1000
10000
0.01
0.001
0.0001
× 10
× 10
× 10
× 0.1
× 0.1
× 0.1
× 0.1
▣ 소수의 곱셈에서 곱의 소수점의 위치를 알아봅시다.
10, 100, 1000을 곱할 때 소수점의 위치
▣ 3.146 × 10은 얼마인가요?
▣ 곱하는 수가 10, 100, 100으로 10배식 변함에 따라 그 결과도 10배씩 변한다.
10, 100, 1000을 곱할 때 소수점의 위치 규칙
▣ 곱하는 수의 0이 하나씩 늘어날수록 그 결과의 소수점이
오른쪽
으로 하나씩 이동한다.
▣ 3.146 × 100은 얼마인가요?
▣ 3.146 × 1000은 얼마인가요?
0.1, 0.01, 0.001을 곱할 때 소수점의 위치
▣ 365 × 0.1을 분수로 고쳐서 계산하시오.
문제 풀기
교과서 24-25쪽
익힘책 19-20쪽 해결하기
▣ 곱하는 수가 0.1, 0.01, 0.001으로 0.1배씩 변함에 따라 그 결과도 0.1배씩 변한다.
0.1, 0.01, 0.001을 곱할 때 소수점의 위치 규칙
▣ 소수의 자리수가 하나씩 늘어날 때마다 그 결과의 소수점이
왼쪽
으로 하나씩 이동한다.
▣ 365 × 0.01을 분수로 고쳐서 계산하시오.
▣ 365 × 0.001을 분수로 고쳐서 계산하시오.
1
1
10
10
365
36.5
100
365
3.65
100
1
1000
365
0.365
1000
1보다 작은 소수의 곱셈
상추 재배 상자
▣ 상추 재배 상자 바닥은 가로 0.6m, 세로 0.4m인 직사각형 모양이다.
▣ 상추 재배 상자 바닥의 넓이를 구하는 식은?
☞ 상추 재배 상자 바닥의 넓이?
▣ 6 × 4 와 0.6 × 0.4 비교하기
6
▣ 자연수의 곱을 계산한 후 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자릿수의 합만큼 소수점을
왼쪽
으로 이동하면 된다.
상추 재배 상자 바닥의 넓이
0.6 × 0.4 계산 방법
▣ 0.6 × 0.4을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
▣ 6 × 4의 결과를 이용하여 0.6 × 0.4의 값 구하기
문제 풀기
교과서 26-27쪽
익힘책 21-22쪽 해결하기
▣ 상추 재배 상자 바닥 모양을 모눈종이에 그리기
2 4
24
0.24
0.24
▣ (소수) × (소수)의 계산 방법을 알고 다양한 형식으로계산해 봅시다.
1보다 작은 소수의 곱셈
▣ 상추 재배 상자 바닥은 모눈 몇 칸인가?
▣ 모눈 한 칸의 넓이는 몇㎡인가?
▣ 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자리 수의 합과 두 소수의 곱의 소수점 아래 자리수가 같다.
4
☞ 자연수의 곱을 계산한 후 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자릿수의 합만큼 소수점을
왼쪽
으로 이동하면
0.24
임을 알 수 있다.
1보다 큰 소수의 곱셈
돌잔치 때 몸무게
▣ 힘찬이가 태어났을 때 몸무게는 3.6Kg이었다.
▣ 돌잔치 때 힘찬이의 몸무게는 얼마쯤 될지 어림해 봅시다.
☞ 돌잔치 때 힘찬이의 몸무게는 ?
▣ 36 × 28 와 3.6 × 2.8 비교하기
36
▣ 자연수의 곱을 계산한 후 곱하는 두 소수의 소수점 아래 자릿수의 합만큼 소수점을
왼쪽
으로 이동하면 된다.
3.6 × 2.8 계산 방법
▣ 3.6 × 2.8을 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하기
▣ 36 × 28 의 결과를 이용하여 3.6 × 2.8의 값 구하기
문제 풀기
교과서 28-29쪽
익힘책 23-24쪽 해결하기
▣ 돌잔치 때 힘찬이의 몸무게를 구하는 식은?
1008
1보다 큰 소수의 곱셈
☞ 3.6은 36의
0.1배
, 2.8은 28의
0.1배
이므로 3.6 × 2.8은 36 × 28 =1008의
0.01배
인 10.08이다.
돌잔치 때 몸무게
28
10.08
1008
10.08
3. 글을 읽고 물음에 답하시오.
※ 준환이는 아버지 통역으로 필리핀을 가기 위해 환전하려고 합니다. 환전 하는 날 환율은 1페소(PHP)가 23.63원이었습니다. 물음에 답하시오.
7. 필리핀 돈 10페소(PHP), 100페소(PHP), 1000페소(PHP)는 우리나라 돈으로 얼마인지 규칙을 찾아보시오.
1페소(PHP)
10페소(PHP)
100페소(PHP)
1000페소(PHP)
= 23.63원
= 236.3원
= 2363원
= 23630원
☞ 필리핀 돈 페소(PHP)가 10배 되면 우리 돈도 10배, 100배가 되면100배, 1000배가 되면 1000배가 된다.
8. 필리핀 돈 3500페소(PHP)만큼 환전하려면 우리나라 돈을 얼마 내야 할까요?
3500 × 23.63 = 82705 이므로
우리나라 돈 82705원을 내야 한다.
10. 상건이의 수학일기를 완성하시오.
▣ 가현이는 그림과 같이 한 변이7.5cm인 정삼각형 모양의 타일 12개로 무늬를 만들고 무늬의 둘레에 노란 띠를 둘러 경계를 표시하려고 합니다. 타일 12개를 어떻게 놓으면 노란띠를 가장 짧게 사용할 수 있을까요?
1. 구하려는 것은 무엇인가요?
▣ 주어진 조건은 무엇인가?
☞ 둘레를 가장 짧게 만드는 방법
☞ 정삼각형 타일 12장
☞ 타일 한 변의 길이가 7.5cm
▣ 노란 띠의 길이는 어떻게 구할 수 있을까?
☞ 정삼각형을 이어 붙이면 정삼각형끼리 붙어 있지 않은 변에는 모두 노란 띠를 둘러야 되므로 그 변의 수를 구하면 될 것이다.
2. 어떤 방법으로 문제를 해결하면 좋을까?
☞ 둘레를 가장 짧게 만드는 방법
3. 노란띠를 가장 짧게 사용하도록 타일을 놓아봅시다.
<준비물 1쪽 이용>
▣ 타일 12개로 꾸민 무늬의 둘레를 구하는 식은?
체험 마당
놀이 마당
이야기 마당
우리가 사용하는 수도물
▣ 변기 물통에 1.5L 페트병 하나를 넣으면 변기 물을 한번 내릴 때마다 물 1.5L를 절약 할 수 있다. 절약한 물의 양이 얼만지 알아봅시다.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7.5 × 10
= 75 cm
1. 하루에 변기의 물을 7번 내리면 물을 얼마나 절약 할 수 있을까?
2. 이 방법으로 10일 동안 절약 할 수 있는 물의 양은?
3. 이 방법으로 100일 동안 절약 할 수 있는 물의 양은?
4. 이 방법으로 1000일 동안 절약 할 수 있는 물의 양은?
5. 물을 절약할 수 있는 다른 방법을 생각해 보고 이야기해 봅시다.
7 × 1.5 =
10.5 L
10.5 × 10 =
105 L
10.5 × 100 =
1050 L
10.5 × 1000 =
10500 L
교과서 38-39쪽
준비물 2쪽
▣ 김영감과 삼룡이에게 있었던 일을 정리해 봅시다.
▣ 왜 이런 일이 일어난 것일까?
- 김영감의 약속과 실천
- 원님의 약속과 실천
- 몇 배의 뜻이 여러 가지여서 그렇다.
▣ 몇 배라고 할 때, 몇 배의 의미는 무엇일까?
▣ 나만의 문제를 만들어 짝과 바꾸어 풀어 보시오.
- 전체보다 많은 경우
- 전체보다 적은 경우
최고의 문제를 뽑습니다.
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