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INGENIERIA DIDACTICA

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Profesor: Michael Pérez
Estudiante: Enzo Moglia F.

INGENIERIA DIDACTICA
EN EDUCACION MATEMATICA

INGENIERIA DIDACTICA
TRANSMISIÓN Y REPLICABILIDAD
METODOLOGIA INVESTIGATIVA
Surgió en los años 80´.

Una forma de trabajo didáctico equiparable con el trabajo del ingeniero quien, para realizar un proyecto determinado, se basa en los conocimientos científicos de su dominio y acepta someterse a un control de tipo científico. Pero trabaja, con diferentes factores.



En conclusión, se trata de:

Por un lado desprenderse de relaciones entre investigación y acción, pensadas sea en términos de innovación, sea con la intermediación de la noción de investigación acción, para afirmar la posibilidad de una acción racional sobre el sistema, con base en los conocimientos didácticos preestablecidos

Y del otro, resaltar la importancia de la “realización didáctica” en clase como práctica investigativa, tanto por razones vinculadas al estadio de juventud de la investigación didáctica, como para responder a necesidades permanentes de poner en práctica las construcciones teóricas elaboradas
CONTEXTO
¿QUÉ ES ?
Externas
Fenomenotecnia (Bachelard)
Abandonar el sistema didáctico en su funcionamiento concreto por mucho tiempo, para adoptar metodologías auxiliares, parciales , significa tomar el riesgo de desatender
aquello que de ninguna manera se puede desatender, y que podría, por lo tanto, borrarse de nuestro campo de consciencia por no estar presente en él, empíricamente (Chevallard, 1982)
R. Douady
Chevallard
Características:

1.- Esquema experimental basado en las “
realizaciones didácticas
” en clase, es decir, sobre la concepción, realización, observación y análisis de secuencias de enseñanza. Allí se distinguen por lo general dos niveles: el de la
micro-ingeniería
y el de la
macro-ingeniería
, dependiendo de la importancia de la realización didáctica involucrada en la investigación

2.- Registro de los estudios de caso y cuya validación es en esencia interna, basada en la confrontación entre el análisis
a priori
y a
posteriori.
Fases de la
Metodología
de la Ingeniería
Fases 1
Análisis Preliminar
Fase 2
Concepciones y análisis a priori

Fase 3
Experimentación
Fase 4
Análisis posteriori y validación
• El análisis epistemológico de los contenidos contemplados
en la enseñanza
• El análisis de la enseñanza tradicional y sus efectos
• El análisis de las concepciones de los estudiantes, de las
dificultades y obstáculos que determinan su evolución
• El análisis del campo de restricciones donde se va a situar
la realización didáctica efectiva
• Y, por supuesto, todo lo anterior se realiza teniendo en
cuenta los objetivos específicos de la investigación
RESTRICCIONES

"
Estudio de Obstáculos" (Brousseau)


La dimensión
epistemológica
asociada a las características del saber en juego
• La dimensión
cognitiva
asociada a las características cognitivas del público al cual se dirige la enseñanza
• La dimensión
didáctica
asociada a las características del funcionamiento del sistema de enseñanza
El investigador toma la decisión de actuar sobre
un determinado número de variables del sistema no fijadas por las restricciones.
Estas son las variables de comando que él percibe como
pertinentes con relación al problema estudiado
• Las variables macro-didácticas o globales , concernientes a la organización global de la ingeniería

• Y las variables micro-didácticas o locales , concernientes a la organización local de la ingeniería, es decir, la organización de una secuencia o de una fase
a. La adquisición de los decimales-medida seguirá un proceso
distinto a la de los decimales-aplicación. Y éstos se sucederán
en este orden.
b. En los dos casos, los decimales se presentarán como racionales,
por medio de la simple reescritura de las fracciones
como decimales […].
c. Los estudiantes escogerán las fracciones decimales-medida
para aproximarse a los racionales ya que presentan facilidades
para calcular […].
Se basa en el conjunto de datos recogidos a lo largo de la experimentación, a saber, las observaciones realizadas de las secuencias de enseñanza, al igual que las producciones de los estudiantes en clase o fuera de ella. Estos datos se completan con frecuencia con otros obtenidos de la utilización de metodologías externas, como cuestionarios, entrevistas individuales o en pequeños grupos, aplicadas en distintos momentos de la enseñanza o durante su transcurso
Confrontación de los dos análisis, el a priori y a
posteriori, se fundamenta en esencia la validación de las hipótesis formuladas en la investigación.
Análisis de Control de Significado

Constructivismo---------------Situaciones Didácticas
Por lo tanto, el objetivo del análisis a priori es determinar en qué las
selecciones hechas permiten controlar los comportamientos de los estudiantes
y su significado. Por lo anterior, este análisis se basa en un
conjunto de hipótesis. La validación de estas hipótesis está, en principio,
indirectamente en juego en la confrontación que se lleva a cabo en
la cuarta fase entre el análisis a priori y el análisis a posteriori
Este análisis a priori comprende una parte descriptiva
y una predictiva
• Se describen las selecciones del nivel local (relacionándolas eventualmente con las selecciones globales) y las características de la situación didáctica que de ellas se desprenden

• Se analiza qué podría ser lo que está en juego en esta situación para un estudiante en función de las posibilidades de acción, de selección, de decisión, de control y de validación de las que él dispone, una vez puesta en práctica en un funcionamiento casi aislado del profesor

• Se preven los campos de comportamientos posibles y se trata de demostrar cómo el análisis realizado permite
controlar su significado y asegurar, en particular, que los comportamientos esperados, si intervienen, sean resultado de la puesta en práctica del conocimiento contemplado por el aprendizaje
1. ¿Cuál es el problema que cada uno de los estudiantes tiene
a cargo para resolver?
2. ¿Es posible explicitar este problema en términos de la teoría
de juegos?
3. ¿Qué conocimientos debe poseer el alumno o qué debe poder
hacer para comprender el enunciado (entrar en el juego)?
4. ¿Qué conocimientos debe poseer el alumno o qué debe poder
hacer para tener éxito (ganar el juego)?
5. ¿Qué control tiene el alumno sobre su acción?
6. ¿Hay numerosas fases?
El profesor está poco presente en el análisis a priori y se considera en esencia por sus relaciones con la devolución y la institucionalización.
OBSOLECENCIA
Los comportamientos obtenidos son en apariencia los mismos, pero las condiciones en las que se obtuvieron le modifican el sentido, que se acerca más al comportamiento cultural.
Tiene la tendencia a hacer evolucionar las
situaciones didácticas de la ingeniería
EXTERNA
(HISTORIA)
Modelaje Matemático
Análisis Estadístico
En el transcurso de experimentaciones repetidas, se le encontrarán
las siguientes características a las situaciones replicables:
1. Los mismos procedimientos deben aparecer (al menos
aquellos que no son marginales) con jerarquías comparables
2. La historia de la clase debe poderse describir con un número
reducido de órbitas
3. Las regularidades observadas en el nivel de los procedimientos
y de las órbitas deben ser en esencia el resultado de
regularidades individuales. Estas no deben depender de acciones
repetidas de reubicación o de desbloqueo que realice el
profesor
4. Las perturbaciones leves que no dejan de presentarse de
una clase a otra no deben tender a amplificarse
INTERNA
(SIGNIFICADO)
Hipótesis de la
Incertidumbre
(Artigue)
Sistemas caóticos
(G, Arsac)
Por el
temor clásico de no ser comprendidos
, dejamos a un lado el registro de la comunicación científica y adoptamos el del pensamiento natural. De ahí que casi inevitablemente sacrifiquemos las características internas de las situaciones didácticas en beneficio de las características externas, más fáciles de describir. Con esto obstaculizamos la replicabilidad interna.
Han llamado la atención de los investigadores sobre otro problema que es el de las representaciones que los
profesores
se forman sobre las matemáticas y de la influencia de dichas representaciones sobre las opciones que escogen y las decisiones que toman en su práctica docente.
D. Grenier, por ejemplo, termina su tesis ya citada con el párrafo siguiente:
En conclusión, defendemos la idea de que un proceso no es comunicable
si no comprende no sólo un estudio de las concepciones
de los estudiantes sobre la noción, lo cual es clásico en
la didáctica ya que el proceso se construye generalmente a
partir de tal estudio, sino también un estudio de las representaciones
que tiene el profesor del contenido del saber en juego,
por un lado, y de sus estudiantes, sus conocimientos anteriores
y su forma de construir conocimiento, por el otro.
Por su parte, G. Arsac escribe en (Arsac, 1989):
El investigador se queja del hecho de que el profesor que experimenta
una situación concebida por el primero “interpreta”
la situación. Dicha interpretación del profesor, que se traduce
de manera concreta en las iniciativas imprevistas durante el
desarrollo de la secuencia de clase, nos parece que debe tomarse
como objeto de estudio en sí misma y no como un tipo de
“ruido” inevitable en la experimentación.
Escogencia Didáctica

Una
escogencia didáctica
es una decisión situacional que toma el profesor que motiva un cambio cognitivo en el estudiante, y que cambia “el sentido y la función” del conocimiento.
Representación Metacognitiva
Nucleo Central
(Jodelet,1989), (Abric, 1987)
"las concepciones de los profesores sobre las matemáticas, sobre la manera como se enseñan y aprenden, junto con las consecuencias de éstas sobre su práctica docente"


Entradas Epistemológica, social y cognitivo-pedagógica.
5
La ingeniería didáctica y la
evolución de su relación
con el conocimiento
Régine Douady
"En este capítulo me intereso por la relación entre aquello que el profesor se propone enseñar en matemáticas y aquello que los estudiantes, a quienes él se dirige en clase, son susceptibles de aprender efectivamente"
1.- Los efectos sobre las selecciones y decisiones de los profesores que tiene el hecho de que el conocimiento matemático sea o no la principal manifestación de la relación didáctica
2.- Ejemplo de realización didáctica en el transcurso de la cual la relación con el conocimiento matemático evoluciona (Calculo Mental)
¿QUÉ SIGNIFICA SABER MATEMÁTICAS ?
¿QUÉ SIGNIFICA APRENDER ?
Disponibilidad funcional de algunas nociones y teoremas matemáticos para resolver problemas e interpretar nuevas situaciones.
(Herramientas)
Las herramientas
están inscritas en un contexto, que a su vez está influido por alguien (o un grupo) en un
momento determinado . Las situaciones o los problemas en los cuales evolucionan las nociones matemáticas generan
significado
semántico
1
2
Identificar las nociones y los teoremas como elementos de un corpus reconocido social y científicamente.
Al mismo tiempo es formular definiciones, enunciar los teoremas de ese corpus y demostrarlos
(Objeto)
Están descontextualizados despersonalizados (a pesar de que tengan un nombre propio) y son atemporales. El trabajo de descontextualización y despersonalización participa en el proceso de capitalización o apropiación
del conocimiento
.
Se necesita respetar un conjunto de reglas internas de las matemáticas y diferentes modos de expresión . Esto se refiere a una componente del significado que llamaremos
sintáctica
.
A) EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO NO ES UNA MANIFESTACIÓN DE LAS RELACIONES DIDÁCTICAS
NI PARA EL PROFESOR NI PARA LOS ESTUDIANTES
B
) EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ES UNA
MANIFESTACIÓN DE LAS RELACIONES DIDÁCTICAS PARA EL PROFESOR PERO NO PARA
LOS ESTUDIANTES
C)EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ES UNA
MANIFESTACIÓN DE LAS RELACIONES DIDÁCTICAS PARA ALGUNOS ESTUDIANTES,
PERO NO PARA EL PROFESOR
D) EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ES UNA MANIFESTACIÓN DE LAS RELACIONES DIDÁCTICAS PARA EL PROFESOR Y PARA LOS
ESTUDIANTES
Michèle Artigue
4
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