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"APROXIMACIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL"

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"APROXIMACIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL"
Instituto Tecnológico de Tláhuac II

Probabilidad y Estadística

Equipo N° 6

>Hernández Cruz Erick Sebastián
>Alvarado Patiño José Eduardo
>Domínguez Hernández Caleb
>Varela Bueno Jorge Alberto
>Leyte Galicia Andrea
>López Alba Cesar

Distribución Binomial
Asociada a experimentos del siguiente tipo:
Realizamos "n" veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de
éxito o fracaso.

La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones.

La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión
Ejemplo:

Lnzar al aire un dado 7 veces y contamos el número de cincos que se obtienen...
Éxito = E :
Evidentemente, sacar un 5, que es en lo que nos fijamos.
Fracaso =F :
El fracaso, por tanto, será no sacar 5, sino sacar cualquier otro número.
Formula de la distribución Binomial
n ¥® ( n es muy grande)
p®0 (p es muy pequeña)
Donde:
l = m = np = número esperado de éxitos
n = número de repeticiones del experimento
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
x = variable que define los datos que se requieren
Si la condición no se cumple....
... la aproximació no se puede llevar a efecto
Ejemplo:
Se sabe que el 5% de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernaciones defectuosas. Determine la probabilidad de que 2 de 100 libros encuadernados en ese taller, tengan encuadernaciones defectuosas, usando a) la fórmula de la distribución Binomial, b) la aproximación de Poisson a la distribución Binomial.
"Aproximación de Poisson"
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