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La funciones pueden expresarse como sumas, finitas o infinitas, potencias positivas o negativas de z.
Pero es fundamental saber para que valores de z, corresponden dichas funciones, lo que es igual a obtener el dominio de convergencia de las series que las definen, las series de potencias positivas o negativas se denominan series de Laurent o series dobles.
Muchas de las funciones que se utilizan habitualmente no se pueden expresar como series de potencias en las proximidades de determinados puntos, debido a que en estos puntos presentan singularidades, se pueden expresar como sumas de potencias positivas y negativas .