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LEY DE BIOT-SAVART
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Cubing is a brainstorming strategy outlined in the book, Writing, by Gregory Cowan and Elizabeth Cowan (New York: Wiley, 1980). With cubing, like with other brainstorming methods, you start with one topic, challenge or issue. Then, you apply six points of view (like the six sides of a cube) to the issue.
Brainstorm
"Cubing" Method
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Ejemplos
Solenoide:
Se puede utilizar una bobina larga y recta de hilo eléctrico, para generar un campo magnético uniforme casi similar a la de un imán de barra. Tales bobinas, llamadas solenóides, tienen una enorme cantidad de aplicaciones prácticas.
El campo puede ser muy reforzado por la adición de un
núcleo de hierro. Dichos núcleos son típicos en los electroimanes.
Este caso idealizado sin duda, de la Ley de Ampere da:
Esta resulta ser una buena aproximación para el
campo magnético de un solenoide, particularmente
en el caso de un solenóide con núcleo de hierro.
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En la expresión anterior, n es el número de vueltas por unidad de longitud, a veces llamado "densidad de vueltas". La expresión es una idealización para un solenoide de longitud infinita, pero proporciona una buena aproximación al campo magnético de un solenoide largo.
Tomando un camino rectangular sobre el que evaluar la ley de Ampere tal, que la longitud del lado paralelo al campo magnético sea L nos da una contribución interior en la bobina BL. El campo es esencialmente perpendicular a los laterales del caminos, por lo que nos da una contribución despreciable. Si se toma el extremo de la bobina tan lejos, que el campo sea despreciable, entonces la contribución dominante la proporciona la longitud interior de la bobina.
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Campo magnético en:
- Solenoide
- Alambre recto y largo
- Espira
- Dos conductores paralelos
Alambre recto y largo:
Las líneas de campo magnético alrededor de un cable largo que lleva una corriente eléctrica, forman círculos concéntricos alrededor del cable. La dirección del campo magnético es perpendicular al cable y está en la dirección que apunta los dedos de la mano derecha si ellos envolvieran el cable, con el pulgar señalando la dirección de la corriente.
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El campo magnético de un cable recto
infinitamente largo se puede obtener
aplicando la ley de Ampere.
La ley de Ampere toma la forma:
Espira:
Y para una trayectoria circular centrada en el cable, el campo magnético en cualquier punto es paralelo a la trayectoria. El sumatorio viene a ser exactamente:
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Una espira es un hilo conductor en forma de línea cerrada, pudiendo ser circular, rectangular, cuadrada, etc. y es una de las vueltas de una bobina.
Si por la espira hacemos circular una corriente eléctrica, el campo magnético creado se hace más intenso en el interior de ella.
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En muchos dispositivos que utilizan una corriente para crear un campo magnético, tales como un electroimán o un transformador, el hilo que transporta la corriente está arrollado en forma de bobina formada por muchas espiras. Estudiaremos, en primer lugar, el campo creado por una espira.
Dos conductores paralelos:
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En el centro de la espira z=0, tenemos
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El sentido del campo magnético viene determinado por la regla de la mano derecha.
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Como una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, es fácil entender que los conductores que lleven corriente ejercerán fuerzas magnéticas uno sobre el otro. Como se vera, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definición del ampére y del Coulomb. Considérese dos alambres largos, rectos y paralelos separados a una distancia a que llevan corrientes I¹ e I² en la misma dirección, como se muestra. Se puede determinar fácilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magnético producido por el otro alambre. El alambre 2, el cual lleva una corriente I², genera un campo magnético B² en la posición del alambre 1, la fuerza magnética sobre una longitud l del alambre 1 es F¹ = I¹l x B²
Se ve que:
Esto se puede reescribir en términos de la fuerza por unidad de longitud como:
Fuerza magnética
Es la parte de la F electromagnética total que se mide sobre una distribución de cargas en movimiento.
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La direccion de F¹ es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza F² sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a F¹.Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma direccion se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen.
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Problemas
LEY DE BIOT-SAVART
Equipo #2
1.- Calcular la inducción magnética o densidad de flujo en aire, en un punto a 10 cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 3 amperes.
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2.- Determinar la inducción magnética en el centro de una espira cuyo radio es de 8 cm; por ella circula una corriente de 6 amperes. La espira se encuentra en el aire.
-Alvarado Anguiano Ma. Gabriela
-Calixto Manzanares Luis Francisco
-García Dávila Eduardo
-Orozco Martínez Priscila Elizabeth
-Vega Acevedo Carlos Alejandro
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Pasos para aplicar la ley de Ampere
- Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético.
- Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético
- Determinar la intensidad I de la corriente que atraviesa el camino cerrado.
- Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético
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Ley de Gauss
La ley de Gauss nos permitía calcular el E producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado).
Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el B producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.
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BRAINSTORM
Donde:
ELEMENTS
copy and paste as needed to add notes to your brainstorm
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Formula
Donde:
-dB ̅= campo magnético
-dl ̅= longitud infinitesimal de un conductor que transporta corriente eléctrica I
-r ̅= vector unitario para especificar la dirección del vector de distancia r desde el actual hasta el punto de campo
-I = corriente
-r = es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo
-μ₀ = es la permeabilidad magnética del medio en el S.I. para el vacío y equivale a: 12.56x10-7 Tm/A
Objetivos:
- - Comprender la definición de la ley de Biot- Savart
- - Aprender donde se puede aplicar dicha ley
- - Resolver problemas prácticos aplicando esta ley
Ley de Ampere
Un Ampere es la intensidad de corriente eléctrica constante que, mantenida entre dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados en el vacío a una distancia de un metro el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza igual a 2 · 10-7 newton por cada metro de longitud.
A veces el cálculo del campo magnético B a través de la Ley de Biot-Savart puede ser muy complicado. La ley de Ampère nos permite obtener dicho campo de una forma más simple.
Dicha ley nos dice que:
"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".
Definición de la ley de Biot- Savart
Jean-Baptiste Biot fue un físico, astrónomo y matemático francés. Nació el 21 de abril de 1774, en París y falleció el 3 de febrero de 1862 en la misma ciudad.
Gracias a su colaboración con el físico Félix Savart dedujo, en 1820, una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad I, es decir, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean.
Aplicaciones
* Una de las aplicaciones más comunes de las bobinas y que forma parte de nuestra vida diaria es la bobina que se encuentra en nuestros autos y son parte del sistema de encendido para estos y para diferentes tipos de maquinarias y equipos para la construcción.
* En las fuentes de alimentación también se usan bobinas para filtrar componentes de corriente alterna y obtener corriente continua en la salida.
Introducción:
Para poder dar una explicación más clara de lo que trata dicha Ley es necesario aclarar unos conceptos base:
-Campo magnético:
Se trata de un campo que ejerce fuerzas (denominadas magnéticas) sobre los materiales. Al igual que el campo eléctrico también es un campo vectorial, pero que no produce ningún efecto sobre cargas en reposo (como sí lo hace el campo eléctrico en dónde las acelera a través de la fuerza eléctrica). Sin embargo el campo magnético tiene influencia sobre cargas eléctricas en movimiento.
-Intensidad:
La corriente eléctrica es la tasa de flujo de carga que pasa por un determinado punto de un circuito eléctrico, medido en Culombios/segundo, denominado Amperio.