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Parabola

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by

Kinverly Diaz

on 19 November 2014

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Transcript of Parabola

Ecuaciones
Si pones la parábola en coordenadas cartesianas (gráfico x-y) con:
• el vértice en el origen "O" y
• el eje de simetría en el eje x,
entonces la curva queda definida por la ecuación:
y2 = 4ax

ECUACIONES
HISTORIA
Si un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola
Apolonio de Perge
Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola.
La tradición indica que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
MÁS
EJERCICIOS
VIDEO
parábola
y2 = 4ax y2 = -4ax x2 = 4ay x2 = -4ay


Las ecuaciones de las parábolas en las distintas orientaciones son:
DEFINICIÓN

Si das una patada a una pelota de fútbol (o disparas una flecha o un misil, o tiras una piedra) seguirá un arco en el aire y caerá de vuelta...
... ¡siguiendo una parábola!
(Excepto por el efecto del aire.)








Definición
Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:
• un punto fijo (el foco), y
• una línea fija (la directriz)

De directriz x = -3, de foco (3, 0).


P=d(F,r)=6

y2=12x
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

P/2=4

X2=-16Y
Henry Daniels
Parábola
19 de noviembre de 2014
decimo uno
Integrantes
Monica Andrade
Juan Hurtado
Yuli Bobadilla
Kinverly Diaz Jhoana Martinez
Angelica Garay
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