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Pythagorean scale
피타고라스 음계
(Pythagorean scale)
1. 피타고라스 음계의 정의
순정 5도(진동수비 3/2)와 완전8도(진동수비2)를
기본요소로 해서 구성되는 음계로 고대 그리스의
피타고라스에 의해 연구되었다고 전해진다.
2. 최초로 음악 이론을 만든 피타고라스
6:8:9:12
3. 피타고라스의 생각
6:8:9:12
1:2, 2:4, 3:4
'만물'은 '정수의 비' 로 이루어 졌다
4. 피타고라스 음계 만들기
<법칙>
1. 진동수가 3/2배되면 완전5도 상승
2. 진동수가 2배 되면 한 옥타브 상승
도 레 미 파 솔 라 시 도
도 = 1 파 = 4/3
도(1)*3/2 = 3/2 = 솔 라(27/16)*3/2 = 81/32 = 높은 미
솔*3/2 = 9/4 = 높은 레 81/32*1/2 = 81/64 = 미
9/4*1/2 = 9/8 = 레 미(81/64)*3/2 = 243/128 = 시
레(9/8)*3/2 = 27/16 = 라
5. 피타고라스 음계의 한계
이렇게 수리적 원리로 만들어진 음계에서는 장3도는
순정장 3도보다 넓곡 단3도는 순정보다 좁아지므로
화음의 어울림에 대해 연주 상 문제가 생긴다.
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