Método dos Marcadores

Observações

- O que acontece em situações de empate?

Quando o 1º dos marcadores é posto na mesma posição por mais do que um dos intervenientes envolvidos, o segmento de objetos é atribuído aleatoriamente a um dos demais. (por ex.: sorteio).

Resolução de Problema

Método dos Marcadores

Quatro amigos, o Alexandre, o Benjamim, o Simão e a Matilde, vão dividir um conjunto de 20 CD´s, que compraram numa nova loja de música, entre os quatro.

Passo:

6

15

16

17

18

19

9

13

20

3

12

1

8

5

14

11

7

2

10

4

B1

A1

S3

M2

A3

B3

S1

S2

B2

A2

M3

M1

2º Conjunto de Marcadores

3º Conjunto de Marcadores

1º Conjunto de Marcadores

-Que garantias tem este método?

Este métODO É BASTANTE ACEITÁVEL POIS DE ENTRE OS MÉTODOS DA TEORIA DA PARTILHA EQUILIBRADA, O MÉTODO DOS MARCADORES ASSEGURA QUE CADA UM DOS INTERVENIENTES ACABe POR FICAR COM UM DOS SEGMENTOS DE OBJETOS QUE preferiu inicialmente.

-Como poderá este método ser bem sucedido e aplicado?

O autor

Colocam-se alinhados os itens/objetos a dividir e distribui-se um número a cada um deles, sendo o objeto mais á esquerda o 1.

Legendas:

As cores são livros

Este método só será bem sucedido se, a aplicação do procedimento for executada com um conjunto de objetos, em segmentos de valor aproximado. Sendo este conceito aplicado ao discernimento de todos os intervenientes.

Método dos Marcadores foi apresentado no ano de 1975 pelo matemático norte-americano William Lucas, um especialista em teoria de jogo e sistemas de votação. O seu método aplica-se a bens do tipo discreto, ou seja, a bens indivisíveis, que não podem ser (em termos materiais) divididos.

-Como será isso possível?

isto só será possível se, os objetos em questão tiverem valores aproximados e pouco elevados. Podemos ter como exemplo um conjunto de 15 camisolas e 1 telemóvel, fazendo com que aplicar este método, nestes casos, fosse uma tarefa complicada.

Começando pelo objeto inicial, o que se encontra mais á esquerda, percorre-se a fila de objetos até se encontrar o primeiro marcador. Quando o mesmo for encontrado, o interveniente que lá o colocou ficará com todos os objetos á sua esquerda. Acontece então que o interveniente referido anteriormente já tem a sua parte, sendo que, pode retirar os seus restantes marcadores.

A1

A2

L1

L2

G1

G2

O primeiro marcador é o da Graça, logo atribuem-se os objetos (livros) á sua esquerda. Esses livros são o 1 e 2.

Retiram-se então os seus marcadores.

Na sequência seguinte volta-se a proceder do mesmo modo, percorre-se a fila da esquerda para a direita, até se encontrar o segundo marcador de um dos intervenientes, fazendo com que este fique assim com os objetos compreendidos entre o seu primeiro e segundo marcadores.Como dito anteriormente, este interveniente já tem a sua parte, retirando-se então todos os seus marcadores.

Procede-se sempre assim até todos os participantes obterem a sua parte.

L1

L2

O terceiro e último marcador pertence á Lídia, fazendo com que esta fique com os livros 7,8,9 e 10.

De seguida os seus marcadores são retirados, sendo os livros 3,11 e 12 sem serem stribuídos a nenhum interveniente.

A1

A2

L2

L1

O segundo marcador pertence ao António, logo o António, ficará com os livros 4,5 e 6.

Retirando-se então os seus marcadores e respetivos livros.

Para que este procedimento realmente funcione é crucial que:

haja um número de elementos, a dividir, substancialmente maior que o número de intervenientes existentes.

os objetos a dividir (em questão) tenham valores semelhantes e pouco elevados.

Cada interveniente divide, secretamente, a fila de objetos em vários segmentos utilizando marcadores.

Cada um dos n intervenientes tem de dividir a fila de objetos em n segmentos (colocando n – 1 marcadores).

L2

A1

L1

A2

G1

G2

Legenda:

Graça (G)

António (A)

Lídia (L)

Vantagens em relação a ....

... que ao contrário do Métodos das Licitações Secretas, os intervenientes não tenham de ter necessariamente disponivel uma quantia em dinheiro, pois em vez de se falar em bens indivisíveis, este método é utilizado para questões de patrimónios ou heranças, ou seja, bens estes divísiveis.

Se no fim de todos os passos referidos no método, sobrarem objetos, os mesmos, seram distribuidos por sorteio. Caso contrário aplica-se o método de novo.

Note-se que este método só poderia ser aplicado novamente se tivessem sobrado mais que 3 livros, por exemplo tivesse sobrado os livros 3,7,8,9 e 10.

Conclusão

Conclou então que o Método dos Marcadores só se aplica a:

- a objetos indivisíveis com valores baixos;

-todos os intervenientes recebam a parte que escolheram inicialmente;

-poderá existir empate entre a escolha de segmentos;

-em alguns casos os restantes objetos poderam sofrer sorteio.