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Die Eulersche Zahl
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Transcript
Leonhard Euler
Die Eulersche Zahl
- 1707* - 1783†
- Schweizer Mathematiker und Physiker
- einer der bedeutendsten Mathematiker
- viele Zahlen wurden nach ihm benannt:
Was ist die Eulersche Zahl?
- sie ist ein irrationale, transzendente reelle Zahl
- Basis des natürlichen Logarithmus
- Basis der natürlichen Exponentialfunktion = e-Funktion
- sie lässt sich nicht als Bruch anschreiben
Herleitung der Eulerschen Zahl
Verwendung der Eulerschen Zahl
Allgemeine Definition
- Wachstums-&Zerfallsprozesse
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Primzahlenverteilung
- Ultraschalldämpfung
- Schallenergie
- trigonometrische & hyperbolische Funktionen
Berechnungsmöglichkeit
n Wert
10 2.5937424601
100 2.704813829421526
1.000 2.716923932235893
5.000 2.718010050101854
10.000 2.718145926825225
20.000 2.718213874527883
50.000 2,718254646139102
100.000 2,718268237174489
1.000.000 2,718280469319376
10.000.000 2,718281692544966
100.000.000 2,718281814867636
1.000.000.000 2,718281827099904
1.000.000.000.000 2,718281828457686
1.000.000.000.000.000 2,718281828459043
Abschlussvideo
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