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Pruebas de bondad de ajuste
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Pruebas de bondad de ajuste
Introduccion
1
En esta presentacion abordaremos el tema 4.1 de nuestro syllabus, conoceremos temas fundamentales para realizar un buen modelo estadistico de bondad de ajuste.
Este poderoso equipo esta conformado
Equipo
Castro Padilla Luis Gustavo (Don Gus)
Soto Magaña Roman (Mitlas)
por:
Torres Rodriguez Guadalupe Natael (torres)
Orozco Verdín Alan Michel (nexty)
Y
2
¿Qué es la bondad de ajuste ?
La bondad de ajuste de un modelo estadístico que describe lo bien que puede ajustarse un conjunto de varias observaciones.
Ji Cuadrada
Por medio de ella se determina la probabilidad de ocurrencia de un valor especifico con varianza v=n-1 grados de libertad en una muestra de tamaño n
3
3.1
Fórmula
Donde:
F0: valores observados
Fe: valores esperados
Los valores X^2 son mayores o iguales a 0
Ejemplo
3.2
Tabla chi-esperada
3.3
Grados de libertad
3.4
3.5
Prueba de independencia
4
El objetivo es verificar si existe una dependencia entre las variables cualitativas que definen filas y columnas, es decir, si para todo i = 1, ..., k y j = 1, .., m se verifica que la probabilidad del resultado correspondiente a la combinación Ai ∩ Bj es el producto de las probabilidades marginales correspondientes. P(Ai) es la probabilidad del resultado i para la variable fila y P(Bj) la del resultado j para la variable columna.
Notacion
P(Ai ∩ Bj) = P(Ai) · P(Bj)
P(Ai ∩ Bj) = pij
Los valores de pi· y p·j se estimarán, a partir de los valores observados en la tabla de contingencia, por ni·/N y n·j/N respectivamente.
4.1
Hipotesis nula de independendia
4.2
Para toda combinación de resultados de las variables fila y columna (i, j).
H0: pij = pi· p·j para todo i = 1, ..., k j = 1, .., m
La hipótesis alternativa, que implica dependencia, se puede formular diciendo que alguna de las igualdades de la hipótesis nula es falsa.
Ejemplo
4.3
Prueba de bondad del ajuste
5
Consiste en determinar si los datos de cierta muestra corresponden a cierta distribucion poblacional
La prueba ji cuadrada hace uso de la distribucion del mismo nombre para probar la bondad del ajuste al comparar X0^2 con el valor de las tablas de X^2 con V grados de libertay y un nivel de significancia alfa
5.1
5.2
6
Tablas de contingencia
Se emplean para registrar y analizar la asociacion entre dos o mas variables habitualmente con naturaleza cualitativa
En general, el inter´es se centra en estudiar si existe alguna asociaci´on entre una
variable denominada fila y otra variable denominada columna y se calcula la intensidad
de dicha asociaci´on.
Ejemplo de tabla de contingencia simple
Conclusión
En esta presentación aprendimos sobre como realizar una prueba de bondad ajustada, en que consiste y para que tipo de datos se puede hacer, se vieron ejemplos de cada apartado para tener una idea mas clara de lo que es cada uno.