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18
小６ WINTER STUDY
速さ
Speed
1位 キリン（時速60キロ）
2位 ヒョウ（時速58キロ）
3位 ゴリラ（時速40キロ）
1:3時間は何分ですか?
2:20分は何秒ですか?
3:30分は何時間ですか?
4:40秒は何分ですか?
音速は秒速 340 m(マッハ１)
( = 時速1224 km)
いくつかの数量を等しい数になるように ならしたもの
合計
個数
人数
秒速340m✖️60=分速20400m
単位時間で進む道のり
分速20400m✖️60=時速1224000m
道のり
時間
復習
導入
光は秒速約30万km
１時間
１分間
１秒間
速さ
時間
道のり
速さ
Item 1
速さ
Item 2
発展
利用1
山彦
佐脇嵩之『百怪図巻』より
★★ポイント★★
進む距離が
トンネル＋電車の長さ
(1) 長さ 120m の電車が秒速 20m で走っています。
長さ 840m の鉄橋をわたり始めてからわたり 終わるまでに何秒かかりますか。
Executive summary
秒速20m
840m
120m
(840+120)÷20=
48秒
長さ148m、秒速30mの電車が、
長さ98mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに、何秒かかりますか。
Executive summary
秒速30m
98m
148m
(98+148)÷30=
8.2秒
(2) 秒速 25m で進む電車が長さ 1.6km のトンネル に入りました。電車全体が完全にかくれてい た時間は 1 分でした。この電車の長さは何 m ですか。
秒速25m
１分
? m
1600-25✖️60
1.6km
=1600m
100m
(2) 長さが120ｍ,秒速25mの電車が、トンネルの中に入りました。電車全体がかくれていたのが40秒間だったとき、このトンネルの長さを求めなさい。
秒速25m
25×40=
1000m
120m
120+1000=1120
1120m
50+70=120
1200÷120=10
なつこさんの家から電車の最寄り駅までの道のりは 1200m です。ある日，なつこさんは最寄り駅に着いたことを家にいるお父さんに連絡し，家に向かって分速 50m で歩き出しました。お父さんはなつこさんが駅を出発したと同時に駅に向かって分速 70m で迎えに行きました。なつこさんとお父さんは何分後に出会いますか。
また，出会った場所は家から何 m はなれた場所ですか。ただし、なつこさんもお父さんも同じ道を 通ったとします。
70×10=700m
発展
利用２
50m/分
70m/分
10分後に家から700m地点
1200m
60×7=420
420÷(200-60)=3
3分後
(2)あきこさんは学校に向かって分速 60m で午前 8 時に出発しました。あきこさんがお弁当を忘れたことに気づいたお母さんは，午前 8 時 7 分に家を出発し，自転車に乗って分 速 200m であきこさんと同じ道を通って追いかけました。お母さんがあきこさんに追 いついた時刻を答えなさい。ただし，お母さんはあきこさんが学校に着く前に追いつ いたこととします。
200m/分
60m/分
中学校ではこうなる!
1 弟が 2km 離れた駅に向かって家を出発しました。それから 10 分たって，姉が弟の忘れ物に気づき，自転車で同じ道を追いかけました。 弟は分速 80m，姉は分速 240m で進むとすると，姉は出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか。
2 全長が 14km のコースを，スタートから A 地点までは自転車で進み，A 地点から先は，自転車を 降りて走ります。自転車では時速20km，降りてからは時速10kmで走ると，スタートからゴールまで 1 時間かかりました。 自転車で進んだ道のりと走った道のりをそれぞれ求めなさい。
中学校では
割合
割合
分数、比、小数
（百分率や歩合を含む）などを用いて表す
体高：2.5-3m
「割合」は、ある量をもとにして、くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数
アジアゾウ
2.8m
割合
2.8÷1.4=2
小5
のびたくん
1.4m
もとになる量
Your name
=1%
0.01
百分率
0.23
=23%
百分率
歩合
0.123
歩合
アンパンマンの顔は
ジャムおじさんの身長の（ ）％です。
50
=1割2分3厘
75=150×（ ）
0.5
4.567
＝45割6分7厘
〜の → ✖️
〜は → ＝
割合❶
割合❷
面積総合
中学校ではこうなる
中学校ではこうなる
48
6
9
12
3
xy (cm )
48-27=21
２2
２3
面積
18×5+18×2=126
πx
(cm)
２3
9πh
36π + 9 π= 45π
(cm)
x分後に追いつくとする
80(x+10)=240x
80x+800=240x
800=160x
x=5
速さ
5分後に追いつく
自転車で進んだ道のりをxkmとする
x÷20+(14-x)÷10=1
x=8
x+2(14-x)=20
自転車で進んだ道のり8km
走った道のり6km
x+28-2x=20
0.3×x
0.3x
300(1+0.1x)
200か× 0.01x
2x
割合
3x=180
x=60
x 円あげたとする
1260-x=2(540+x)
60円
1260-x=1080+2x
xg混ぜるとする
450×0.08+0.16x=0.11(450+x)
450×8+16x=11(450+x)
270g
450×8+16x=11×450+11x
5x=3×450