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Transcript

Der natürliche Logarithmus

Geschichte

Eigenschaften

Inhalt

Zusammenhang mit der e-Funktion

  • 1728 von Leonhard Euler
  • Rechts der y-Achse
  • Kommt der y-Achse beliebig nah
  • Schneidet die x-Ache im Punkt (1/0)
  • Streng monoton steigend
  • Definition
  • Geschichte
  • Eigenschaften
  • Berechnung
  • Graphisch darstellen
  • Zusammenhang mit der e-Funktion
  • Aufgaben
  • Natürliche Logarithmen
  • Wird verwendet sobald die Basis e ist -> log e (5)
  • In = natürlicher Logartihmus
  • Definitionsbereich D-R (alle reellen Zahlen)

Berechnung

z.B. 10er Logarithmus von 1000

Definition

  • Eulerische Zahlen spielen fundamentale Rolle
  • X zu berechnen
  • Umkehrfunktion

Definition

Aufgaben

  • log10 (10 hoch x) = ?
  • log 3 (81 ) = ?
  • log10 (100) = ?
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