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“CONSTRUYENDO TACHOS DE BASURAS Y COMPARANDO SUS VOLÚMENES”

  • Prisma
  • Cilindro

Construyendo tachos de basuras

Un docente preocupado por la falta de tachos de basura en las aulas, decide con sus estudiantes construir tachos de basura utilizando material reciclable. Con dos cartones rectangulares de 100 cm de largo y 80cm de ancho se construye las caras laterales de dos prismas regulares que servirán como recipientes de basura. Para elaborar el primer recipiente, se toma en cuenta el largo como perímetro de la base y para el segundo, el ancho como perímetro de la base. Si las bases de dicho recipientes decidieron que sean cuadrados. Responde a las siguientes preguntas.

Construyendo tachos de basuras

80 cm

100 cm

Responde a las siguientes preguntas:

Responde a las siguientes preguntas:

  • ¿Qué otro tipo de base puede tener un prisma regular?

  • ¿Qué relación tiene el largo o el ancho del rectángulo con el perímetro de la base del prisma?

  • ¿En cuál de los recipientes hay mayor capacidad? Explica como lo comprobaste.

  • ¿Qué relación existe entre el área de la base y la altura con respecto a su volumen?

Hoy aprenderemos a resolver problemas que involucran el cálculo de área y volumen de prismas y cilindros.

Hoy aprenderemos a resolver problemas que involucran el cálculo de área y volumen de prismas y cilindros.

¿Que aprenderemos hoy?

PRISMA

Un prisma es un poliedro que tiene dos caras que son polígonos congruentes y paralelos entre sí llamadas bases, y sus caras laterales son paralelogramos.

Prisma

First major product

Today

Elementos del Prisma

Elementos del Prisma

Un prisma se puede nombrar teniendo ...

Un prisma se puede nombrar teniendo en cuenta el polígono de la base

Podemos distinguir

Podemos distinguir

Fórmulas para calcular el área y el volumen de l...

Fórmulas para calcular el área y el volumen de los prismas

Desarrollo de algunos prismas:

Desarrollo de algunos prismas:

CILINDRO

Un cilindro es un sólido que tiene dos bases circulares iguales.

La altura h del cilindro circular es el segmento perpendicular a las dos bases.

Cilindro

También debes saber:

También debes saber:

El cilindro es generado por la rotación de un rectángulo que tiene como eje a uno de los lados; por tal razón, al cilindro circular recto también se le llama cilindro de revolución.

Fórmulas para calcular el área y el volumen de ...

Fórmulas para calcular el área y el volumen de un cilindro

Desarrollo de un cilindro

Desarrollo de un cilindro

Analizamos

Analicen cada problema que a continuacion mostramos

Analizamos

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Alex quiere construir un portalapiceros con un teclado que ya no utiliza, pero no sabe si hacerlo con base cuadrada o circular. Las dimensiones de su teclado es de 30 cm de largo por 12 cm de ancho y desea que el portalapiceros tenga 12 cm de alto. ¿En cuál de los dos diseños entrará más lapiceros? ¿Por qué?

(Considerar: = 3,14

Resolución:

Antes de construir el portalapiceros, calculamos el volumen de los dos diseños y determinamos cuál de ellos tienen más capacidad.

Respuesta: Entrará más lapiceros en el caso que la base sea circular, porque tiene mayor volumen.

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Un ingeniero necesita conocer el volumen de una construcción para diseñar un sistema de calefacción. Encuentra el volumen de la construcción, con las dimensiones dadas en la figura

Resolución:

De la figura observamos que la casa está compuesta por dos prismas irregulares, una de base rectangular y la otra triangular.

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Se fabrica velas circulares cuyas etiquetas rodean todo su contorno que tiene como área 126 cm . Si la altura de la vela es de 9 cm, ¿cuál es el volumen de cada vela?

Practicamos

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De un cartón cuadrado se va a construir una caja rectangular de base cuadrada con 4cm. de altura. Para hacerlo se cortarán cuadrados de 4cm en cada una de las esquinas del cartón como se muestra en la figura. Determine la medida del lado del cuadrado(x) de tal forma que el volumen de la caja sea de 324 cm

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Un recipiente con forma de prisma rectangular tiene 40 cm de ancho y 90 cm de largo, el cual contiene agua hasta una profundidad de 50 cm. Al sumergir una piedra, el nivel del agua subío 15 cm. ¿Cuál es el volumen de la piedra?

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¿Cuál de los siguientes envases contiene la misma cantidad de agua?

a) I y II contienen la misma cantidad de agua.

b) II y III contienen la misma cantidad de agua.

c) I y III contienen la misma cantidad de agua.

d) Todos los envases contienen la misma cantidad de agua.

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