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ÁNGULOS ENTRE PARALELAS-4TO
2
BIENVENIDOS
CURSO : GEOMETRÍA
PROFESOR : ROBERTO REQUELME TELLO
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo
NIVEL I
180°
P
Sean :
Ángulos Correspondientes
w
x
x = a
, y = b
, z = c
, w = d
L
z
y
Ángulos Conjugados Internos
a + y
= d + z = 180°
d
a
01
N
Ángulos Conjugados Externos
c
b
b + x
= w + c = 180°
Ángulos Alternos Internos
y = d
, z = a
Ángulos Alternos Externos
x = c
, b = w
Ángulos Conjugados Internos
a = 60°
Hallar : a,b,c,d,y,z,w;
si x = 60°
P
w
x = 60°
b = 120°
L
z
y
c = 60°
d = 120°
d
a
02
N
y = 120°
c
b
z = 60°
w = 120°
Ángulos Conjugados Internos
Cuánto suman los ángulos externos de un triángulo
NIVEL II
360°
¿Para que valor de " x " las rectas L y L serán paralelas?
2
1
Solución :
2
x + 120°+
96°-12x = 180°
2
x -12x + 36°= 0
L
2
1
x + 120°
(x - 6°)(x - 6°) = 0
01
x = 6°
12(8 - x)
L
2
Rpta : 6°
¿Para que valor de " x " las rectas L y L serán paralelas?
2
1
Solución :
2
x + 111°+
78°- 6x = 180°
2
x - 6x + 9°= 0
L
2
1
x + 111°
(x - 3°)(x - 3°) = 0
02
x = 3°
6(13 - x)
L
2
Rpta : 3°
¿La curva es una Línea?
NIVEL III
SI
Si L // L , Calcula " x ".
PROPIEDAD : Si L // L
2
1
2
1
L
a
1
x
x + y
a + b + c
b
y
Solución :
c
01
x
L
2
x
x +20°= 180°-x
180-x
x = 80°
160°
20°
x + y =
a + b + c
Rpta : 80°
Solución :
Calcula " x " en la figura mostrada , si L // L
1
2
x
5x = 90°
02
3x
Rpta : 18°