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세균과 지수함수
30507 김도은
탐구 주제
세균의 증식과 지수함수
탐구주제와
탐구 목적
탐구 목적
지수함수가 실생활 중 어디서 사용되는지 알고자 탐구하게 되었고,
세균의 증식이 지수함수로 나타나게되는 방법과 세균의 증식과정을 지수함수 그래프로 나타낸다.
탐구 목적!
지수함수?
관련교과
지식내용
지수함수란 위의 그래프처럼 생긴 것을 말한다.
점차 갈수록 가파르게 상승하는 곡선을 나타낸다.
나중에는 걷잡을 수 없이 커지면서,
거의 수직위로 뻗쳐있는 듯한 곡선을 나타낸다.
보고서 내용
세균의 성장은 2분열이라고 불리는 과정에서 박테리아가
두 개의 딸 세포로 증식하는 것이다.
어떠한 사건도 일어나지 않는 한, 딸 세포는
유전적으로 원래의 세포와 동일하다.
따라서 세균의 증식이 일어난다.
살아남은 수가 평균적으로 통일을 초과하면 세균 개체 수는
기하급수적으로 증가한다.
보고서
내용
기하급수적인 성장은 시간이 지남에 따라 양이 증가하는 과정입니다.
어떤 대장균이 20분마다 분열하면, 이 대장균 한 개는 한 시간 뒤에는
개의 개체로 증가하고, 4시간 뒤에는 그 수가 무려 개가 된다.
적당한 환경이 주어진다면 시간 x와 대장균 수 y 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
중국음식점에서
수타 짜장면을 만들 때 면발을 손으로
뽑아내는 것 또한 해당됩니다.
면발을 바닥에 내려칠 때마다
가닥이 2배씩 증가하고, 또 내려치면
지수적 증가를 반복하여 수많은 면발로
늘어납니다.
난자와 정자가 만나서 수정이 되면
1개의 세포로 이루어진 수정란이
생성됩니다. 이 수정란은 자궁에 착상하여
10개월 동안 지수함수적으로 분열해
수조개의 세포를 가진 아기가
태어나게 됩니다
우리가 은행을 이용할 때도
예금에 있어서 이자 계산 부분에도
지수함수 적용을 볼 수 있는데요.
바로 단리 상품과 복리 상품 중 복리
이자를 계산할 때 지수적 증가에 의한
계산을 적용합니다
지식의 사고의 깊이가 변화된 내용
느낀점
박테리아 뿐만 아니라 수타면, 아기가 태어나기 위한 세포 분열, 은행 이자 계산 부분에도 지수함수가 적용된다는 것을 알게 되었으며
이러한 사례들을 접함으로써 문제 해결 능력과 수학적 탐구능력을 기름