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Transcript

prof. Ilaria Fiorella Paglia

MOLTIPLICAZIONI VETTORIALI

operazioni vettoriali

INTRO

Non è ancora finita?!

Ebbene NO!

IntroduZIONE

INTRODUZIONE

Abbiamo già visto tante operazioni vettoriali, tra cui somma e differenza, abbiamo anche studiato il prodotto tra uno scalare e un vettore ma nessuno si è mai chiesto se esista altro?

RIPASSO

prima di partire...

... vai a ripassare

1

Definizione di vettore

2

Operazione di somma e differenza nei vari metodi

3

Scomposizione in componenti

ObIETTIVI

Vogliamo completare il panorama delle operazioni vettoriali con le...

OBIETTIVI

... moltiplicazioni vettoriali!

ELEMENTI

ESSENZIALI

ELEMENTI ESSENZIALI

Dopo quest'attività saprete...

?? eeeh ??

...usare la REGOLA

DELLA MANO DESTRA

...che esistono diversi tipi di moltiplicazioni vettoriali

...che L'INTENSITà DEI DIVERSI PRODOTTI DIPENDE DALL'INCLINAZIONE TRA I VETTORI

SUPPORTO TEORICO

SUPPORTO TEORICO

  • Libro Cutnell biennio: capitolo 3, pagg 66-68
  • video di Step By Step qui sotto

APPLET DIGITALI

moltiplicazione vettoriale

(è in francese ma comprensibile)

http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Vecteur/prodvectoriel.html

Procedure

Vedere gli esercizi di esempio proposti.

Procedure

PRODOTTO SCALARE

PRODOTTO

SCALARE

https://screencast-o-matic.com/watch/cYfq2Cz51k

PRODOTTO VETTORIALE

PRODOTTO

VETTORIALE

https://screencast-o-matic.com/watch/cYfq2YzCWL

ESERCIZI x casa

ESERCIZI

  • es 12,18 (solo quesito b) a pag 83,84
  • es 13,14,16 a pag 83,84
  • es 20,21 a pag 84,85

livello

avanzato

Dopo aver visto l'es 39 qui sotto

https://screencast-o-matic.com/watch/cYfq2Mz564

fare gli es 42,74 e 85 del cap 3.

Notes

NotA BENE 1

Finora non è stato necessario introdurre queste operazioni perché

  • le forze viste ad oggi, come grandezze vettoriali, sono sempre state definite a partire da moltiplicazioni tra scalari (la massa, il coefficiente di attrito statito, la costante elastica della molla) e vettori (accelerazione gravitazionale terrestre, forza premente, allungamento della molla)
  • le condizioni di equilibrio per un corpo assimilabile a punto materiale coinvolgono solo addizioni vettoriali tra le forze agenti

E allora perché ora ci servono..?

NotA BENE 2

Il prodotto scalare è utile nel definire, ad esempio

  • il LAVORO di una forza lungo uno spostamento
  • l'IMPULSO di una forza in un dato intervallo di tempo

E per questo motivo esso sarà ritrovato ed usato sopratutto in terza.

Il prodotto vettoriale è invece fondamentale fin da subito...

esempio: momento torcente

gif animata:

https://it.wikipedia.org/wiki/File:Torque_animation.gif

vettore momento torcente

vettore raggio

M = r x F

vettore forza

Quindi centra con la rotazione dei CORPI RIGIDI!

Alla prossima lezione!

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