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Ejercicios de la vida real. Función lineal
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EJERCICIOS DE LA VIDA REAL
Renata Chiriboga
Elaborado por
OBJETIVOS
- Comprender la aplicación de la función lineal en la vida cotidiana.
- Resolver y reconocer rápidamente los componentes de una función lineal.
FÍSICA
Deportes Extremos
Una persona que practica salto bungee se lanza al vacío desde un puente ejerciendo sobre la cuerda que está atada a sus tobillos una fuerza de 690.2 N. La cuerda sin estirarse mide 10m y cuando la persona salta, la cuerda se estira un total de 30m. Encontrar la constante de elasticidad de la cuerda mediante la ley de Hooke. (Anón, s.f.)
Ley de Hooke
F = k (x - xo)
F = fuerza
Ley de Hooke
k = constante de elasticidad
x = longitud inicial y final del cuerpo
Solución
F = k (x - xo)
F = Variable dependiente (y) F=690.2 N
k = Pendiente k= ?
x = Variable independiente (x) x=30m y xo=10m
1. ¿Cuál es el valor de la pendiente?
2. ¿Cuánta fuerza se obtiene si la cuerda se extiende hasta 45 m?
3. Si la cuerda mide inicialmente 15 m y se estira hasta 30m. ¿Cuál es la pendiente si la fuerza sigue siendo de 690.2N?
1. La pendiente k = 34.51
2. F = 1207.85 N
3. La pendiente k= 46.0133
RESOLUCIÓN
1. ¿Cuál es el valor de la pendiente?
2. ¿Cuánta fuerza se obtiene si la cuerda se extiende hasta 45 m?
3. Si la cuerda mide inicialmente 15 m y se estira hasta 30m. ¿Cuál es la pendiente si la fuerza sigue siendo de 690.2N?
Una persona que se ejercita a 2.5 millas por hora quemará 210 cal, a 6 millas por hora esta persona quemará 370 cal. Siendo C= calorías quemadas en 1 hora y V =velocidad de la caminadora. (Matemáticas 4aD, 2013)
- Determine una función lineal que se ajuste a los datos.
- ¿Cuántas calorías se queman si la persona se ejercita a 5 millas por hora.?
SALUD
Graficando
Gráfica
Definir las coordenadas
Determinar la función
A (2.5 , 210 )
B ( 6 , 370 )
Pendiente
Hallar la pendiente
A (2.5 , 210 )
B ( 6 , 370 )
Determinar la ecuación de la recta
y = mx + b
Determinar la función
y = 45.7143x + 95.714
¿Cuántas calorías se queman si la persona se ejercita a 5 millas por hora.?
Calorías quemadas
y = 45.7143x + 95.714
y = 45.7143(5) + 95.714
y = 324.2855
La mesada que le dan a Edgar sus padres es de $5 al mes más $0,50 cada día que haga la cama. Halla la función que expresa el dinero que recibe Edgar al final del mes habiendo hecho la cama x días. A partir de su gráfica arme una tabla de valores y compruebe con la función si sus datos son correctos. (Anón, s.f).
HOGAR
Ecuación de la recta
y = mx + b
La mesada que le dan a Edgar sus padres es d $ 5 al mes más $0,50 cada día que haga la cama.
1. ¿Cuál es la pendiente?
2. ¿Cuál es el punto de corte o intercepto?
Determinar la ecuación
Pendiente : 0,50
Intercepto : 5
Función que expresa el dinero que recibe Edgar al final del mes habiendo hecho la cama x días
Función
Pendiente : 0,50
Intercepto : 5
y = 0,50x + 5
TABLA DE VALORES
GRÁFICA
Gráfica
y = 0,50x + 5
y = 0,50(3) + 5
y = 1.50 +5
y = 6.5
COMPROBACIÓN
- Anón. s. f. «Física.» Recuperado 26 de abril de 2020 (https://e-educacion.com/fisica/tarea13574615).
- Matemáticas 4aD (2013). «Problema de aplicación: Función Lineal. Salvador García Domínguez No.19, Amayrani Hernandez Rios No. 22». Recuperado 26 de abril de 2020 (http://matematicas4d.blogspot.com/2013/04/problema-de-aplicacion-funcion-lineal_26.html).