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Silogismos Categóricos
Particular afirmativa (proposiciones-I): Algunos S son P
Universal afirmativa (proposiciones-A): Todo S es P
Un silogismo categórico o silogismo clásico es un silogismo compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión).1 Una proposición es categórica cuando tiene una de las sigui entes cuatro formas:
Particular negativa (proposiciones-O): Algunos S no son P
Universal negativa (proposiciones-E): Ningún S es P
Por ejemplo, el siguiente argumento es un silogismo categórico:
Todos los gatos son animales.
Algunos gatos son negros.
Por lo tanto, algunos animales son negros.
Todo M es S
Algunos M son P
Por lo tanto, algunos S son P
Silogismos hipotéticos
En lógica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que consiste en un silogismo con una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas. En la lógica proposicional, el silogismo hipotético es una regla de inferencia válida (llamado también argumento cadena, regla de cadena, o el principio de transitividad de la implicación, y a veces abreviado SH).
El silogismo hipotético se puede escribir formalmente como:
Silogismos hipotéticos
donde la regla es que cada vez que las instancias de "{\displaystyle P\to Q}{\displaystyle P\to Q}" y "{\displaystyle Q\to R}{\displaystyle Q\to R}" aparecen en las líneas de demostración, "{\displaystyle P\to R}{\displaystyle P\to R}" se puede colocar en una línea posterior.
Un ejemplo de silogismo hipotético es:
Si no me despierto, entonces no voy a ir a trabajar. Fueron los filósofos.
Si no voy a trabajar, entonces no me pagan mi sueldo.
Por lo tanto, si no me despierto, entonces no me van a pagar mi sueldo.
El silogismo hipotético está estrechamente relacionado al silogismo disyuntivo, ya que también es un tipo de silogismo, y también es el nombre de una regla de inferencia.
Es interesante resaltar que el silogismo hipotético es una de las reglas de lógica clásica, que no siempre es aceptado en ciertos sistemas de lógica no clásica.