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Enti geometrici fondamentali

Elementi di geometria piana

Punti Rette Piani

Il disegno geometrico è la base del DISEGNO TECNICO, in quanto fa uso delle forme della geometria e si basa su assiomi geometrici fondamentali

IL PUNTO

il punto

E' l'elemento più piccolo che possiamo disegnare... si rappresenta con un piccolissimo cerchietto nero, si indica con una lettera maiuscola (A, B, ...) e non ha dimensione

A

B

LA RETTA

LA SEMIRETTA

rette e semirette

E' una successione infinita di punti, quindi non ha nè un inizio nè una fine. Si indica con una lettera minuscola (a, b, ....)

rette e semirette hanno un'unica dimensione, la lunghezza

E' una linea che ha un origine, cioè un inizio, ma non ha una fine. Si indica come la retta con una lettera minuscola, l'origine si indica come il punto con una lettera maiuscola

a

d

c

b

IL SEGMENTO

segmenti

E' una parte di retta compresa tra due punti chiamati ESTREMI del segmento, prende nome dai due punti che lo delimitano

Rette, semirette e segmenti tra loro possono essere...

posizioni reciproche

PARALLELE

INCIDENTI

PERPENDICOLARI

IL PIANO

il piano

E' costituito da un insieme continuo e infinito di rette, è privo di spessore e ha due sole dimensioni: lunghezza e larghezza. Per indicarlo si usano le lettere minuscole dell’alfabeto greco

ASSIOMI

assiomi

Gli ASSIOMI della geometria sono semplici ma fondamentali concetti della geometria

L'ANGOLO

Angoli

E' la parte di piano compreso tra due semirette che hanno la stessa origine e si misura in gradi...

lati dell'angolo

che non contiene il prolungamento dei suoi lati

vertice

che contiene il prolungamento dei suoi lati

... in base all'ampiezza

= a 90°

> di 90°

< di 90°

la loro somma è 90°

la loro somma è 180°

la loro somma è 360°

Classificazione

= 180°

= 360°

CIRCONFERENZE

Circonferenze

La circonferenza è il luogo geometrico dei punti tutti posti alla stessa distanza da punto fisso detto centro

A

  • l'ARCO è una parte di circonferenza compresa tra due punti
  • la CORDA è un segmento che unisce due punti che si trovano lungo la circonferenza
  • il DIAMETRO è la corda massima che passa per il centro della circonferenza
  • il RAGGIO è un segmento che passa per il centro e per un punto qualsiasi della circonferenza (è metà del diametro)
  • Il CERCHIO è la parte di piano compresa nella circonferenza

C

B

Posizioni reciproche

... cioè la posizione che altri elementi della geometria, come punti, rette ed altre circonferenze, assumono rispetto alla circonferenza considerata

posizione tra PUNTI e circonferenza

... quando non ha nessun punto in comune con la circonferenza

... quando ha un solo punto in comune con la circonferenza

... quando ha due punti in comune con la circonferenza

posizione tra RETTA e circonferenza

posizione tra CIRCONFERENZE

che cos'è un POLIGONO?

Poligoni

Il POLIGONO è una figura geometrica piana delimitata da una POLIGONALE, cioè una linea semplice, spezzata e chiusa

... i TRIANGOLI sono poligoni con tre lati, tre angoli e tre vertici

Triangoli

  • la BASE è il lato su cui poggia
  • l'ALTEZZA è il segmento perpendicolare alla base tracciato dal vertice opposto alla base stessa
  • PROPRIETA' DEI TRIANGOLI: la somma degli angoli interni è sempre 180°

... in base ai lati o agli angoli

Classificazione

... i QUADRILATERI sono poligoni con quattro lati, angoli e vertici

Quadrilateri

... sono poligoni convessi* che hanno tutti i lati e gli angoli interni uguali tra loro

* un poligono convesso ha tutti gli angoli interni convessi, cioè < di 180° e non contiene il prolungamento dei suoi stessi lati

... si classificano in base al numero dei lati

Poligoni regolari

la STRUTTURA PORTANTE dei poligoni regolari è data dall'insieme di mediane, diagonali e nodi di cui sono costituiti... è una struttura a SIMMETRIA RADIALE* come quella presente in molte forma della natura

struttura portante

* corrispondenza di punti linee e forme rispetto ad un punto centrale

MEDIANA

NODO

DIAGONALE

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