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GRAVITAZIONE
DE GALEAZZI FEDERICO
MIETTO RICCARDO
SARTIANO SOFIA
ENUNCIATO E FORMULA
La legge di gravitazione universale introduce la forza di attrazione gravitazionale.
Si tratta di una forza a distanza sempre attrattiva, che si esercita tra qualunque coppia di corpi dotati di massa.
Formula
Dimostrazione
PROPRIETÀ
Proprietà
1- Forza direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza
2- Costante di gravitazione sempre valida
3- La legge di gravitazione universale è valida per corpi puntiformi
4- Forza che si esercita a distanza
5- Raggio d'azione infinito
MASSA INERZIALE:
difficoltà che si ha ad accelerare un corpo
MASSA GRAVITAZIONALE: intensità della forza con cui la Terra attrae a sé un corpo
Massa
Inerziale e gravitazionale
COSTANTE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
La costante di gravitazione universale regola il calcolo della forza di attrazione gravitazionale tra due corpi.
Costante di gravitazione universale
- invarianza in qualsiasi punto dell'universo
- valore molto piccolo, forza trascurabile
ESPERIMENTO DI CAVENDISH
Esperimento di Cavendish
- condotto dal fisico scozzese Henry Cavendish nel 1798
- riuscì a determinare il valore della costante di gravitazione universale G.
- nasce a Nizza nel 1731 da nobile famiglia inglese
- fisico e chimico inglese
- importanti studi nel campo della chimica
- fondamentali ricerche in campo fisico
- costante di gravitazione universale (costante di Cavendish)
Chi è Henry Cavendish?
STRUMENTI
Strumenti
- Bilancia a torsione
- Due sfere uguali di massa pari a 730 g
- Altre due sfere di ugual massa (pari a 157,8 kg)
- Due cassettini di legno che contenevano le sfere
BILANCIA A TORSIONE
Apparecchio formato da asta tenuta sospesa da FILO DI TORSIONE
FILO DI TORSIONE
Ffilo= -Kθ
con K la costante di torsione e θ l'angolo di torsione
Bilancia a torsione
Immagini
Immagini
Bilancia a torsione
Particolare che mostra il braccio della bilancia di torsione (m), la sfera grande (W), quella piccola (x) e la scatola di isolamento (ABCD).
Svolgimento
- l'attrazione gravitazionale attira le sfere grandi e piccole
- conseguente rotazione asta e torsione filo di un certo angolo
- più il filo si torceva, maggiore forza che esercitava su asta
- situazione di equilibrio tra forza filo e attrazione gravitazionale
- asta cessava di ruotare
- misurazione angolo avvolgimento filo
- calcolo forza torsione
- calcolo forza di gravità
Immagine
Immagine
W: le masse maggiori da 157,8 kg.
A,B,C,D: due cassetti di legno dove venivano poste le sfere minori da 730 g, senza far loro toccare le pareti per evitare attriti (i cassetti servivano a schermare le sfere minori dagli effetti delle correnti d'aria).
AE: l'asta della bilancia.
F: dove è fissato il filo di torsione
L: l'apertura dalla quale illuminare la bilancia.
T: il foro da cui guardare per misurare l'angolo di torsione del filo.
Calcoli e conclusioni
Partendo da forza gravità, si calcola valore di G:
(legge gravitazione universale)
Anni successivi:
- esperienza ripetuta con strumenti più precisi
- ottenuto il valore accettato attualmente:
Calcolo massa terra (Mt)
dati i valori di G calcolati:
Dopo l'esperimento
FORZA PESO
La forza peso, o forza di gravità, è la forza con cui ogni corpo dotato di massa viene attirato verso la superficie terrestre.
Forza peso
ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ
Dal secondo principio della dinamica, possiamo scrivere la forza peso come:
Accelerazione di gravità
La legge di gravitazione universale può essere scritta anche:
Conoscendo la costante di gravitazione universale, la massa e il raggio terrestre, si calcola:
Esercizi
Nel 1995 è stata lanciata nello spazio la sonda SOHO, destinata a studiare il Sole. Per poter avere lo stesso periodo orbitale della Terra, la sonda è stata posizionata in un punto intermedio tra i due corpi, in cui le forza gravitazionali si controbilanciano. In tal modo, muovendosi parallelamente alla Terra, la sonda può trasmettere sempre il segnale contenente le informazioni in modo che raggiunga il nostro pianeta nel minor tempo possibile.
Sapendo che la distanza media tra Terra e Sole è 150 milioni di chilometri e la massa solare è 3,24x10^5 masse terrestri, quanto deve distare la sonda dalla Terra?
FORMA VETTORIALE
La forza gravitazionale è una grandezza vettoriale, con formula: