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Notação Científica
174
potências de 10 e notação científica
Professora
Franciele Poloni
potências de 10
potências de 10
Reescrever qualquer número como uma potência de 10.
Por que usamos as potências de 10?
por quê?
Se nos disserem que o raio do átomo de um hidrogênio é igual a 0,000000005 cm ou que um dada célula tem cerca de 2 000 000 000 000 de átomos, dificilmente seremos capazes de assimilar estas ideias e muito menos realizar operações básicas da matemática com esses números. Por isso utilizamos as potências de 10.
Standards
No estudo da Física encontraremos, frequentemente, grandezas que são expressas por números muito grandes ou muito pequenos. A apresentação oral ou escrita desses números é bastante incômoda e trabalhosa. Para contornar o problema, é usual apresentar estes números em forma de potências de 10. Este novo tipo de notação, além de mais compacto, nos permite uma rápida comparação e facilita a realização de operações matemáticas com eles.
como escrevemos os números em potências de 10?
como fazer
Um número qualquer pode ser expresso como produto de um número (n) que seja maior ou igual a 1 e menor que 10, por uma potência de 10 com o expoente (m) adequado:
exemplos
exemplos
OBSERVAÇÃO: Todo número pode ser expresso por um a potência de 10.
Exemplo: 6 = 6 x 10^0, pois qualquer número elevado ao expoente zero é igual a 1, ou seja, quando escrevemos 6 x 10^0 estamos escrevendo 6x1 = 6.
300 000 000, m/s
0,000 000 872 m
= 3,0 x 10^8 m/s
= 8,72 x 10^-7 m
Repare que quando deslocamos a vírgula para a direita DIMINUIMOS uma unidade do expoente, e quando deslocamos a vírgula para a esquerda SOMAMOS uma unidade no expoente.
observação
A distância do Sol até Plutão é de Tm (Terametros), ou seja:
6 x 10^12 m
operações com potências de 10
Vejamos a seguir as regrinhas de como realizar as três operações básicas da matemática com esses números.
operações com potências de 10
soma ou subtração
soma ou subtração
Devemos expressar os números na mesma potência de 10 e somar/subtrair somente as bases.
Exemplo:
4,23 x 10^7 + 1,3 x 10^6 =
= 42,3 x 10^6 + 1,3 x 10^6
= (42,3 + 1,3) x 10^6
= 43,6 x 10^6
= 4,36 x 10^7
Multiplicação
Devemos multiplicar os números e somar os expoentes.
multiplicação
Exemplo: 0,0021 x 30 000 00 =
= 2,1 x 10^-3 x 3,0 x 10^7
= 6,3 x 10^4
divisão
Devemos dividir as bases e subtrair os expoentes.
divisão
Exemplo: 7,28 x 10^5 / 4 x 10^8 =
= 1,82 x 10^-3
3
notação científica
exercícios
Escrever NECESSARIAMENTE os números da seguinte forma.