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Teoria de
Emilio Páez
Ayrton Pazmiño
2017
Inventarios
¿Cómo utilizan las compañías la investigación de operaciones para mejorar sus políticas de inventarios respecto a cuándo y cuánto reabastecer su inventario?
¿Cómo utilizan las compañías la investigación de operaciones
para mejorar sus políticas de inventarios respecto a cuándo
y cuánto reabastecer su inventario?
1. Formular un modelo matemático que describa el comportamiento del sistema de inventarios.
2. Elaborar una política óptima de inventarios a partir de ese modelo.
3. Utilizar un sistema de procesamiento de información computarizado para mantener registros de los niveles del inventario.
4. A partir de estos registros, utilizar una política óptima de inventarios para señalar cuándo y cuánto conviene reabastecer.
Ejemplos
Fabricación de bocinas para televisores
Fabricación de bocinas para televisores
Una compañía que fabrica televisores produce sus propias bocinas para utilizarlas en la fabricación de estos aparatos. Los televisores se ensamblan en una línea de producción continua a una tasa de 8 000 por mes, y se necesita una bocina por televisor. Las bocinas se fabrican por lotes, pues no justi can toda una línea de producción y se pueden producir cantidades relativamente grandes en un tiempo corto. Por lo tanto, estas bocinas se colocan en inventario hasta que se necesitan para ser ensambladas en los televisores. La compañía está interesada en determinar cuándo producir un lote de bocinas y cuántas producir en cada lote. Es necesario tomar en cuenta varios costos
Costos
1. Cada vez que se produce un lote, se incurre en un costo de preparación de 12 000 dólares. Esta cantidad incluye el “costo de preparar las máquinas y herramientas”, los costos adminis- trativos, los de registros, etc. Observe que la existencia de estos costos es un argumento para producir lotes grandes de bocinas.
2. El costo unitario de producción de una sola bocina (excluye el costo de preparación) es de 10 dólares independientemente del tamaño del lote fabricado. (No obstante, en general, el costo unitario de producción no necesita ser constante y puede decrecer junto con el tamaño del lote.)
Costos
3. La producción de bocinas en grandes lotes conduce a la formación de un inventario grande. La estimación del costo de mantener una bocina en almacén es de $0.30 por mes. Este monto incluye el costo de capital comprometido en el inventario. Como el dinero invertido en él no se puede usar de otra manera productiva, este costo de capital consiste en el rendimiento perdido (llamado costo de oportunidad) porque debe prescindirse de usarlo de otra forma. Otros com- ponentes del costo de mantener inventarios incluyen el costo de renta del espacio de almacén, los seguros de incendio, robo o vandalismo, impuestos basados en el valor del inventario y el costo de personal que supervisa y protege el inventario.
4. La política de la compañía prohíbe la planeación deliberada de faltantes de cualquiera de sus componentes. Sin embargo, en ocasiones faltan bocinas y se estima que cada una de ellas que falta cuando se necesita cuesta $1.10 por mes. Este costo por faltantes incluye el costo de instalar las bocinas con el televisor totalmente ensamblado, el interés perdido por el retraso en recibir ingresos por ventas, el costo de mantener registros y otros.
Distribuidor mayorista de bicicletas
Distribuidor mayorista de bicicletas
Un distribuidor al mayoreo de bicicletas tiene problemas con faltantes de un modelo popular (una bicicleta pequeña, de una velocidad, para niñas) por lo que en la actualidad revisa su política de inventarios con respecto a este modelo. El distribuidor compra este modelo al fabricante cada mes y después surte las bicicletas a distintas tiendas del oeste de Estados Unidos para satisfacer sus órdenes de compra. Existe incertidumbre sobre cuál será la demanda de bicicletas por parte de las tiendas en cualquier mes. En consecuencia, la pregunta es: ¿cuántas bicicletas debe ordenar al fabricante en un mes determinado, dado el nivel de inventario al comenzar ese mes?
Costos
1. El costo por ordenar, es decir, el costo de colocar un pedido más el costo de las bicicletas que compra, tiene dos componentes: el costo del trabajo administrativo necesario para colocar la orden se estima en 2 000 dólares, mientras que, para él, el costo real de cada bicicleta es de 350 dólares.
2. El costo de mantener, es decir, el costo de tener un inventario, es de 10 dólares por cada bici- cleta que queda al nal del mes. Este monto representa el capital comprometido, espacio de almacén, seguros, impuestos, etcétera.
Costos
3. El costo por faltantes es el costo por no tener una bicicleta disponible cuando se necesita. La mayoría de los modelos se puede reordenar al fabricante sin problemas y por lo general los negocios aceptan surtidos atrasados. Aun así, el distribuidor siente que incurre en una pérdida, que ha estimado en 150 dólares por mes por bicicleta faltante. Este costo toma en cuenta la pérdida posible de ventas futuras por el deterioro de la imagen. Otros componentes de este costo incluyen el interés perdido por el retraso de los ingresos por ventas y los costos admi- nistrativos adicionales asociados con los faltantes. Si algunas tiendas cancelaran sus órdenes por los retrasos, los ingresos por ventas perdidas deberán incluirse en el costo de faltantes. Por fortuna, estas cancelaciones no ocurren en el caso de este distribuidor.
Componentes de Modelo de Inventarios
COMPONENTES
Debido a que las políticas de inventarios afectan las ganancias, la elección entre una política y otra depende de su rentabilidad relativa. Algunos de los costos que determinan esta rentabilidad son
1) los costos de ordenar o fabricar
2) los costos de mantener o almacenar
3) los costos de penalización por faltantes o demanda insatisfecha.
Otros costos relevantes incluyen
Otros costos relevantes incluyen
4) los ingresos
5) los costos de recuperación
6) las tasas de descuento.
El costo de ordenar o fabricar una cantidad z se puede representar por una función c(z). La forma más sencilla de esta función es aquella que es directamente proporcional a la cantidad ordenada o producida, es decir, c*z, donde c representa el precio unitario pagado. Otro supuesto común es que c(z) se compone de dos partes:
1)un término que es directamente proporcional a la cantidad ordenada o producida
2)un término que es una constante K para z positiva y 0 para z = 0. En este caso,
El costo de ordenar o fabricar una cantidad z se pue...
donde K = costo fijo o de preparación y
c =costo unitario.
La constante K incluye el costo administrativo de ordenar o, cuando se fabrica, el costo del trabajo de preparación para poner en marcha la producción.
El costo de mantener inventario representa los costos asociados con el almacenamiento del inventario hasta que se vende o se usa.
El costo por faltantes surge cuando la cantidad que se requiere de un bien o demanda es mayor que el inventario disponible. Este costo depende de cuál de los dos casos siguientes se aplica.
En un caso, llamado con faltantes, la demanda excesiva no se pierde, sino que queda pendiente hasta que se pueda satisfacer con el siguiente reabastecimiento normal.
En el segundo caso, llamado sin faltantes, si ocurre un exceso de demanda sobre el inventario disponible, el distribuidor no puede esperar a la siguiente entrega normal para reabastecer el inventario, ya sea que:
1) el exceso de demanda se satisfaga mediante un envío prioritario
2) no se cumpla todo porque las órdenes fueron canceladas.
El valor de rescate o salvamento de un producto es el valor de un artículo sobrante cuando no se requiere más del inventario.
MODELOS DETERMINÍSTICOS DE REVISIÓN CONTINUA
Modelos Determinííticos
Modelo del Lote Económico EOQ
K costo de preparación para ordenar un lote,
c costo unitario ...
K costo de preparación para ordenar un lote,
c costo unitario de producir o comprar cada unidad,
h costo de mantener el inventario por unidad, por unidad de tiempo.
Modelo EOQ básico
Para resumir, además de los costos especificados, el modelo EOQ básico tiene los siguientes supuestos.
1. Se conoce la tasa de demanda de d unidades por unidad de tiem...
1. Se conoce la tasa de demanda de d unidades por unidad de tiempo.
2. La cantidad ordenada (Q) para reabastecer el inventario llega de una sola vez cuando se desea, es decir, cuando el nivel del inventario baja hasta 0.
3. No se permiten faltantes.
Si se producen 24 000 bocinas en cada corrida y después se usan a una tasa de 8 000 por mes, la longitud del ciclo es de 24 000/8 000 = 3 meses. En general, la longitud del ciclo es Q/d.
El modelo EOQ con faltantes planeados
El modelo EOQ con faltantes planeados toma en cuenta es...
El modelo EOQ con faltantes planeados toma en cuenta este tipo de situación y sustituye sólo el tercer supuesto del modelo básico EOQ por el siguiente:
Ahora se permiten faltantes planeados. Cuando ocurre un faltante, los clientes afectados esperan que el producto esté nuevamente disponible. Sus órdenes pendientes se satisfacen de inmediato cuando llega la cantidad ordenada para reabastecer el inventario.
p costo de faltantes por unidad que falta por unidad de tiempo que falta
S nivel de inventario justo después de recibir un lote de Q unidades,
Q – S faltante en inventario justo antes de recibir un lote de Q unidades.
El modelo EOQ con descuentos por cantidad
El modelo EOQ con descuentos por cantidad
El costo unitario de un artículo depende de la cantidad ...
El costo unitario de un artículo depende de la cantidad de unidades que integren el lote. En particular, se proporciona un incentivo para colocar una orden grande al cambiar el costo unitario de cantidades pequeñas por un costo unitario menor en lotes más grandes y quizá un costo unitario todavía más pequeño para lotes aún más grandes.
Supuestos del modelo serial de dos escalones
1. Los supuestos del modelo EOQ básico (vea la sección 18.3) ...
1. Los supuestos del modelo EOQ básico (vea la sección 18.3) se aplican en la instalación 2. Así́, existe una tasa de demanda conocida de d unidades por unidad de tiempo, una cantidad por ordenar Q2 unidades se surte a tiempo para reabastecer el inventario cuando esté llega a un nivel de cero, y no se permiten faltantes planeados.
2. Los costos relevantes en la instalación 2 son un costo de preparación de K2 cada vez que se requiere una orden y un costo de mantener de h2 por unidad por unidad de tiempo.
3. La instalación 1 utiliza su inventario para suministrar un lote de Q2 unidades a la instalación 2 de manera inmediata cada vez que se recibe una orden.
4. Se ordena una cantidad de Q1 unidades a tiempo para reabastec...
4. Se ordena una cantidad de Q1 unidades a tiempo para reabastecer el inventario de la instalación 1 antes de que ocurra un faltante.
5. De manera similar a la instalación 2, los costos relevantes en la instalación 1 son un costo de preparación de K1 cada vez que se requiere una orden y un costo de mantener de h1 por unidad por unidad de tiempo.
6. Las unidades aumentan su valor cuando son recibidas y procesadas en la instalación 2, así́ h1, h2.
7. El objetivo es minimizar la suma de los costos variables por unidad de tiempo en las dos instalaciones. (Esto se denotará por C.)
Supuestos del modelo serial de escalones múltiples
1. Los supuestos del modelo EOQ básico (vea la sección 18.3) ...
1. Los supuestos del modelo EOQ básico (vea la sección 18.3) se cumplen en la instalación N. Por lo tanto, existe una demanda constante de d unidades por unidad de tiempo, se coloca una cantidad ordenada de QN unidades a tiempo para reabastecer el inventario cuando este cae hasta cero y no se permiten faltantes planeados.
2. Se coloca una cantidad ordenada de Q1 unidades a tiempo para reabastecer el inventario en la instalación 1 antes de que se presente un faltante.
3. Cada instalación, excepto la N, utiliza su inventario para reabastecer en forma periódica el inventario de la siguiente instalación. En consecuencia, la instalación i (5 1, 2, ..., N – 1) proporciona un lote de Qi11 unidades a la instalación (i 1 1) de forma inmediata cada vez que se recibe una orden de la instalación (i 1 1).
4. Los costos relevantes en cada instalación i (5 1, 2, ..., N) s...
4. Los costos relevantes en cada instalación i (5 1, 2, ..., N) son un costo de preparación de Ki cada vez que se coloca una orden y un costo unitario de mantener de hi por unidad de tiempo.
5. Las unidades incrementan su valor cada vez que se reciben y procesan en la siguiente instalación, por lo cual h1 , h2 , . . . hN.
6. El objetivo es minimizar la suma de los costos variables por unidad de tiempo en las N instalaciones. (Esta suma se denotará por C.)
Algunos tipos de productos perecederos
Al revisar la lista siguiente de los diferentes tipos de productos perecederos, puede observarse la similitud que hay entre administrar el inventario de ellos y manejar el número de diarios en el puesto de venta, debido a que estos productos tampoco se pueden vender después de cierto periodo. En lo que pueden diferir es que la longitud de este periodo puede ser una semana, un mes o incluso varios meses en lugar de solo un día.
1. Publicaciones periódicas, como revistas y periódicos.
2. Flores que vende una oraría.
3. La elaboración de comida fresca preparada en un restaurante.
4. Frutas y vegetales que se venden en un supermercado.
5. Árboles de Navidad.
6. Ropa de temporada, como abrigos de invierno, donde las piezas que quedan al final de la temporada deben venderse con un gran descuento para tener espacio para la siguiente estación.
7. Tarjetas de felicitación de temporada.
8. Bienes de moda que pronto estarán fuera de uso.
9. Automóviles nuevos al mal del ano que corresponde al modelo.
10. Cualquier producto de rápida obsolescencia.
1. Publicaciones periódicas, como revistas y periódic...
11. Refacciones vitales que deben producirse durante la última corrida de producción de cierto modelo de un producto (como un avión) para usarse cuando se requiera durante la vida útil del modelo.
12. Las reservaciones en una línea aérea para un vuelo específico, puesto que los asientos disponibles en el vuelo representan el inventario de un producto perecedero (no se pueden vender una vez que despega el avión).
Este último tipo es particularmente interesante porque las líneas aéreas principales (y otras compañías relacionadas con el transporte de pasajeros) hacen amplio uso de la IO para analizar la forma de maximizar su ganancia cuando tienen este tipo especial de inventario. Esta rama especial de la teoría de inventarios (conocida con el nombre de administración de la ganancia) es el tema principal de la siguiente sección.
11. Refacciones vitales que deben producirse durante la últi...
modelos de inventarios
Modelos
El método tradicional para implantar un sistema de inventarios de revisión continua consiste en usar un sistema de dos contenedores.
Es común que un sistema de inventarios de revisión continua de un producto específico se base en dos números críticos:
R = punto de reorden.
Q = cantidad por ordenar.
En el caso de un fabricante que administra su inventario de productos terminados, la orden será para llevar a cabo una corrida de producción de tamaño Q. En el de un distribuidor o un comerciante o un fabricante que reabastece su materia prima con un proveedor, la orden será una orden de compra de Q unidades de productos.
Elección de la cantidad de la orden Q.
El enfoque más directo para elegir Q en el modelo actual es sencillamente usar la fórmula que se utiliza para el modelo EOQ con faltantes planeados. Esta fórmula es:
donde d es ahora la demanda promedio por unidad de tiem...
donde d es ahora la demanda promedio por unidad de tiempo, y K, h y p están en los respectivos supuestos 7, 9 y 10.
Elección del punto de reorden R
Un enfoque común para elegir el punto de reorden R se basa en el nivel deseado de servicio al cliente que tenga la administración. Por lo tanto, el punto inicial es obtener una decisión administrativa con respecto al nivel de servicio deseado. El nivel de servicio se puede definir de varias maneras en este contexto, como se describe a continuación.
Elección del punto de reorden R
Conclusiones
Los modelos de inventarios que se presentaron en el capítulo son del tipo básico, pero cumplen el propósito de mostrar la naturaleza general de estos modelos. Más aun, son representaciones su rientemente exactas de muchas situaciones reales de inventarios, por lo que, con frecuencia, resultan útiles en la práctica. En particular, los modelos EOQ se aplican de manera extensa. Algunas veces, estos modelos se han modificado para incluir algún tipo de demanda estocástica, como el modelo estocástico de revisión continua. El modelo estocástico de un solo periodo es muy conveniente para productos perecederos.
Los modelos elementales de administración de los ingresos de ...
Los modelos elementales de administración de los ingresos de la sección 18.8 representan un punto de partida de los tipos complejos de análisis de administración de los ingresos que se aplican en la actualidad en la industria aeronáutica y en otras industrias de servicios con características similares.
En la economía global de la actualidad, los modelos de inventarios de escalones múltiples (como los que se presentaron en la sección 18.5) juegan un papel cada vez más importante para administrar la cadena de proveedores de una compañía.
De cualquier manera, muchas situaciones de inventari...
De cualquier manera, muchas situaciones de inventarios presentan complicaciones que los modelos en este capítulo no toman en cuenta, como la interacción entre los productos o tipos complicados de sistemas de inventarios con escalones múltiples. Se han formulado modelos más complejos en un intento por ajustar estas situaciones, pero todavía dejan un gran abismo entre la teoría y la práctica. El desarrollo de modelos útiles para administrar la cadena de proveedores es un área en particular activa en la investigación actual. Se ha llevado a cabo una gran cantidad de investigación acerca del desarrollo de modelos complejos de administración de los ingresos que toman en cuenta aspectos más complicados que se presentan en la práctica.
El crecimiento de hoy ocurre en el procesamiento computarizado de los datos de inventarios, junto con el crecimiento paralelo en la administración científica de inventarios.
El crecimiento de hoy ocurre en el procesamiento computarizado ...