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Portrait de Galilée par Justus Sustermans (1597-1681), vers 1639
Galilée n'obtiendra jamais son diplôme. Son père le laisse poursuivre ses travaux en physique. Il se fait connaître avec des travaux sur le pendule, sur les balances, le centre de gravité et sur la chute des corps. A 25 ans, il est nommé professeur de mathématiques à l'Université de Pise. Il peut désormais subvenir aux besoins de sa famille tout en se consacrant pleinement à la science.
En 1590, Galilée découvre et étudie la cycloïde. En 1592, il part enseigner les mathématiques, la mécanique, l'astronomie, la balistique et l'architecture militaire, à l'Université de Padoue, près de Venise, où il restera 18 ans. Il conçoit et vend aussi toutes sortes d'objets scientifiques, comme des compas, des boussoles, des balances, des thermomètres.
En 1599, Galilée rencontre Marina Gamba, une jeune vénitienne, avec laquelle il a une liaison jusqu'en 1610. Ils ont eu trois enfants, qui seront élevés par Galilée après leur séparation. 1604 est pour lui une année exceptionnelle : il teste une nouvelle pompe à eau, découvre la loi du mouvement uniformément accéléré et observe une nova stella
En 1609, il présente au public vénitien la lunette astronomique. Cette invention n'est en réalité pas la sienne ; il a amélioré une invention hollandaise. Grâce à ses connaissances en optique, il triple le grossissement obtenu. Il organise des séances d'observations du haut du campanile de la place Saint-Marc. Il lègue son instrument à la République de Venise, qui y voit un fort potentiel militaire et double son salaire.
En 1610, il a déjà construit 60 instruments. Galilée veut s'attaquer à l'astronomie, bien que ce domaine soit sévèrement contrôlé par l'Église. En 1600, Giordano Bruno avait été brûle à Rome pour avoir déclaré que l'univers est infini. Mais Galilée veut défendre le système héliocentrique et il pense que la lunette va l'aider à trouver la preuve.
Il tourne donc son instrument vers le ciel et, pour la première fois dans l'histoire de l'humanité, observe les montagnes lunaires, la nature de la voie Lactée, les tâches solaires, les satellites de Jupiter, les anneaux de Saturne, les phases de Vénus… Il publie ses découvertes dans Sidereus Nuncius (Le Messager céleste), dont les 500 exemplaires seront épuisés en quelques jours. Dans toute l'Europe, on ne parle que de lui. C'est la gloire.
A l'université, Galilée continue d'enseigner plusieurs théories géocentriques, même s'il sait qu'elle est erronée. Les attaques se multiplient, par les savants aussi bien que par les ecclésiastiques. On reproche à Galilée et à ses partisans de propager des observations erronées, voire de contredire la Bible2 et les conceptions d'Aristote (érigées au rang de dogme par l’Église).
Galilée va parfois trop loin3 et publie des ouvrages polémiques, comme Il Saggiatore (1623) ou Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632). Il se croit intouchable. Plutôt que de présenter le système géocentrique et le système héliocentrique comme deux théories valables, comme ses amis le lui demandent, il veut écraser ses adversaires, et utilise la raison et la raillerie.
Mais ses ennemis se sentent humiliés et réagissent. Malgré le soutien du grand-duc de Toscane et du cardinal Barberini, devenu le pape Urbain VIII, l’Église ouvre un procès en 1633, et le force à abjurer toutes ses thèses scientifiques4. C'est lors de ce procès qu'il aurait prononcé la célèbre formule « Et pourtant, elle tourne » (en italien "Eppur si muove"). L'Inquisition le condamne à neuf ans de prison.
Finalement, Galilée ne fait pas ces neuf ans de prison. Il reste chez lui, en résidence surveillée, et continue de mener secrètement ses travaux avec ses disciples jusqu'à sa mort à 77 ans le 8 janvier 1642. Il est alors inhumé le 9 janvier dans le caveau familial de la Basilique Santa Croce de Florence, sur l'ordre du grand Duc de Toscan