Evaluacion Final POA Matematica Basica

Discuciones del foro

En el grupo se decidio por mayoria la estrategia a utilizar para la solucion de problemas matematicos, enfocados siempre a la solucion logica de problemas de la vida real.

Discusiones tenidas en el foro Colaborativo

Unidad No 1 Numeros Reales

Unidad 1 Numeros Reales

Aplicación del método propuesto

Problema 1. Numeros Reales

30 pies x

Aplicacion del metodo propuesto

El área de un jardín: El jardín de legumbres de Mary mide 20 pies por 30 pies, de modo que su área es de 20 × 30 =600 pies2. Ella decide agrandarlo, como se ve en la figura, para que el área aumente a A = 20(30 + x). ¿Cuál propiedad de los números reales nos dice que la nueva área también se puede escribir como A = 600 + 20x?

20 pies

Aplicacion del metodo Propuesto

Leer detenidamente la Situacion problemática

Leer Detenidadmente la situacion problemática

Debemos leer el problema detenidamente e identificar qué es lo que nos pide dicho problema, tratar de comprender como vamos a solucionar el problema. Lo más apropiado seria acomodar el texto a nuestra forma de entender.

Para este problema lo que nos pide identicar es: ¿Cuánto tardará la pelota en caer la mitad de la distancia al nivel del suelo?

Recoleccion de informacion:

Recolección de información.

h=96 pies

h2=96/2 pies

2.Recolección de información:

3: Formular Operaciones Matematicas

3. Formular Operaciones Matemáticas

Identificar que nos pide dicho problema y tratar de formular que operaciones matemáticas vamos a utilizar.

Covertir pies a metros, dividir la altura inicial a la mitad.

Debemos cambiar pies a metros

h= v0.t + 1/2g.t^2

4. Solucionar el problema Planteado

4.Solucionar el problema Planteado

El Problema Planteado es: ¿Cuánto tardará la pelota en caer la mitad de la distancia al nivel del suelo?

Debemos cambiar pies a metros

m= ft/3.2808 96/3.2808= 29.26m h1= 29.26m h2= 14.63m

h= v0.t + 1/2g.t^2

h2= 1/2g.t^2

14.63m= 1/2(9.8).t^2

14.63m= (4.9).t^2

t^2 = 14.63/4.9

t= √(14.63/4,9)

t= 1.72 segundos

29.26= 1/2(9.8).t^2

29.26= (4.9).t^2

t^2 = 29.26/4,9

t= √(29.26/4,9)

t= 2.44 segundos

5. Revisión de operaciones matematicas

5. Revision de operaciones

Revisar las operaciones realizadas para percatarnos de algún error y responder las incógnitas que nos presenta el problema planteado.

a) La pelota tardara en caer hasta la mitad 1.72 segundos

b) La pelota tardara en caer al suelo 2.44 segundos

1. Leer detenidamente la Situacion problemática

Debemos leer el problema detenidamente e identificar qué es lo que nos pide dicho problema, tratar de comprender como vamos a solucionar el problema. Lo más apropiado seria acomodar el texto a nuestra forma de entender.

1. Leer detenidamente la Situacion problemática

Lo que el ranchero pretende construir con 750 pies de malla.

A= 750 pies

Además, se pretende dividirla en cuatro corrales con cercas paralelas a un lado del rectángulo.

2, Recoleccion de informacion:

Recolección de información.

750 pies de cerca

2 cercas

5 perpendiculares

2, Recoleccion de informacion:

3: Formular Operaciones Matematicas

Identificar que nos pide dicho problema y tratar de formular que operaciones matemáticas vamos a utilizar.

• Encontrar función.

• Área total máxima.

Formulas matemática a utilizar

a= b * h

1 pie= 0.3048m

Cambiar pies a metros

4. Solucionar el problema Planteado

Dar solución al problema planteado.

Primero cambiamos pies por metros

750 pies = 0.3048/(1 pie) = 228.6 m

Solución a)

Sea b la base de rectángulo y h la altura. Los corrales los haremos con la

misma altura y la cuarta parte de la base, entonces debe cumplirse

2b + 5h = 228.6

Podemos despejar b por ejemplo

b = (228.6 - 5h) / 2

El área total será

a = bh = (228.6 - 5h)h/2 = 114.3h -(5/2)h^2

Hemos hecho que el área dependa solo de la altura, es una función de h

a(h) = 114.3h -(5/2)h^2

Solución b)

Para hallar el máximo derivamos la función área e igualamos a cero

a'(h) = 114.3 - 5h = 0

5h = 114.3

h = 114.3/5

h=22.86m

Luego el área total será máxima cuando la altura sea 22.86 m

y la base será

b=(228.6 – 5(22.86))/2 = (228.6 – 114.3)/2 = 114.3/2 = 57.15 m

Y el área máxima es

a = bh = 57.15 ( 22.86 )= 1306.449 m^2

5. Revisión de operaciones matematicas

5. Revisión operaciones matematicas

Revisar las operaciones realizadas para percatarnos de algún error y responder las incógnitas que nos presenta el problema planteado.

a) La función que modele el área total de los cuatro corrales es a(h) = 114.3h -(5/2)h^2

b) El área total máxima posible de los cuatro corrales es 1306.449 m^2