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Syllabus 2022

Mates universitarias

Matemátics Universitarias

Fundamentos

Fundamentos

1.1 Números reales 1.1

1.2 Exponentes y radicales 1.2

1.3 Expresiones algebraicas 1.3

1.4 Expresiones Racionales 1.4

1.5 Ecuaciones. 1.5

1.6 Desigualdades 1.8

1.7 El plano coordenado, gráficas de ecuaciones, Circunferencias

1.8 Rectas

Funciones

Funciones

2.1 Funciones 2.1

2.2 Gráficas de funciones 2.2

2.3 Funciones uno a uno y sus inversas

Funciones polinomiales y racionales

Funciones polinomiales y racionales

3.1 Funciones polinomiales y sus gráficas

3.2 División de polinomios

3.3 3.3 Ceros reales de polinomios

Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas

4.1 Funciones exponenciales

4.2 La función exponencial natural

4.3 Funciones Logarítmicas

4.4 Leyes de los logaritmos

4.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas

5.1 La circunferencia unitaria

5.2 Funciones trigonométricas de números reales

5.3 Gráficas Trigonométricas

5.4 Funciones Trigonométricas inversas

5.5 Medida de un ángulo

5.6 Trigonometría de triángulos rectángulos

5.7 Funciones trigonométricas de ángulos

5.8 Funciones trigonométricas inversas y triángulos rectángulos

5.9 Ecuaciones trigonométricas

5.10 Más ecuaciones trigonométricas

Geometría analítica

Conceptos fundamentales

Conceptos fundamentales

1.1 Conjuntos

1.2 Lugares geométricos.

1.3 Números y sus propiedades.

1.4 Valor absoluto.

1.5 Desigualdades.

1.6 Trigonometría.

Funciones

Funciones

2.1 Funciones y relaciones.

2.2 El álgebra de las funciones.

2.3 Gráficas de funciones.

Vectores en R^2 y R^3

Vectores en R^2 y R^3

3.1 Propiedades algebraicas.

3.2 Producto punto, ángulo y longitud.

3.3 El producto cruz.

3.4 Problemas geométricos.

Secciones cónicas

Secciones cónicas

4.1 La recta.

4.2 La parábola.

4.3 La elipse.

4.4 La hipérbola.

Ec. 2do grados y coordenadas polares

Ec. 2do grados y coordenadas polares

5.1 Coordenadas polares y ejemplos de gráficas.

5.2 Traslación de ejes.

5.3 Rotación de ejes.

5.4 La ecuación general de segundo grado en dos variables.

Álgebra superior

Lógica

Lógica

1.1 Proposiciones lógicas y conectivas.

1.2 Tablas de verdad y equivalencias.

1.3 Cuantificadores.

1.4 Razonamiento: premisas y conclusiones.

1.5 Métodos de demostración: demostraciones directas, demostraciones indirectas, ejemplos y contraejemplos.

Conjuntos y funciones

Conjuntos y funciones

1.1 Proposiciones lógicas y conectivas.

1.2 Tablas de verdad y equivalencias.

1.3 Cuantificadores.

1.4 Razonamiento: premisas y conclusiones.

1.5 Métodos de demostración: demostraciones directas, demostraciones indirectas, ejemplos y contraejemplos.

Funciones

Lógica

1.1 Proposiciones lógicas y conectivas.

1.2 Tablas de verdad y equivalencias.

1.3 Cuantificadores.

1.4 Razonamiento: premisas y conclusiones.

1.5 Métodos de demostración: demostraciones directas, demostraciones indirectas, ejemplos y contraejemplos.

Números naturales

Números naturales

4.1 Inducción matemática.

4.2 Sumatoria.

4.3 Productos.

4.4 Binomio de Newton.

Espacios vectoriales

Espacios vectoriales

5.1 El espacio R2.

5.2 El espacio vectorial Rn.

5.3 Espacios vectoriales.

5.4 Subespacios vectoriales.

5.5 Combinaciones lineales: Dependencia e independencia lineal.

5.6 Bases de subespacios vectoriales.

5.7 Dimensión.

Probabilidad y estadística

Probailidad y estadística

Introduccion

Estadística descriptiva

Probabilidad

Variables aleatorias discretas

Variables aleatorias continuas

Distribución muestral

Estimación de parámetros

Prueba de hipótesis

Teoría de Matrices

Subtopic 1

Cálculo I y II

Análisis II

EDO

Análisis numértico

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