Gjeometria dhe algjebra

Matematika

Project Introduction

Matematika (nga greqishtja μάθημα máthēma, njohuri, dije, mësim") përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.

Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara nga eksperienca) ose mbi disa postulate përkohësisht të pranuara. Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.

Matematika eshte nje mjet esencial ne shume fusha si shkencat natyrore, inxhinieria, mjekesia, financa dhe shekncat sociale.

Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave. Matematika ka nje lidhje te vecante edhe me fiziken.

Gjeometria

Gjeometria është degë e matematikës që i studion figurat e rrafshit dhe hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti.

User Research

Me kalimin e shekujve gjeometria është bërë një kompleks studimesh dhe kërkimesh shumë të gjëra dhe shumë të pasura. Koha se kur ka "lindur" gjeometria si shkencë sipas Euklidit është shekulli i III-të.Kontribute në gjeometri kanë dhënë edhe matematikanët Arkimedi dhe Apolloni i Perges. Në Egjipt rreth lumit Nil pas vërshimeve zhdukeshin kufijtë e parcelave dhe për këtë arsye njeriu u detyrua që ti rindante prapë ato dhe për këto duheshin njohje të disa rregullave të cilat të përmbledhura e morën emrin gjeometri.

Në shekullin e XVI-të gjeometria merr karakter algjebrik, që përgatiste rrugën për në gjeometrinë analitike e shtruar nga Fermat dhe Cartesiusi (Descartesi). Një ndarje e studimit të gjeometrisë sipas degëve të ndryshme ndodh në shekullin e XIX-të. Në këtë periudhë bëjnë pjesë Gaspard Monge, Edouard Poncelet, Chasles, Steiner, Plücker, Staudt të tjerë si Grassmann, Jacobi, Cayley e Sylvester zhvillojnë gjeometrinë hiperspaciale. Gaussi dhe Riemanni praktikojnë gjeometrinë diferenciale. Gjeometria anlitike

Algjebra

Algjebra studion strukturat algjebrike (Grupet, Unazat, Trupat, Hapësirat vektoriale, etj.)[1]. Me ndihmën e saj bëhet zgjidhja e Ekuacioneve dhe sistemeve të Ekuacioneve. Në algjebrën lineare shqyrtohen Matricat dhe Detirminantet. Në teorinë e Galois-it, bëhet shqyrtimi i problemeve gjeometrike në mënyrë algjebrike. Algjebra është marre nga emri i një matematikan mysliman Al Gjabir.

User Mapping

Algjebra lineare është dega e matematikës e cila merret me studimin e vektorëve, hapësirave vektoriale (të cilat njihen edhe si hapësira lineare), transformimeve lineare, dhe sistemeve të ekuacioneve lineare. Hapësirat vektoriale janë një nga temat më kryesore në matematikën moderne; algjebra lineare përdoret shumë si në algjebrën abstrakte ashtu edhe në analizën funksionale. Algjebra lineare luan një rol të rëndësishëm edhe në gjeometrinë analitike si dhe në formën e saj të përgjithshme të njohur si Teoria e operatorëve. Si lëndë ajo ka aplikime të shumta si në shkencat natyrale ashtu edhe në shkencat shoqërore, meqënëse modelet jolineare shpesh mund të pëme modele lineare.

Prototypes