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Estrategias de enseñanza para el aprendizaje de la composición y descomposición aditiva para la sustracción
Objetivos
Objetivo
Reflexionar acerca de estrategias didácticas para la enseñanza y el aprendizaje de la composición y descomposición aditiva desde primero a cuarto año básico y su incidencia en la sustracción.
25 – 13 = (20 + 5) – (10 + 13)
Ejemplo
Contextualización
Se anulan por medio de la sustracción
25 - 13 = (12 + 13) – 13
= 12 + 13 - 13
= 12
1. Usando la descomposición aditiva
25 = ? + 13
Presentar situaciones de descomposición aditiva en que se desconoce uno de los sumandos.
2. 5 = 4 + 1
Desarrollo de la acción "comparar cantidades" que forman parte del esquema parte-todo.
5 = 4 + 1
5 mayor que 4
5 mayor que 1
4 + 1 = 5
3. Descompongo el 12
Se anulan por medio de la sustracción
12 - 5 = (7 + 5) - 5
= 7 + 5 - 5
= 7
3. Estrategias de cálculo mental
La enseñanza de la sustracción, se sugiere comenzar con un problema contextualizado.
Primer Año
1. Quitar
Ejemplo: 9 - 5 =
Minuendo
El alumno coloca toda la cantidad del minuendo.
Posteriormente selecciona la cantidad que se pierde.
Finalmente cuenta todos los objetos restantes, obteniendo la diferencia y la respuesta.
Cantidad Restante Diferencia (4)
Cantidad que se pierde
Sustraendo (5)
9 - 5 = 4
2. De adición
Ejemplo: 9 - 5 =
Sustraendo (5)
El alumno representa el sustraendo.
Posteriormente se añaden objetos y se cuenta hasta llegar al minuendo.
Finalmente cuenta la cantidad de objetos añadidos y obtiene la respuesta.
6 7 8 9
1, 2, 3, 4.
9 - 5 = 4
3. Emparejamiento
Ejemplo: 9 - 5 =
Minuendo (9)
Esta estrategia consiste cuando el alumno ubica en dos filas paralelas el minuendo y el sustraendo.
Posteriormente cuenta la fila de objetos más grande no emparejada, obteniendo así la respuesta.
1, 2, 3, 4 (Elementos no emparejados)
Sustraendo (5)
9 - 5 = 4
Minuendo (9)
La estrategia de emparejamiento permite comparar números y determinar diferencias entre ellos.
Para tal objetivo es necesario instar a los alumnos a responder preguntas como: ¿Dónde hay más? O ¿Qué hay más?
4. Estrategia de compensación
14 - 9 = (14+1) - (9+1)
= 15 - 10
= 5
Compensar tanto el minuendo como el sustraendo sumándoles otros números, de modo que la sustracción quede más asequible.
5. Estrategia de descomposición de números
12 - 9 = (10 + 2) - 9
= (2 + 10) - 9
= 2 + (10 - 9)
= 2 + 1
= 3
Se requiere de la habilidad descomponer números para que la sustracción quede más asequible.
En Segundo Año:
Segundo Año
La estrategia de composición y descomposición canónica de números es muy útil para los alumnos cuando realizan sustracciones con números dentro de un ámbito numérico mayor.
Por ejemplo: 25 – 13.
Ejemplos
Para hacer la sustracción es conveniente utilizar representaciones pictóricas y simbólicas pictóricamente:
25 - 13 = (20 + 5) - (10 + 3)
= (20 - 10) + (5 - 3)
= 10 + 2
= 12
Esta estrategia ayuda al alumno a comprender el algoritmo vertical de la sustracción.
En Tercer Año:
Tercer Año
Ejemplos
Sustracción con reserva:
En la página 17 de ME 3º, se presenta el siguiente problema: “Los niños cosecharon 45 vainas de algarrobo y se comieron 27 de ellas ¿Cuántas vainas les quedaron?
A nuestro juicio sería más sencillo y consistente con la explicación anterior, que se corresponde con la solución pictórica:
Pero no ocurre lo mismo con su solución simbólica en la inducción del algoritmo de esta operación:
Otros ejemplos:
Por extensión del procedimiento algorítmico, habría que hacer lo mismo cuando hay que “desagrupar decenas y centenas”.
12
En Cuarto Año:
Cuarto Año
Se sugiere seguir las indicaciones anteriores para consolidar las estrategias trabajadas hasta ahora y el algoritmo de la adición con reserva.
Ejemplos
Ejemplo:
¿Cuánto es: 5341 – 2576?
Conclusiones
Como docentes, la enseñanza para el aprendizaje de la composición y descomposición de números, debemos procurar:
Conclusiones
Promover las estrategias aquí planteadas de manera progresiva.
Potenciar la descomposición canónica para tener una mejor comprensión del algoritmo de la sustracción.
Comenzar la enseñanza siempre con una situación problemática.
Promover diferentes sistemas de representación: concreto, pictórico y simbólico para una comprensión más profunda del objeto matemático en cuestión.