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USOS DEL ALGEBRA LINEAL
USOS DEL ALGEBRA LINEAL
Transporte en cadena de suministros
El Algebra en la vida cotidiana
ALGEBRA EN LA VIDA
Modelos para Minimizar costos
Asignación de recursos
EJEMPLOS DE MODELO DE TRANSPORTE DE SUMINISTROS
podemos observar en la imagen la relación de fuentes, destinos y disponibilidad que que tiene una empresa de tranporte y sus recubrimientos tomando como modeo una matriz 3x2.
contenido
Las cadenas de suministro requieren determinar la forma más eficiente de distribuir sus productos (como todo proceso industrial), para ello hacen usos de los vectores que representan el desplazamiento por los canales de distribución. El poder abstraer estos objetos, permite entre otras cosas sumar, restar, multiplicar, dividir… Por lo que es posible:
1. Encontrar las rutas donde los medios de transporte puedan hacer entrega de las mercancías en menor tiempo posible,
2. Utilizando la menor cantidad de recursos para la entrega,
3. Prever el despliegue de las unidades si la demanda aumenta o disminuye.
Minimizar costos
Definición de Variables
Se desea formular un modelo matemático para determinar la cantidad que debe producirse por cada producto (M y N), por lo tanto tendremos dos variables, representados por: x1 , x2.
Siendo: x1 = Cantidad a producirse del producto M,
x2 = Cantidad a producirse del producto N
Función Objetivo
Como se tiene información de Costos de producción de los productos M y N, el objetivo será minimizarlos:
minimizar C=3x1+5x2
Luego la Función Objetivo será Minimizar "C" igual al Costo total de producción del producto M más el Costo total de producción del producto N.
Matemáticamente la Función Objetivo es de Restricciones
El tipo de recurso en el problema es el tiempo (puede ser horas hombre u horas máquina). Formulamos la restricción, colocando en el lado izquierdo de la inecuación el consumo unitario de los productos M y N, y en el lado derecho la cantidad disponible del recurso (500 horas).
Asignacion de recursos
La programación lineal son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).
La característica distintiva de los modelos es que las funciones que representan el objetivo y las restricciones son lineales. (No se permite multiplicación de variables ni variables elevadas a potencias). Algunas de las siguientes restricciones no se pueden emplear en un modelo de programación lineal.
Un modelo de programación lineal se define usualmente como sigue:
Maximizar o minimizar
Sujeto a: