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오일러 공식과 전기전자공학
2609 김태호
010-7256-7635
L O G O
주제 선정 이유
수 I에서 배우는 지수, 삼각함수, 원리합계 등 다양한 원리들이 사용되었고,
공학 분야에서도 많이 쓰여 흥미가 생겨 발표 주제로 정함.
주제 선정 이유
오일러 공식
Euler's formula
1714년 영국의 수학자 로저 코츠는 자연 로그 함수를 복소수로 확장할 경우 다음과 같은 삼각함수의 관계식으로 표현될 수 있다는 것을 발견하였다.
1740년 레온하르트 오일러는 이 식을 지수함수로 변형하여 다음과 같이 나타내었다.
오일러 등식
자연상수
e(자연상수)
원래 자연상수는 은행이자를 계산하다가 발견됐는데, 정해진 기간 내에 이자 받는 횟수를 무한대로 올렸더니 그 값이 2.718... 어쩌고 하는 수에 수렴했다더라.
얘가 자연상수 e임.
복소평면
복소평면
복소평면(complex plane)은 x축이 실수축이고 y축이 허수축인 좌표평면으로, 실수를 수직선 위의 점에 대응시킨 것과 같이 복소수를 평면 위의 점과 일대일로 대응시킬 수 있다. 복소평면에서 복소수 z=a+bi를 점 P(a, b)로 나타낸다.
복소평면
복소평면이 왜 필요할까?
원운동하는 물체의 위치를 알기 위해서는 정면에서 보는 것이 제일 정확하지만, 그것을 수식의 방정식으로 나타내는 것이 어렵기 때문에
오일러 공식 유도
회전운동에서의 좌표 표현
등속 원운동하는 물체의,
시간에 따른 위치 방정식을 표현할 수 있음.
유도 과정
복소수의 곱
전기전자공학 속에 사용되는
오일러 공식
주파수, 무선통신, 전자기학 등에 있어서 필수적인 요소라고 함.
ex) 발전기 내 회전하는 코일에서 순간순간 변하는 전압의 크기를 나타내는 방정식
주제 잘못 골랐다
이런거 이제 안해야지
자료 출처: 네이버 블로그 '어촌 김씨의 전기공학 공부방', 구글, 나무위키, 네이버 지식백과, 위키백과
느낀점
끗