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GEOMETRIA ANALÍTICA

RENÉ DESCARTES

QUEM FOI?

René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento.

RENÉ

DESCARTES

"PENSO, LOGO EXISTO"

- RENÉ DESCARTES

GEOMETRIA

ANALÍTICA

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COMO SURGIU?

Todas as ideias matemáticas relacionam-se entre si, num dado momento ou em outro, porém o fato é que existe uma relação explícita ou implícita entre elas. Foi dessa forma, que o matemático e filósofo francês René Descartes concebeu a geometria analítica. Como à época álgebra e geometria eram cartas do mesmo baralho, mas tratadas como disjuntas, Descartes se dedicou a união dessas duas áreas do conhecimento matemático, para ele claramente correlacionáveis.

Em seu livro, o discurso do método, publicado em 1637, Descartes mostra que as ciências deveriam ser guiadas pela matemática, isso devido a sua exatidão e possibilidades de experimentação. Foi nesse mesmo livro que René demonstrou o grande campo de aplicabilidades da geometria analítica. Porém, as indicações sobre quem possivelmente seria o patrono da G.A.

2

O QUE É?

PLANO CARTESIANO

A geometria analítica, como discutido anteriormente, veio do ideal de unir álgebra e geometria. Num plano coordenado, podem ser localizadas retas, curvas, círculos, ou seja, todos os conceitos fundamentados na ideia primitiva de ponto, afinal todas essas figuras nada mais são que conjuntos de pontos.

3

ONDE USÁ-LA OU ENCONTRÁ-LA?

A geometria analítica é a base de grandes campos de estudos matemáticos em dias atuais, mas também é muito utilizadas em atividades não explicitamente matemáticas. Seja na geometria algébrica, física, geometria diferencial, engenharia e outras, ou ainda na vida prática como nos mapas, satélites e no moderno Sistema de Posicionamento Global, GPS (sigla em inglês) ela está presente.

AS BASES

AS BASES DA GEOMETRIA ANALÍTICA

A base da geometria analítica está em representar os pontos de uma reta utilizando os números reais. Cada ponto de uma reta é representado por (ou representa) um único número real. Esse número real é obtido pela distância entre o referido ponto e a origem da reta, que é o ponto relacionado com o número zero.

AS BASES

ESTUDO

O QUE A GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDA?

Qualquer objeto matemático, figura geométrica, forma, etc., que esteja no espaço pode ser representado geometricamente por um desenho ou algebricamente por uma fórmula matemática. Essa fórmula é o que materializa a Geometria Analítica e conecta a geometria à álgebra.

ESTUDO

PONTO

ESTUDO ANALÍTICO DO PONTO

1 – O que é ponto e localização?

2 – Plano Cartesiano

3 – Distância entre dois pontos

4 – Conjuntos de pontos

RETA

ESTUDO ANALÍTICO DA RETA

1 – Equação geral da reta

2 – Posições relativas entre retas

3 – Ângulo entre retas

4 – Paralelismo

5 – Perpendicularidade

6 – Distância entre ponto e reta

FONTES

  • MUNDO EDUCAÇÃO

  • BRASIL ESCOLA

FONTES

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