Leyes de Maxwell

Además Maxwell descubrió que la cantidad

era simplemente la velocidad de la luz en el vacío, por lo que la luz es una forma de radiación electromagnética.

Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general.

Matemáticamente esto se expresa así:

Forma diferencial:

Su forma integral equivalente:

Segunda ecuacion

(ley de Gauss para campos magneticos)

Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas.

Esto expresa la inexistencia del monopolo magnético.

Primera ecuacion

(ley de Gauss para el campo electrico)

-Explica la relacion entre flujo de campo electrico y una superficie cerrada.

Para casos mas generales se debe introducir una cantidad llamada "densidad de flujo electrico " y la expresion quedaria

Flujo

Carga

Divergencia

¿Que son?

• -Son un conjunto de 4 ecuaciones ( originalmente 20) que describen por completo los fenomenos electromagneticos.

• -Estas reunen largos años de experimentacion de los trabajos de Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros.

• -Introduce los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unifica los campos electricos y magneticos en un solo concepto.

• - estas poseen 2 forma, una forma integral y otra diferencial.

Las ecuaciones de Maxwell

En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampère, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.

Forma diferencial

En forma sencilla esta ecuación explica que si se tiene un conductor, un alambre recto que tiene una densidad de corriente J, esta provoca la aparición de un campo magnético B rotacional alrededor del alambre y que el rotor de B apunta en el mismo sentido que J.

Corriente de desplazamiento

Matemáticamente

Pero cuando esta relación se la considera con campos que sí varían a través del tiempo llega a cálculos erróneos, como el de violar la conservación de la carga.

Maxwell corrigió esta ecuación para lograr adaptarla a campos no estacionarios y posteriormente pudo ser comprobada experimentalmente por Heinrich Rudolf Hertz.

Ley de Ampere generalizada

Ampère formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que no varía en el tiempo

La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente sobre la superficie encerrada en la curva C

Forma diferencial

En resumen esta ecuación demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dada.

Como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a:

Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como:

Con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:

Ley de Faraday-Lenz

Ley de Faraday-Lenz

Nos habla sobre la induccion electromagnetica, la que origina una fuerza motriz en un campo magnetico.

Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz, si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico

Nos habla sobre la induccion electromagnetica, la que origina una fuerza motriz en un campo magnetico

Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz, si tenemos un campo magnetico variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito electrico