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ANTONIO MORALES CUBERO
1º ESO
EL DIBUJO TÉCNICO
PROYECTOS DE ARTES PLÁSTICAS Y VISUALES
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LA GEOMETRÍA
Es la ciencia que trata las formas en el espacio dentro del campo de las matemáticas. Se encarga de las propiedades de los puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies...
La palabra geometría proviene de los vocablos griegos geo (tierra) y metrein (medir).
Euclides, nació en Alejandría el 325 a. C. Matemático y geómetra griego, sentó las bases de la geometría en el tratado titulado "Los elementos". Es conocido como "el padre de la geometría",
GEOMETRÍA PLANA
Circunferencia Rectángulo Triángulo
Existen dos tipos de geometrías:
- GEOMETRÍA PLANA: Trata sobre aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. La geometría plana trabaja sobre dos dimensiones. Estos elementos son: puntos, rectas, ángulos, circunferencias, triángulos, cuadriláteros y polígonos.
- GEOMETRÍA DESCRIPTIVA: Es conocida también como geometría espacial y se ocupa de las propiedades y medidas de las formas geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares...
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Esfera Cilindro Pirámide
MATERIALES
Estos son los materiales e instrumentos más habituales del dibujo técnico:
PORTAMINAS
COMPÁS
GOMA DE BORRAR
REGLA GRADUADA
CARTABÓN
ESCUADRA
TRASPORTADOR
DE ÁNGULOS
EL PUNTO
El punto no tiene dimensiones y lo podemos considerar como una posición en el espacio. Lo nombraremos con letras mayúsculas (A, B, C...) o con números (1, 2, 3....). Lo dibujaremos mediante una pequeña cruz, un pequeño círculo relleno o vacío o una pequeña línea vertical al principio de una recta.
Podemos definir geométricamente un punto de dos formas:
A B C D
REPRESENTACIONES DEL PUNTO:
- Intersección de dos rectas.
- Intersección de una recta con un plano.
INTERSECCIÓN DE UNA RECTA Y UN PLANO
INTERSECCIÓN DE DOS RECTAS
LA RECTA
GEOMETRÍA PLANA
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Una recta es una sucesión de puntos en una misma dirección. Según esta definición una recta es infinita, o sea, no tiene ni principio ni fin. La nombraremos con letras minúsculas (r, s, t ...).
Podemos definir geométricamente una recta de dos formas:
Dos puntos unidos
- Dos puntos unidos (geometría plana).
- Dos planos que se cortan (geometría descriptiva).
Dos planos que se cortan
SEMIRRECTA
Es una recta delimitada en uno de sus extremos por un punto. Tiene principio, pero no tiene fin.
SEGMENTO
Es la recta delimitada en sus dos extremos por dos puntos. Lo nombraremos enunciando los dos puntos extremos con un pequeño guión sobre ellos. Por ejemplo:
EL PLANO
El plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura, o sea, no tiene volumen. Para imaginarnos un plano sólo tendremos que pensar en la superficie de una mesa, de una hoja de papel, del suelo o de una pared infinitamente grande.
Nosotros para poder trabajar en clase lo dibujaremos como un paralelogramo. Lo nombraremos mediante letras minúsculas del alfabeto griego , ...
Existen cuatro formas de definir un plano, o sea, de delimitarlo:
DOS RECTAS PARALELAS
Las rectas r y s son paralelas
y definen el plano
UNA RECTA Y UN PUNTO
El punto A no pertenece
a la recta r (punto exterior) y definen el plano
TRES PUNTOS
Los puntos A, B, y C no están alineados y definen
el plano
DOS RECTAS QUE SE CORTAN
Las rectas r y t se cortan en el punto A y definen el plano
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos equidistan de otro llamado centro y mide 360º. El círculo es la figura geométrica delimitada por la circunferencia.
Los elementos de la circunferencia son: Centro, Radio, Diámetro, Cuerda, Arco y semicircunferencia:
Centro: es el punto situado en su interior que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia. Siempre se nombrará O.
Radio: es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro.
Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, tiene el doble de longitud que el radio.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Arco: es el segmento de circunferencia comprendido entre dos de sus puntos.
Semicircunferencia: es el arco que abarca la mitad de la circunferencia.
Hipatia, nació en Alejandría el 355. Matemática y astrónoma griega, escribió un tratado sobre la Geometría de las Cónicas de Apolonio (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola).
POSICIONES RELATIVAS DE LA CIRCUNFERENCIA
Las posiciones relativas que pueden ocupar una circunferencia respecto a otra se analizan considerando la distancia entre sus centros.
CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES
CIRCUNFERENCIAS INTERIORES
CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS
No tienen ningún punto en común
Tienen el mismo centro
CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES
CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES
CIRCUNFERENCIAS SECANTES
Tienen dos puntos A y B en común
Tienen ningún punto en común (punto tangente T)
LOS ÁNGULOS
Un ángulo es la parte del plano que queda comprendida entre dos semirrectas con el mismo origen.
El punto de corte se llama vértice y las semirrectas son los lados del ángulo. La bisectriz es la recta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos ángulos iguales. Los ángulos se nombran mediante las letras griegas , ... y el vértice con la letra mayúscula V. Si se miden opuestos a las agujas del reloj son positivos, por el contrario , si se miden en el sentido de las agujas serán negativos. Genera los ángulos aquí:
https://micetf.fr/angles/
TIPOS DE ÁNGULOS
POSICIONES RELATIVAS
CONSECUTIVOS
Tienen un vértice y un lado en común
RECTO
90º
AGUDO
90º
ADYACENTES
Forman un ángulo llano
OBTUSO
90º
LLANO
180º
OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Tienen el vértice común y los lados
en su prolongación
LA GEOMETRÍA EN EL ARTE
La geometría y el arte han estado siempre estrechamente vinculadas, muchos grandes artistas se han apoyado en la geometría para expresar la realidad con un lenguaje artístico. Muchas veces habrás observado que infinidad de objetos tienen formas geométricas tan definidas, que no es preciso forzar la imaginación para descubrir en ellos círculos, óvalos, cuadrados, triángulos, etc.
ARS QUBICA, formas geométricas de monumentos como la fachada mudéjar de la Seo de Zaragoza o las baldosas hexagonales de GAUDÍ que pavimentan el Paseo de Gracia de Barcelona.
En el siglo XX. con la llegada del Arte Abstracto, las líneas y las formas geométricas se desarrolla en el mundo del arte. En la actualidad la artista iraní Hadieh Shafie usa papel teñido y cuidadosamente enrollado a mano para formar densas obras circulares.
KAZIMIR MALÉVICH
"Suprematismo Nº 58" 1916
PIET MONDRIAN
"Tableau I" 1928
HADIEH SHAFIE
"Composition" 2011
MARÍA FREIERE
"Untitled" 1954