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Modelos de Crescimento Linear e Exponencial
Maria Rodrigues
Maria Varanda
Introdução
Em diversas ocasiões do dia a dia deparamo-nos com situações adaptáveis a modelos anteriormente referidos.
Definição
Crescimento linear: é quando a taxa de crescimento de um valor depende de uma constante, denominada por razão.
Por exemplo:
Na sequência (0,5,10,15,20) a razão é 5.
P0 = 0
P1 = 0+5=5
P2 = 5+5=10
P3 = 10+5=15
P4 = 15+5=20
Crescimento exponencial: é quando a taxa de crescimento de um valor não depende de uma constante exponencial fixa previamente dada em uma função:
Exemplos de modelos de crescimento linear
Exemplo 1
Os dias do mês apresentam uma progressão constante durante as diversas semanas.
Exemplo 2
Os juros simples são um exemplo de crescimento linear visto que o crescimento é sempre o mesmo.
Exemplos de modelos de crescimento exponencial
Crescimento populacional
Exemplo 1
Exemplos no quotidiano
Exemplos
O total de capital da Rebeca ao fim de 6 meses é de 650 euros.
O capital total da Rebeca ao fim de 2 anos é de 1100 euros.
Linear
A Rebeca, cuja tem 16 anos, queria depositar dinheiro no banco com o valor inicial de 500€, de forma a possuir mais capital para quando ingressa-se na faculdade. Para tal, escolheu a modalidade de juros simples de 5% mensais
O Sr. João precisará de 4 Litos de tinta para pintar os 20 degraus.
O Sr. João estava a construir as escadas de um edifício. Para um degrau ele precisaria de 0,2L. Quantos litros ele precisaria pra a obra inteira, sendo que tinha 20 degraus. E para 20?
Após 3 horas irá haver 8000 bactérias
O crescimento bacteriano. A taxa de crescimento populacional aumenta ao longo do tempo, em proporção ao tamanho da população. As bactérias reproduzem-se por fissão, e o tempo entre as divisões é cerca de uma hora para a maioria das espécies de bactéria. Para ver este crescimento exponencial, vamos começar colocando 1000 bactérias em um frasco, com um suprimento ilimitado de nutrientes.
Exponencial
Exemplo 2
O aquecimento global/ mudança climática apresenta-se sobre a forma de gráfico exponencial, uma vez que acresce sempre de valor consecutivamente.
https://www.pordata.pt/Portugal/Popula%C3%A7%C3%A3o+residente++m%C3%A9dia+anual+total+e+por+sexo-6
https://pt.wikipedia.org/wiki/Crescimento_exponencial
https://www.euronext.com/equities-directory
https://pt.khanacademy.org/science/biology/ecology/population-growth-and-regulation/a/exponential-logistic-growth