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Distribuição normal/reduzida
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DISTRIBUIÇÃO NORMAL/REDUZIDA
Propriedades da curva normal
TÉCNICO DE APOIO À INFÂNCIA | TÉCNICO DE COMUNICAÇÃO, MARKETING, RELAÇÕES PÚBLICAS E PUBLICIDADE
MATEMÁTICA
AMANDA SCHERER Nº14
ANA SERRÃO Nº1
RAQUEL NEVES Nº12
INÊS CATARINA Nº21
CRISTIANA EULÁLIO Nº6
Distribuição de probabilidades
A distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais importantes
Distribuição normal
A distribuição normal é utilizada para descrever comportamentos de uma variável aleatória que flutua de forma simétrica em torno de um valor central
É também a distribuição apropriada à modelação de variáveis que resultem da soma de outras variáveis independentes
Propriedades da curva normal
A área compreendida entre a curva normal e o eixo das abcissas é igual a 1
A curva de Gauss tem a forma de "sino" e é simétrica em relação à reta vertical x='u'.
Assim, P(X≤'u') = P(X≥ 'u') = 0,5
Quanto maior é o desvio - padrão maior é a dispersão dos dados, e consequentemente, mais "achatada" é a curva.
A área limitada pela curva nos intervalos
]u - o, u + o[,]u - 2o, u + 2o[ e ]u - 3o, u +3o[ é constante e respetivamente igual a 0,6827, 0,9545 e 0,9973.
Distribuição normal reduzida
2.
Para descobrir o valor de k procura as unidades e décimas na coluna da esquerda e as centésimas na linha de cima.
Descoberto k, a tabela dá-nos o valor de P(X ≤ k)
De forma recíproca, se se souber o valor de P(X ≤ k), facilmente se chega ao valor de k.
Antes da generalização da utilização de calculador gráficas e dos computadores no estudo de distribuições normais, utilizavam-se tabelas de valores pré-calculados.
Assim, utiliza-se apenas a tabela da distribuição normal reduzida, também conhecida por distribuição normal padrão ou distribuição normal estandardizada, com valor médio zero, u = o, e desvio-padrão um, o = 1, e todas as outras distribuições, de valor médio u e desvio-padrão o, são transformadas nesta.
Assim, se X ~ N(0,1), para calcular P(X ≤ k) podemos recorrer diretamente à tabela seguinte.