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Mapa completo ¿Qué le pasó a Tito?
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Inicio
¿Cómo puedo resolver mi mapa de aprendizaje?
¿Cómo puedo resolver mi mapa de aprendizaje?
¿De qué crees que se va a tratar el mapa?
Obsérvalo detalladamente, ve las imágenes que se presentan y las distintas estaciones que tiene, piensa en el tema que vas a aprender con ayuda del mapa.
¿Qué te propone hacer?
Identifica dónde está la estación de inicio y la de cierre, explóralas para que conozcas lo que te propone hacer el mapa. Realiza las actividades de estas estaciones en el orden propuesto, al inicio y al final del mapa.
¿Qué ruta vas a seguir para resolverlo?
Para resolver el mapa de aprendizaje, puedes seguir distintas rutas, identifica las estaciones que tiene el mapa y elige el orden en el que las quieres realizar, es importante que visites y realices las actividades que te propone cada estación para poder hacer la actividad de cierre.
¿Qué voy a hacer? ¿Cuándo lo voy a hacer?
En cada estación vas a encontrar una actividad que podrás realizar con el apoyo de algún recurso, pueden ser tus libros de texto, fichas de actividades o videos. Puedes realizar una estación por día.
En cada estación podrás encontrar recursos que corresponden a diferentes grados y asignaturas; consúltalos y realiza las actividades que te solicitan, aunque no sea del grado que cursas actualmente, ya que te ayudarán a resolver el mapa por completo y a avanzar en tu aprendizaje.
En el cierre de cada mapa se te solicita desarrollar un producto que nos podrás compartir a través de una foto o de un documento al siguiente correo electrónico: sigamosaprendiendo@aefcm.gob.mx
Si tienes dudas sobre alguna actividad que propone el mapa, puedes escribirnos al mismo correo o llamar al Centro de Apoyo Pedagógico a Distancia, donde encontrarás a profesores que te ayudarán a resolverlas, llama al 5541720413 para: Primaria marca 2 y para Secundaria marca 3.
Propósito
Propósito de la sesión
Analizar un caso hipotético a través de la resolución de ecuaciones y elementos químicos.
Énfasis: Matemáticas y Química.
Enigma
Tito se levantó temprano y comió varios alimentos y tomó varias bebidas. Después de eso, Tito, comenzó a sentirse mal.
Para ayudar a Tito necesitamos resolver las siguientes pistas:
1. 5x - 16 = 2(x + 10)
2. m+3n=55 y 3m-5n=11
3. Construir la ecuación química
Así, lograremos obtener la sustancia que lo enfermó y aprenderemos más sobre el tema de "resuelve con ecuaciones".
INICIO
Qué necesitamos conocer para descubrir el enigma sobre ¿qué le pasó a Tito?
Resolver una ecuación de primer grado
Pista 1. Una incógnita
5x - 16 = 2(x + 10)
¡Comencemos!
Reflexiona
Reflexiona
Recuerda qué es una ecuación: es una igualdad que relaciona datos conocidos y datos desconocidos.
Observa el siguiente video para reforzar el conocimiento: https://www.youtube.com/watch?v=2o2W-MuzSwE
Presentación
Lenguaje Algebraico
Recordemos que una ecuación es la representación algebraica de una situación o problemática que se presenta en nuestra vida cotidiana.
Ejemplo:
Cuando compramos chocolates, lo que gastamos sería el precio de cada chocolate multiplicado por el número de chocolates que compramos.
C=P·N
C= Lo que se gastó o pagó.
P= Precio de cada chocolate.
N= Cantidad de chocolates.
Ecuación lineal
Una vez planteado algebraicamente el problema, observamos que se obtiene una ecuación de primer grado. Se llama así, porque la variable está elevada a la potencia 1.
Resolución de ecuaciones lineales
Para ello, utilizaremos las propiedades de la igualdad, la del Inverso Aditivo y la del Inverso Multiplicativo.
Éstas, en forma abreviada se definen como:
Inverso Aditivo:
m-8=12
C+7=25
ó
C=25-7
Si un término está sumando pasará al otro miembro de la ecuación restando o viceversa.
m=12+8
m=20
C=18
Inverso Multiplicativo:
x/4=8
5x=75
x=75/5
ó
x=8(4)
Si un término está multiplicando pasará al otro miembro de la ecuación dividiendo o viceversa.
x=32
x=13
Resolución de ecuaciones lineales
Si están en ambos miembros, se agrupan las variables en un miembro y se aplican ambas propiedades.
2x + 5 = 6x - 3
2x - 6x = - 3 - 5
-4x = - 8
x = -8 / -4
x = 2
Primera ecuación del engima
Al resolver la ecuación, obtendremos el subíndice del Carbono, que es uno de los elementos del compuesto que enfermó a Tito:
5x - 16 = 2(x + 10)
C
x
Ecuación Lineal
Una ecuación de primer grado o lineal, es una igualdad entre dos expresiones, en la que al menos en una de ellas hay una cantidad desconocida, llamada incógnita, así mismo, el grado de esta incógnita es uno.
Definición
´
¿Qué dice mi libro de texto?
SECUNDARIA PRIMER GRADO
Matemáticas 1. México: Santillana
http://santillanacontigo.com.mx/libromedia/espiral/cmt1/ page 194
Matemáticas 1. Secundaria Conecta Más. México: SM ediciones.
https://guiasdigitales.grupo-sm.com.mx/sites/default/files/guias/184289/index.html
page 44-51
Matemáticas 1. México: Trillas.
http://appstrillas.mx/pdfFlipping/viewer.jsp?id=Ma1E#page/133
Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.
Matemáticas 1. México: Ediciones del Rio.
https://libros.conaliteg.gob.mx/20/S00339.htm?#page/134
Matemáticas 1. Secundaria. Soy Protagonista. México: SM ediciones.
https://guiasdigitales.grupo-sm.com.mx/sites/default/files/guias/170883/index.html
Matemáticas 1. México: Santillana.
https://www.santillanacontigo.com.mx/libromedia/fortaleza-academica/cmt1fa/
pag.204-211
Matemáticas 1. México: Santillana.
https://www.santillanacontigo.com.mx/libromedia/espacios-creativos/cmt1-ec/mobile.html
pág. 140-149
Matemáticas 1. Secundaria. Serie Aprender a ser. México: Ek editores.
http://ekeditores.com/S00335/
pag. 86-99
Da clic en la siguiente liga para ver la matriz a más detalle:
https://drive.google.com/file/d/1h8ZcKI_5OT8qZYwrbcyv3ya0XlCObyJ9/view?usp=sharing
Puedes consultar todos los Libros de Texto Gratuito en la página de la CONALITEG
https://www.conaliteg.sep.gob.mx/
Investigo para conocer
Investigo para conocer
Te invitamos a revisar las siguientes fichas para conocer más del tema "resuelve con ecuaciones".
"Resuelve problemas " (https://drive.google.com/file/d/1i_lHUVqWRL2rkD9c1pmZJ1191O261cDG/view), y del texto anexo: "reto en casa":
1. Realiza la actividad que se describe en el reto que encontrarás más adelante.
2. Analiza, identifica aquellos términos
algebraicos.
Te invitamos a descubrir más sobre este tema, explorando los siguientes videos del portal "Aprende en casa".
1º Secundaria | Matemáticas | Problemas de ecuaciones lineales
https://www.youtube.com/watch?v=TMABTRFuPPI
1º Secundaria | Matemáticas | Ecuaciones con paréntesis
https://www.youtube.com/watch?v=3_45Tu03SCw
Videos
Para reforzar
Para reforzar tus conocimientos, realiza la siguiente actividad:
El precio de un cuaderno grande es el doble del de un cuaderno chico
1) Denota a z como el precio de un cuaderno chico y escribe las siguientes expresiones algebraicas:
El precio del cuaderno grande _______. Lo que pagó Juan al comprar un cuaderno chico y uno grande _________. La cantidad de pesos que le dieron de cambio a Juan, si dio un billete de 100 pesos para pagar los dos cuadernos ________________. Ahora, escribe una ecuación que represente que a Juan le dieron 52 pesos de cambio _________________.
2) Analiza cuál de los siguientes valores de z es solución de la ecuación que escribiste en el inciso 1), y subráyalo.
z=10 z=14 z=18 z=16
¿Cuál es el precio de un cuaderno chico?__________________________
¿Qué aprendí?
Resuelve el siguiente problema para abordar lo aprendido:
El largo de una piscina mide 10 m más que su ancho. Alrededor de ésta, hay un camino de 2 m de ancho cuya área mide 216 metros cuadrados.
¿Cuáles son las dimensiones de la piscina? __________
¿Cuánto mide su superficie? ________
¿Sistema de ecuaciones?
m+3n=55
3m-5n=11
Para seguir con la resolución del enigma, debemos recordar cómo dar solución a un sistema de ecuaciones.
¿Recuerdas cuáles son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2?
Pista 2. Dos incógnitas
Al finalizar la revisión de este apartado, realiza un formulario con lo más relevante de cada método.
Reflexiona
¿Qué es un sistema de ecuaciones simultáneas?
"Se llama sistema de ecuaciones a las que tienen en común el mismo resultado.
En un sistema de ecuaciones, se establecen condiciones que deben de cumplirse al mismo tiempo. Los valores de las variables de una ecuación, deben cumplirse para todas las ecuaciones planteadas en el sistema.
En un sistema de ecuaciones, la cantidad de incógnitas indica la cantidad de ecuaciones que deberán existir para que el sistema pueda ser resuelto".
Riva Palaciio y Santana, Marco A. 2019,Matemáticas 2. Ed. Santillana, Ciudad de México, pág 183.
Observa el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=-aS3HHKE1HE&t=622s
Presentación
Sistemas de ecuaciones 2x2
Hay ocasiones, en las que nuestra situación problemática se tiene que plantear con un sistema de ecuaciones 2x2, es decir: un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas cada una.
Métodos o procedimientos:
- Sustitución.
- Igualación.
- Reducción (Sumas y Restas).
- Gráfico.
- De Gauss (Matrices).
Método de sustitución
3x+2y=19.......... (1)
x+3y=25......... (2)
Analicemos el siguiente sistema de ecuaciones 2x2, por el método de sustitución:
De (2) tenemos x=25-3y
Sustituimos la igualdad de x en (1):
3(25-3y)+2y=19
75-9y+2y=19
-9y+2y=19-75
-7y=-56
y= -56/−7
y=8
Sustituyendo el valor de y :
x=25-3(8)
x=25-24
x=1
Segunda ecuación del enigma
Resolviendo el sistema de ecuaciones, encontraremos los valores que corresponderán a los subíndices de otros dos elementos del compuesto que enfermó a Tito:
m+3n=55
3m-5n=11
H
O
m
n
Sistema de ecuaciones 2 x 2
Se le llama sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas a un conjunto de dos ecuaciones de primer grado, cada una con dos incógnitas que representan a las mismas magnitudes en ambas. Aunque es común llamarlo como sistema de ecuaciones 2 x 2.
Definición
Segundo. Matemáticas
Matemáticas 2. Secundaria. Soy protagonista. México: SM editorial.
https://guiasdigitales.grupo-sm.com.mx/sites/default/files/guias/170884/index.html
pág.102-124, 132-137, 150-159
Matemáticas 2. Travesías. México: Castillo.
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/2_mat_tra/index.html#page/212
Matemáticas 2. México: Correo del Maestro.
https://libros.conaliteg.gob.mx/20/S00453.htm?#page/62
Matemáticas 2. Secundaria Conecta Más. México: SM ediciones.
https://guiasdigitales.grupo-sm.com.mx/sites/default/files/guias/184290/index.html
pág. 88-93
Aprendizaje Fundamental
Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
¿Qué dice mi libro de texto?
Matemáticas 2. Infinita Secundaria. México: Castillo.
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/2_mat_inf/index.html#page/152
Matemáticas 2. Serie Espiral del Saber. México: Espiral.
https://www.santillanacontigo.com.mx/libromedia/espiral/cmt2ep/mobile.html
pág. 146-176
Matemáticas 2. México: Santillana.
https://www.santillanacontigo.com.mx/libromedia/fortaleza-academica/cmt2fa/mobile.html
pág. 62-65
Matemáticas 2. México: Santillana.
https://www.santillanacontigo.com.mx/libromedia/espacios-creativos/cmt2-ec/mobile.html
pág 182-189
Puedes consultar todos los Libros de Texto Gratuito en la página de la CONALITEG
https://www.conaliteg.sep.gob.mx/
¿Tienes dudas, y quieres reforzar lo aprendido? Te invitamos a revisar las siguientes fichas del portal "La escuela en casa".
El show de las ecuaciones
https://drive.google.com/file/d/1ywUIm-6-q-B6JpOMsvKf1vi_q2kUNcYO/view?usp=sharing=sharing
¿Con x o y?
https://drive.google.com/file/d/10kHxJe4tSAxIXj-ZWVJBDJgISE1IgUuP/view?usp=sharing
Fichas
Te invitamos a descubrir más sobre este tema, explorando los siguientes videos del portal "Aprende en casa".
Método de suma y resta:
https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-recurso/8208
Método gráfico:
https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-recurso/8380
Método de igualación:
https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-recurso/5929
Videos
¿Que aprendí?
Reto
Tito encontró en sus redes sociales este acertijo, pero, lleva un buen tiempo intentando resolverlo sin éxito. ¿Puedes ayudarle a resolverlo?
Ecuaciones de segundo grado
Sigamos aprendiendo sobre ecuaciones, ahora serán de segundo grado.
Pista 3. Incógnita de 2° grado
Para obtener una pista adicional y conocer por qué Tito se sintió mal, resuelve la siguiente ecuación.
Ecuación de segundo grado
Definición
La ecuación de segundo grado, es una fórmula matemática igualada a cero, y que depende de una variable.
Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado (2).
Por ejemplo:
Presentación
Ecuación de segundo grado
Hay casos en los que la situación problemática requiere el planteamiento de una ecuación cuadrática o de segundo grado.
Es entonces que tendremos que utilizar cualquiera de los siguientes métodos o procedimientos para su resolución.
- Factorización.
- Fórmula general.
- Gráfico.
Factorización
En estos ejemplos utilizaremos el método de factorización para su resolución.
Recordando lo siguiente:
• Las ecuaciones de tipo , se factorizan buscando el factor común.
Ejemplo:
“El producto de dos números consecutivos es igual a cuatro veces el primero. ¿Cuáles son los números?”
x= Primer número.
x+1= Segundo número.
Los números son: 3 y 4.
Resolución de ecuaciones lineales
Las ecuaciones del tipo , con a=1, se factorizan buscando binomios con un término común.
(x+m) (x+n)=0 donde: m+n=b
mn=c
Ejemplo:
“El largo de un rectángulo es cinco veces mayor que su ancho y su área es de 126 m(2). ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?”
Ancho= x
Largo= x+5
Área= 126 m()
Las dimensiones del rectángulo son:
Largo = 14 m
Ancho = 9 m
Tercer ecuación del engima
Al resolver la ecuación obtendremos el subíndice de los productos de este enigma:
C
H
O
Investiga
En tu cuaderno escribe los pasos para resolver una ecuación de segundo grado.
Para reforzar
Para seguir investigando
Te invitamos a revisar los siguientes materiales para conocer más del tema "resuelve con ecuaciones".
Matemáticas 3
Páginas.
70- 85 / 150-155 /
218-223
https://packgoogle-pro.s3.amazonaws.com/libromedia-santillana/santillanacontigo-conali/matematicas_3_es_alu/mobile.html
Secundaria. Tercero
Matemáticas 3
Páginas. 112-142
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/3_mat_inf/index.html#page/114
Matemicás 3
Páginas. 50-57 / 134-149/ 200-210
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/3_mat_tra/index.html#page/1
Matemáticas 3
Páginas. 194- 219
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/3_mat_sin/index.html#page/195
Matemáticas 3
Páginas. 114-123
https://packgoogle-pro.s3.amazonaws.com/libromedia-santillana/santillanacontigo-conali/matematicas3-ec-alu/mobile.html
Aprendizaje Fundamental
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
¿Qué dice mi libro de texto?
Matemáticas 3
Páginas. 60- 77
https://packgoogle-pro.s3.amazonaws.com/libromedia-santillana/santillanacontigo-conali/matematicas-3-fa-alu/mobile.html
Matemáticas 3
Páginas. 78- 85
https://packgoogle-pro.s3.amazonaws.com/libromedia-santillana/santillanacontigo-conali/matematicas_3_es_alu/mobile.html
Matemáticas 3
https://libros.conaliteg.gob.mx/2021/secundaria/S02006.htm
Matemáticas 3
Páginas.
110-119
https://libros.conaliteg.gob.mx/2021/secundaria/S02006.htm#page/130
Matemáticas 3
https://conaliteg.esfinge.mx/S02010_Matematicas_3_Ser_mejor_2021%20(Published)/
Puedes consultar todos los Libros de Texto Gratuitos en la página de CONALITEG
https://www.conaliteg.sep.gob.mx/secundaria.html
https://libros.conaliteg.gob.mx/2021/secundaria/S02006.htm#page/130
Te invitamos a explorar los siguientes materiales y a realizar las actividades que cada uno contiene, para reforzar tus conocimientos sobre el tema de ecuaciones:
Recursos
¿De dónde salen los términos cuadráticos
https://drive.google.com/file/d/1yUk0SnQhDsrBTZVy0yAmEDWFbOcCNYQV/view?usp=sharing
Términos, factores y coeficientes
https://drive.google.com/file/d/1qJ7L9oV0ykRuownjwY8Pf4zvA1T54M9S/view?usp=sharing
Te invitamos a explorar los siguientes videos y a realizar las actividades que cada uno contiene, para reforzar tus conocimientos sobre el tema de ecuaciones:
Video
Aplicando la fórmula general:
https://nuevaescuelamexicana.sep.gob.mx/detalle-recurso/5804
Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado
¿Qué aprendí?
Con los pasos que investigaste anteriormente sobre como resolver una ecuación de segundo grado, en tu cuaderno resuelve la ecuación que se presenta a continuación:
Reacciones químicas
Una reacción química es el proceso por el cual una o más sustancias, van desapareciendo y transformándose en otras con propiedades diferentes.
Pista 4. Balanceo
Estas se pueden representar en ecuaciones químicas, veamos:
Ahora sabes cuál fue el compuesto que ingirió Tito, además de agua. Conforma la ecuación química y descubre porqué le hizo daño.
Presentación
2
C6H12O6 + O2 CO2 + H2O
C6H12O6 + O2 CO2 + H2O
C6H12O6 + O2 6 CO2 + H2O
C6H12O6 + O2 6 CO2 + 6 H2O
C6H12O6 + 6 O2 6 CO2 + 6 H2O
NO2 + H20 HNO3 + NO
Ecuaciones químicas
Definición
Las ecuaciones químicas son la expresión de la composición de una molécula e indican la clase de átomos y en qué cantidad la conforman.
Recuerden que para leer una ecuación química deben saber que:
- El signo + se lee como "reacciona con", si el signo se encuentra del lado de reactivos, si se encuentra del lado de productos se lee como "y".
- La flecha se lee como "produce".
Secundaria. Tercero
Ciencias. Química 3
Páginas.
153-159
https://secundaria.macmillan.mx/wp-content/libros/con-sec-cie-qui-03-sb/#page/154
Ciencias. Química 3
Páginas.
144-153
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/3_qui_mun/index.html#page/146
Transformación Ciencias 3. Química
Páginas.
130-140
https://libros.conaliteg.gob.mx/20/S00016.htm?#page/130
Ciencia, Conciencia y Química
Páginas
126-129
https://drive.google.com/file/d/1rMpGvCkUOvA7q4P3_fA-lDbT2i7pBC7Q/view
¿Qué dice mi libro de texto?
Aprendizaje Fundamental
Representa el cambio químico mediante una ecuación e interpreta la información que contiene.
Ciencias 3 con énfasis en Química
Páginas.
124-137
http://ede.mx/cienciasQuimicaSE3.html
Convive con la
Química. Ciencias 3
Páginas.
154-166
https://libros.conaliteg.gob.mx/20/S00011.htm?#page/154
Ciencias 3. Química
Páginas.
140-147
https://secundaria.macmillan.mx/wp-content/libros/con-sec-apr-qui-03-sb/#page/142
Ciencias 3. Química
Páginas.
126- 144
https://recursos.edicionescastillo.com/secundariaspublicas/visualizador/3_qui_exp/index.html#page/128
Puedes consultar todos los Libros de Texto Gratuito en la pagina de la CONALITEG
https://www.conaliteg.sep.gob.mx/
Te invitamos a explorar los siguientes materiales y a realizar las actividades que cada uno contiene, para reforzar tus conocimientos sobre fichas temáticas:
Representación del cambio químico
https://drive.google.com/file/d/1pVkhXBHMjO8MbEs1WWCeP5Ct-Fdilrfi/view?usp=sharing
Reacción química
https://drive.google.com/file/d/157P3nqls5c0zfj34HgJrGHg3iors_rQi/view?usp=sharing
Recursos
Para reforzar
Existen productos comerciales que son utilizados para destapar cañerías. Estos contienen una mezcla de hidróxido de sodio y polvo de aluminio.
Al vaciar esta mezcla en un drenaje tapado, se produce la siguiente reacción:
Analiza la ecuación e indica:
A. Reactivos y productos
B. Estado físico de reactivos y productos
C. Coeficientes
D. Subíndices
Balanceo de ecuaciones
¿Qué aprendí?
Anota en tu cuaderno y balancea las siguientes ecuaciones químicas:
Zn + HCl → ZnCl2 + H2
P + O2 → P2O3
P2O5 + H2O → H3PO4
Para seguir aprendiendo
Para seguir aprendiendo
Les recomendamos ver los siguientes videos, para que refuercen los conocimientos desarrollados en el mapa.
Videos para seguir aprendiendo
Una incógnita
Para reforzar los conocimientos de ecuaciones de primer grado, que contiene el mapa, te recomendamos observar los videos en la siguiente liga:
https://drive.google.com/drive/folders/1ktylnRr19dexdtlqEJrTVLGmuqqazv2H?usp=sharing
Videos para seguir aprendiendo
Dos incógnitas
Para reforzar los conocimientos de sistemas de ecuaciones, que contiene el mapa, te recomendamos observar los videos en la siguiente liga:
https://drive.google.com/drive/folders/1wkNdB70om1c3s-X8F28RHvMyWUNZ482J?usp=sharing
Videos para seguir aprendiendo
Incógnita de 2° grado
Para reforzar los conocimientos ecuaciones de segundo grado, que contiene el mapa, te recomendamos observar los videos que están la siguiente liga:
https://drive.google.com/drive/folders/1lpHDjwWQ2vRiI_L6GsTCqoT2Gm1gTjTi?usp=sharing
Videos para seguir aprendiendo
Balanceo
Para reforzar los conocimientos de balanceo, que contiene el mapa, te recomendamos observar los videos que están la siguiente liga:
https://drive.google.com/drive/folders/12Y9bAQiZOLuN3vGfzt9rGwdohbhbPKPV?usp=sharing
Cierre
Meta
Te invitamos a realizar una investigación para saber qué sustancias se produjeron y así resolver el enigma de ¿qué enfermó a Tito?, además, escribe la ecuación química que descubrimos a lo largo de este mapa.
Compártela con tus compañeros o familiares y envíala al siguiente correo:
sigamosaprendiendo@aefcm.gob.mx