LIMIT DERET SEPERTIGA

Fungsi

• sebagai motivasi awal pada pembelajaran sebelum memasuki materi limit deret geometri
• Untuk mengetahui alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan alat peraga limit deret sepertiga
• Untuk mengetahui cara pembuatan alat peraga limit deret sepertiga
• Untuk mengetahui cara penggunaan alat peraga limit deret sepertiga

Fungsi

Konsep

limit Deret tak hingga divergen diartikan sebagai suatu deret yang sifatnya menyebar, yaitu deret yang tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu.

Sehingga, deret divergen merupakan deret yang tidak memiliki limit. Jadi, rentang rasio pada deret divergen adalah r > 1 dan r < -1.

Untuk r > 1 dan n = ∞, maka r^n = ∞.

Untuk r < –1 dan n = ∞, maka r^n = –∞.

Melihat contoh di atas, maka dapat diperoleh rumus deret geometri divergen adalah:

Konsep

Alat

Alat

Penggaris

spidol

Gerinda

Bahan

Akrilik

Lem Cina

Langah 1

1. Ukurlah akrilik berwarna yang ingin dipotong sesuai dengan ukuran yang telah di tentukan.Sebagai berikut:

• a) Warna putih 1 buah berukuran 40 cm x 40 cm.
• b) Warna biru 1 buah berukuran 40 cm x 40 cm.
• c) Warna merah dan hijau masing-masing 1 buah berukuran 30 cm x 10 cm.
• d) Warna merah dan hijau masing-masing I buah berukuran 11 cm x 10 cm.
• e) Warna merah dan hijau masing-masing 1 buah berukuran 10 cm x 3,5 cm.
• f) Warna merah dan hijau masing-masing 1 buah berukuran 4,5 cm x 3.5 cm.
• g) Warna putih 1 buah 4,5 cm x 3,5 cm.

2. Potong akrilik yang telah sesuai ukuran tadi menggunakan gerinda.

Langah 2

3. Bolongi bagian tengah dari akrilik berwarna putih dengan ukuran 30 cm x 30 cm menggunakan gerinda

Langah 3

4. Potong-potong akrilik berwarna merah, hijau dan bening sesuai ukuran yang telah ditentukan dengan menggunakan gerinda

Langah 4

5. Lem akrilik berwarna putih dengan akrilik berwarna biru yang menjadí alas dengan menggunakan lem cina hingga merekat kuat.

Langah 5

6. Beri nama judul materi pada bagian depan alat peraga dengan menggunakan spidol. "Limit Deret Sepertiga"

Langah 6

7. Lepas lapisan pelindung dari akrilik terebui seluruhnya. Dan hasilnya seperti ini

Langah 7

1. Ambil semua keping, maka akan terlihat bingkai persegi berwarna putih yang menunjukkan suatu persegi satuan

Langkah 1

2. Masukkan keping satu persatu kedalam bingkai dengan cara:

Masukan keping 1/3 (merah) dan masukkan keping 1/3 pasangannya (hijau)

Langkah 2

3. Setelah itu, secara berturut-turut seperti di atas, masukkan keping 1/9, 1/27 , 1/81 dan keping putih di tengahnya untuk menunjukkan/pengganti kepingan-kepingan yang ukurannya semakin kecil.

Langkah 3

3

1

2

4. Lihatlah pola bilangan yang terjadi melalui peragaan yang telah dilakukan, yaitu pengisian dilanjutkan dengan keping-keping yang semakin kecil secara terus menerus (dengan mengikuti pola bilangan yang terjadi). Maka jumlah keping-keping warna Merah dan hijau akan sama dengan satu satuan. (persegi satuan).

Langkah 4

5. Dengan memperhatikan alat peraga lebih lanjut, kita di arahkan pada suatu kesimpulan dimana keping-keping berwarna merah dan kuning bentuknya identik dan menempati luasan yang sama, yaitu 1/2 persegi satuan. Sehingga dapat kesimpulan bahwa :

1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +.... =1/2

Langkah 5