Criação de video - Correlação

Introdução a correlação

Definição

Evolução conjunta de duas ou mais variáveis no tempo.

Exemplo

Ganho de peso relacionado ao aumento da altura com o passar dos anos.

Introdução a correlação

Exemplos

Maior incidência de câncer em pessoas que fazem maior uso de tabaco.

Maior taxa de reprovação em disciplinas por estudantes que dedicam menor tempo aos estudos.

Correlação

Fundamentos

Em estatística refere-se a variáveis como dimensões (X, Y e Z).

Correlação entre X e Y (ou Z) pode ser verificada analisando graficamente a dispersão bidimensional dessas variáveis.

Diagrama de dispersão

Organização gráfica dos dados, que expressa a evolução das variáveis analisadas.

Diagrama de dispersão

Finalidade

Permite verificar se as variáveis possuem certa tendência de variar conjuntamente (se estão correlacionadas).

Questões teóricas

A partir de um diagrama de dispersão pode-se questionar:

...é possível considerar que existe correlação entre X e Y?

...que tipo de relação existe entre elas?

...qual é o grau dessa correlação?

Observando o diagrama de dispersão pode-se verificar que existe correlação entre duas variáveis se a nuvem de pontos mostram uma variação conjunta entre ambas.

Correlação forte, fraca e nula

Correlação positiva e negativa

Correlação linear e não linear

A variação conjunta entre ambas pode ocorrer de positiva ou negativa, isto é, uma pode diminuir enquanto outra aumenta.

Coeficiente de correlação de Pearson

Mede o grau de correlação linear entre variáveis

Interpretação do coeficiente de Pearson

Cuidados

- os pontos precisam estar dispersos em torno de uma reta (correlação linear)

- o diagrama de dispersão possibilita visualizar se os dados estão distribuídos "linearmente"

- correlação não implica, necessariamente, em causa, a que se avaliar cuidadosamente!

Interpretação do coeficiente de Pearson

Correlação espúria

Correlação ao acaso, caso em que correlação não implica causa;

Exemplo

Correlação positiva entre número de recém-nascidos e o número de cegonhas em pequenas cidades da Dinamarca nos anos 40.

Gráfico de série temporal

Definição

Gráfico de linhas que representa a evolução de uma variável ao longo do tempo

Gráfico

Os dados constituem a dimensão da variável resposta e o tempo a dimensão da variável explanatória (fator);

Gráfico de série temporal

Variável resposta

Variável em estudo, medida sobre a qual foram coletados dados;

Variável explanatória

Variável que tem efeito sobre a variável em estudo, medida denominada fator;

Referência

Capítulo 1.

VIEIRA, S. Introdução à bioestatística. Rio de Janeiro: Elsevier, 2016.

Nota: todos os exemplos, tabelas e figuras foram baseadas em

Vieira (2016)

exercícios de fixação teórica

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Exercício para nota (grupos de até 3 pessoas)

Envie para adriano.bressane@unesp.br o nome dos integrantes do grupo e as respostas das questões nos qr-codes a seguir:

Ex. 02

Ex. 03

Ex. 01