Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
2
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
24 April 2019
Manfaat Mempelajari Barisan dan Deret Aritmetika
Manfaat Mempelajari Barisan dan Deret Aritmetika
1. Hampir semua pedagang memakai aturan barisan dan deret artimatika.
2. Untuk mengetahui berapa jumlah tabungan
3. Dan lainnya.
Pola Bilangan
- Pengertian Barisan Bilangan
- Pola Bilangan Suku ke-n
- Pengertian Deret
Pengertian Barisan dan Deret
Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu.
Pengertian Barisan Bilangan
a. 1, 2, 3, 4, 5,...
b. 2, 4, 6, 8, 10,…
c. 14, 11, 8, 5, 2,…
d. 2,– 2, 2, – 2, 2, – 2,...
e. 1, ½, ¼, 1/8, …
f. 8,4,3,1, – 2, – 5,…
g. 1, 5, 3, 7, 9,...
Pola Bilangan Suku ke-n
Barisan bilangan : 1, 3, 5, 7,...
maka
U1 = 1 = (2 x 1) – 1
U2 = 3 = (2 x 2) – 1
U3 = 5 = (2 x 3) – 1
U4 = 7 = (2 x 4) – 1 ….
Un = (2 x n) – 1
Pengertian Deret
Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.
Contoh 1 :
a) 1+2+3+4+5+...
b) 1+3+5+7+...
c) 2+4+6+8+...
Pengertian Deret
Barisan Aritmetika
Barisan Aritmetika
Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap.
Contoh:
a) 3, 8, 13, 18, ….(selisih/beda = 8 – 3 = 13 – 8 = 18 – 13 = 5 )
b) 10, 7, 4, 1, ….(selisih/beda = 7 – 10 = 4 – 7 = 1 – 4 = – 3)
RUMUS
RUMUS
Selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b)
b= Un – Un-1
b= u2-u1 atau u3-u2 atau u4-u3
Jika suku pertama = a dan beda = b, maka secara umum barisan Aritmetika tersebut adalah:
U1 U2 U3 U4 Un
a, a + b, a + 2b, a + 3b, ... a + (n-1)b
Jadi rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah
Un = a + (n – 1)b
Diketahui barisan Aritmetika : 2, 6, 10, …. Tentukan suku ke-14 !
Contoh Soal:
CONTOH SOAL
Jawab :
a = 2
b = 6 – 2 = 4
n = 14
Un = a + (n – 1)b
U14 = 2 + (14 – 1). 4
= 2 + 13 . 4
= 2 + 52
= 54
SILAHKAN KERJAKAN QUIS TENTANG BARISAN DERET MENGGUNAKAN APLIKASI QUIZIZZ
BARCODE ATAU CODE
SILAHKAN DILIHAT DILAYAR
QUIS
DERET ARITMETIKA
Deret Aritmetika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika. Jika barisan aritmetikanya adalah U1, U2, U3, …., Un maka deret aritmetikanya U1+ U2+ U3+ ….+ Un dan dilambangkan dengan Sn
Deret Aritmetika
RUMUS
RUMUS
Sn = 1/2 n (2a + (n – 1)b )
Keterangan :
Sn = Jumlah n suku pertama deret aritmetika
Un = Suku ke-n deret aritmetika
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
STIMULUS
YUKSS PAHAMI ...
Barisan aritmetika : u1, u2 , u3, ..., un
Deret aritmetika : u1 + u2 + u3 +...+un
Diketahui deret bilangan genap :
a) 2+4+6+8+10=
b) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
c) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+.....+100=
• Berapakah jumlah semua suku barisan tersebut?
• Dengan cara bagaimana kalian menentukan jumlah semua suku barisan tersebut?
• Apakah kalian menggunakan cara manual dengan menjumlahkan satu persatu?
• Bagaimana jika yang diminta adalah jumlah 100 suku pertama bilangan ganjil?
• Apakah kalian mau menggunakan cara satu persatu lagi?
• Diskusikan solusi masalah di atas dengan kelompok kalian dengan menggunakan cara yang paling efisien dan temukan rumus untuk jumlah n suku pertama
CONTOH SOAL
Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3+7+11+…
CONTOH SOAL
Jawab:
a = 3
b = 7 – 3 = 4
n = 20
Sn = 1/2 n (2a + (n – 1)b )
Sn=1/2 . 20 (2 . 3 + (20 – 1)4 )
Sn = 10 (6 + 19 . 4 )
Sn = 10 (6 + 76)
Sn = 10 (82)
Sn = 820
DISKUSI KELOMPOK
AYO BERDISKUSI
Pada bulan Januari 2023, Anandita menabung sebesar Rp1.000.000,00. Pada bulan berikutnya, Salsabila menabung sebesar Rp1.300.000, Rp1.600.000, Rp1.900.000 demikian seterusnya sampai bulan Oktober 2023. Berapa banyak uang yang harus dikeluarkan Anandita untuk menabung di bulan Oktober 2023?
masalah 1
AYOO BERDISKUSI
masalah 2
Pak Ardi adalah seorang desainer interior. Beliau mendapatkan pesanan untuk memasang kursi pada suatu gedung pertemuan. Pemilik gedung meminta untuk menyusun kursi tersebut dengan susunan kursi paling depan berisi 15 kursi.
Jumlah kursi pada baris dibelakangnya selalu bertambah 5 kursi lebih banyak dari susunan kursi di depannya. Ruangan tersebut hanya mampu menampung kursi sebanyak 20 baris. Berapakah banyaknya kursi yang harus disediakan oleh Pak Ardi?
YUKSS ICE BREAKING DULUU....
ICE BREAKING
TEPUK 1................................ YES
TEPUK 2 ............................... O KE
TEPUK 3 .............................. SE MA NGAT
TEPUK 4 .............................. KON SEN TRASI
TEPUK 5 .............................. A YO BE LA JAR