RAZONES:EJERCICIOS NIVELIII-2DO

Dos números suman 8 y el primero es al segundo como 5 es a 3. Halla los números.

Solución :

Sean las cantidades : A y B

// 5 es a 3 :

5

3

A + B = 8

8K = 8

A = 5K

=

KK

A

B

5

3

A = 5

B = 3

B = 3K

K = 1

01

5K + 3K = 8

Rpta :5 y 3

En un salón de clase, antes del recreo, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo hay 8 hombres y 4 mujeres menos,con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, halla cuántas mujeres había antes del recreo.

Solución :

=

// y H es a M como 9 es a 5 :

Sean Hombres y Mujeres antes del recreo : H y M

H

M

9

5

KK

// y la nueva relación es 7/4

Despues del recreo serán: "H-8" y "M-4"

= (5K - 4)7

(9K - 8)4 =

M = 5K

02

=

7

4

H-8

M-4

36K - 32 = 35K - 28

M = 20

K = 4

Rpta : 20

El valor de una razón geométrica es 0,375. Siendo el consecuente 8,determina el antecedente.

Solución :

Se extrae 125ava

0,375

=

375

1000

0,375

=

3

8

01

Rpta : 3

Coloca verdadero (V) o falso (F), según sea el caso.

Solución :

A)“8” excede en “5” a “3”. ( )

A)“8” excede en “5” a “3”. ( )

V

B)“3” es “5” unidades menor que “8”. ( )

B)“3” es “5” unidades menor que “8”.( )

V

C)El ejemplo es una razón geométrica. ( )

C)El ejemplo es una razón geométrica.( )

F

02

Rpta : V V F

La razón aritmética de las edades de Pedro y Juan es 24 años y su razón geométrica es 1/3. ¿Cuál es la edad de cada uno?

Solución :

Sean las edades P y J

// Están en la relación de 1 a 3 :

1

3

Su RA es 24 :

P - J = 24

2K = 24

P - J = 24

J = 1K

J = 12

P = 36

01

=

J

P

KK

1

3

K = 12

P = 3K

3K - K = 24

Rpta :12 y 36

La razón geométrica de dos números es 3/5, si se aumenta 46 unidades a uno de ellos y 78 al otro, se obtendrían cantidades iguales. Da la suma de cifras del número menor.

Solución :

Sea los números A y B

// y estan en razon de 3/5 :

3

5

= 5K + 46

3K + 78 =

Al menor se le debe agregar la mayor cantidad

32 = 2K

3K + 78

A = 3K

02

K = 16

=

A

B

K

K

3

5

Al mayor se le debe agregar la menor cantidad

B = 5K

A = 48

5K + 46

Rpta : 12

En una fiesta se observa que por cada 3 hombres hay 4 mujeres y por cada 5 hombres que fuman hay 4 hombres que no fuman.Además en las mujeres por cada 2 que fuman hay 5 mujeres que no fuman. Si la cantidad de no fumadoras está comprendida entre 58 y 64, ¿cuántas personas asistieron a la fiesta?

Solución :

Cuando empieza la fiesta la REU :

=

Total será : 7K

H

M

3

4

KK

Para los hombres = 3K

Para las mujeres = 4K

La cantidad de no fumadoras esta comprendida entre 58 y 64

=

5

4

X

X

MF

MNF

HF

HNF

2

5

Y

Y

5Y

58 < 5Y < 64

01

Y = 0 ; 1 ; 2 ; 3

Y = 12

K = 21

M = 4K = 7(12)

Rpta : 147

Total será : 147

En una fiesta se observa que por cada 4 hombres hay 5 mujeres y por cada 5 mujeres que fuman hay 4 mujeres que no fuman.Además en los hombres por cada 5 que fuman hay 7 hombres que no fuman. Si la cantidad de no fumadores está comprendida entre 68 y 72, ¿cuántas personas asistieron a la fiesta?

Solución :

Cuando empieza la fiesta la REU :

=

Total será : 9K

H

M

4

5

KK

Para los mujeres = 5K

Para los hombres = 4K

La cantidad de no fumadores esta comprendido entre 68 y 72

=

MF

MNF

5

4

X

X

HF

HNF

5

7

Y

Y

7Y

58 < 7Y < 64

02

Y = 0 ; 1 ; 2 ; 3

Y = 10

K = 15

H = 4K = 12(10)

Total será : 135

Rpta : 135

En una fiesta se observa que por cada 4 hombres hay 5 mujeres y por cada 5 mujeres que fuman hay 4 mujeres que no fuman.Además en los hombres por cada 5 que fuman hay 7 hombres que no fuman. Si la cantidad de no fumadores está comprendida entre 68 y 72, ¿cuántas personas asistieron a la fiesta?

Solución :

Cuando empieza la fiesta la REU :

=

Total será : 9K

H

M

4

5

KK

Para los mujeres = 5K

Para los hombres = 4K

La cantidad de no fumadores esta comprendido entre 68 y 72

=

MF

MNF

5

4

X

X

HF

HNF

5

7

Y

Y

7Y

58 < 7Y < 64

02

Y = 0 ; 1 ; 2 ; 3

Y = 10

K = 15

H = 4K = 12(10)

Total será : 135

Rpta : 135

GRACIAS 4TO DE SECUNDARIA