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Leonardo Da Vinci
11
LOS GRUPOS CÍCLICOS DE LEONARDO
Luis Cárcar, Maria Flavian, David Antolin, Silvia Calle
LEONARDO DA VINCI
Pintor, inventor, anatomista, escultor, filósofo, escritor, matemático y científico.
Uno de los mejores artistas y genios de la época del Renacimiento
LEONARDO DA VINCI
La última cena (1495-1498)
La Gioconda (1503-1506)
Leonardo Da Vinci (1452-1452)
LA OBRA Y LAS MATEMÁTICAS
"No hay certeza en la ciencia si no se puede aplicar una de las ciencias matemáticas"
Luca Pacioli
Aportación a las matemáticas
Consideraciones infinitesimales
Cálculo diferencial
Centro de gravedad
de un semicírculo
Centro de gravedad
de una pirámide
Problema Alhacen y el compás
Lúnulas
GEOMETRIA
Ejemplos
Obras donde la geometría y las matemáticas están presentes
Mona Lisa
“Si un hombre se echa sobre la espalda, con las manos y los pies extendidos, y coloca la punta de un compás en su ombligo, los dedos de las manos y los de los pies tocarán la circunferencia del círculo que así trazamos”.
Hombre del Vitruvio
Criptex
INTRODUCCIÓN
GRUPOS CÍCLICOS Y
DIEDRALES
- Espacio vectorial euclídeo, U
- Transformación ortogonal, f
- Isometrías: rotaciones, traslaciones y reflexiones.
- Figura plana F. Grupo de simetría, Sf.
GRUPO PUNTUAL O DE LEONARDO
SUBTOPIC 1
Traslación
1
Sf es grupo finito con un punto P fijo.
NO puede contener traslaciones al ser p fijo.
Giros.
2
Simetrías
3
EJEMPLOS EN ARQUITECTURA
ARQUITECTURA
Plantas
World map
World
map
Iglesia de San Vitale, Rávena, Italia
Si nos fijamos en la planta del edificio
observamos que:
Ravenna
Grupo diedral de la planta
D8
Grupo diedral
El pentagono, washington, EEUU
Washington
Grupo diedral de la planta
D5
Grupo diedral
Castillo de San Pedro,
Jaca, España
Double click to edit
Jaca
Grupo cíclico de la planta
D5
Grupo cíclico
Ocenanografic, Valencia, España
Valencia
Grupo diedral de la planta
D8
Grupo diedral
MAP
Cúpulas
Cúpula Reichtag, Berlín, Alemania
Berlín
Grupo diedral en la cúpula
D32
Grupo
diedral
Gallería Vittorio Emanuele II, Milán, Italia
Milán
Grupo diedral en la cúpula
D16
Grupo
diedral
MAP
Rosetones
Catedral de Mallorca,
España
Mallorca
Grupo Diedral. D6
Colegiata de Santa María Roston, Calatayud, España
Grupo cíclico C8
Calatayud
MAP
Suelos
Catedral duomo, Siena
Siena
Grupo Diedral. D4
Santa Maria Maggiore, Roma
Grupo cíclico C4
Roma
BIBLIOGRAFÍA
Claudi Alsina, Álgebra para Arquitectos
Leonardo tratado de la pintura, Valeriano Bozal
BIBLIOGRAFÍA
http://curiosidadesmatematicasisap.blogspot.com/2013/07/leonardo-da-vinci-y-las-matematicas.html
http://leonardodavinci-vida.blogspot.com/2011/09/da-vinci-y-las-matematicas.html
http://docplayer.es/21519828-Leonardo-da-vinci-el-cientifico.html
http://www.kumon.es/blog/las-matematicas-en-los-cuadros-de-leonardo-da-vinci/
http://www.leonardo-da-vinci.net/architecture/
http://www.kumon.es/blog/las-matematicas-en-los-cuadros-de-leonardo-da-vinci/
http://www.leonardo-da-vinci.net/milan-cathedral/