Unidad 3_3.3 Criterios para asignacion de estado

1.

Los contadores son un caso particular de los circuitos secuenciales sincronizados.

Diagrama de estados

Mapas de Karnaugh

• Los mapas de Karnaugh se utilizan para determinar la lógica requerida para las entradas J y K de cada flip-flop del contador.

• Cada celda del mapa de Karnaugh representa uno de los estados actuales de la secuencia del contador enumerados en la tabla del paso 2.

• Crear un diagrama de estados.

Un diagrama de estados muestra la progresión de estados por los que el contador avanza cuando se aplica una señal de reloj.

Como ejemplo, en la siguiente figura, se muestra un diagrama de estados de un contador básico en código Gray de 3 bits.

Paso 1

Paso 4

Los mapas de Karnaugh completos de los tres flip-flops del contador se muestran en la siguiente imagen. Obteniéndose las expresiones booleanas correspondientes para cada grupo.

Este circuito particular no tiene ninguna entrada aparte de la de reloj, y ninguna otra salida más que las que se toman en cada flip-flop del contador.

Expresiones lógicas para las entradas de los flip-flops

Tabla del estado siguiente

A continuación se aplica un

procedimiento de diseño general de los circuitos secuenciales a los contadores síncronos a través de una serie de pasos

A partir de los mapas de Karnaugh de la imagen anterior, se obtienen las siguientes expresiones para las entradas J y K de cada flip-flop:

STEPS

Una vez que se define el circuito secuencial mediante un diagrama de estados, el segundo paso consiste en obtener una tabla del estado siguiente, que enumera cada estado del contador (estado actual) junto con el correspondiente estado siguiente.

Paso 5

Paso 2

La tabla del estado mostrado se obtiene a partir del diagrama de estados, y se muestra en la imagen anterior, para el contador en código Gray de 3 bits.

Q0 es el bit menos significativo

Implementación del contador

Tabla de transiciones de los flip-flops

El paso final consiste en implementar la lógica combinacional a partir de las expresiones de las entradas J y K, y conectar los flip-flops para conseguir un contador en código Gray de 3 bits, como se muestra en la imagen final.

Paso 3

• En una tabla de transiciones del flip-flop J-K se enumeran todas las posibles transiciones de Salida, mostrando cómo evoluciona la salida Q del flip-flop al pasar de los estados actuales a los estados siguientes.

• QN es el estado presente en el flip-flop (antes de un impulso de reloj) y QN+1 es el estado siguiente (después de un impulso de reloj).

• Para cada transición de salida, se indican las entradas J y K que dan lugar a la transición. Las “X” indican condiciones indiferentes (la entrada puede ser un 1 o un 0).

Paso 6

• Especificar la secuencia del contador y dibujar un diagrama de estados.

• Obtener la tabla del estado siguiente a partir del diagrama de estados.

• Desarrollar una tabla de transiciones que muestre las entradas del flip-flop requeridas para cada transición. La tabla de transiciones es siempre la misma para cada tipo de flip-flop.

• Transferir los estados J y K de la tabla de transiciones al mapa de Karnaugh. Utilizar un mapa de Karnaugh para cada entrada de cada flip-flop.

• Formar los términos productos a partir de los mapas para generar una expresión lógica, para cada entrada de los flip-flops.

• Implementar la expresión con lógica combinacional y conectarla a los flip-flops para crear el contador.

Pasos

1.

• Los estados no utilizados se tratan como condiciones de indiferencia durante el diseño.

• Dado que las condiciones de indiferencia por lo regular ayudan a obtener un circuito más sencillo, es más probable que el circuito con cinco estados requiera menos compuertas combinacionales que el circuito con siete estados.

1.

Otra asignación similar es el código Gray que se muestra como asignación 2.

En este caso, sólo un bit del grupo de código cambia al pasar de un número al siguiente.

Este código facilita la colocación de las funciones booleanas en el mapa para simplificarlas

Otra posible asignación que se usa a menudo en el diseño de control es la asignación de un solo uno (one-hot).

Esta configuración utiliza tantos bits como estados hay en el circuito.

En cualquier momento, sólo un bit es 1; todos los demás son 0. Este tipo de asignación utiliza un flip-flop por estado.

La siguiente tabla es la tabla de estados reducida, después de sustituir los símbolos de letra de los estados por la asignación binaria 1.

2.

• La complejidad del circuito combinacional dependerá de la asignación binaria de estados que se escoja.

• A veces se usa el término tabla de transiciones para referirse a una tabla de estados con asignación binaria. Esto la distingue de las tablas de estados que usan nombres simbólicos para los estados.