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LÍNEAS NOTABLES : EJERCICIOS NIVEL III-5TO
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BIENVENIDO 3RO DE SECUNDARIA
16/07/2020
CURSO : GEOMETRÍA
PROFESOR : ROBERTO REQUELME TELLO
LÍNEAS NOTABLES : EJERCICIOS DEL NIVEL III
INICIO
Cuánto suman los ángulos externos de un
heptágono
360°
Number 01
CEVIANA
Segmento de recta que parte de un vértice hasta el lado opuesto
B
A
C
P
Trazar la ceviana en cada caso :
Trazar la ceviana BT :
Trazar la ceviana CR :
Trazar la ceviana AQ :
Number 02
MEDIANA
Ceviana que corta en el punto medio del lado opuesto
B
A
C
P
Halla el valor de AC :
Rpta : 10
Rpta : 6
Number 03
MEDIATRIZ
Recta que corta aun lado en su punto medio de manera perpendicular
B
C
A
P
Del siguiente gráfico hallar FC
Rpta : 5
y
x
Number 04
BISECTRIZ
Segmento de recta que divide al ángulo en dos partes iguales
x
P
De la figura hallar " y " ; si m<(B) = 70°y BP es bisectriz
Rpta : 65°
A)45°
B)55°
C)65° D)85°
Number 05
ALTURA
Segmento de recta que parte de un vértice hasta el lado opuesto de manera perpendicular
H
Hallar la medida de la altura BQ en la siguiente figura :
Rpta : 6
A)4
B)6
C)8
D)10
INICIO
Hallar x :
x+1
x
= 81
x = 3
Number 01
PROPIEDADES ADICIONALES
Demostración :
b+c+x=180°
x = 180° - (b + c)
2b + 2c + a = 180°
2b+2c=180°-a
b+c= 90°- a/2
Reemplazando "b+c"
Finalmente :
x = 90° +
a
2
x = 180° - (90°-a/2)
x = 90° + a/2
x = 180° - 90 + a/2
Number 01
PROPIEDADES ADICIONALES
Demostración :
a + c + x = 180°
180°- b
x = 180°- (a + c)
180°-b+2a+2c=360°
2a+2c=360°-180°+b
2a+2c=180°+b
a+c=90°+b/2
Reemplazando "a+c"
x = 180°- (a + c)
x = 90° -
b
2
x =180°-(90°+b/2)
x =90°-b/2
x = 90°- b/2
Number 01
PROPIEDADES ADICIONALES
Demostración :
2c = 2a + b
c = a + b/2
a + b = c + x
x = a + b -c
Reemplazando "c"
x = a + b - c
x =
b
2
x = a + b - (a+b/2)
x = b/2
x = a + b - a - b/2
x = b/2
NIVEL I
Si un triángulo tiene un ángulo de 140°, entonces será un triángulo...
Obtusángulo
Number 01
Solución :
Calcula "x"
2a + 2b = 110°
a + b = 55°
a + b = x
x = 55°
Rpta : 55°
Number 02
Solución :
Calcula "x"
2a + 2b = 140°
a + b = 70°
a + b = x
x = 70°
Rpta : 70°
Number 03
Solución :
Si PQ = PL y MR es bisectriz de
m<(QRL), calcula “x”.
3x + y +
+ 3x - y = 90°
6x = 90°
3x + y
3x - y
x = 15°
y
3x + y
y
Rpta : 15°
Number 04
Solución :
Si PQ = PL y MR es bisectriz de
m<(QRL), calcula “x”.
4x + y +
+ 4x - y = 90°
8x = 90°
4x + y
4x - y
x = 11,25°
y
4x + y
y
Rpta : 11,25°
NIVEL II
¿A qué tipo de conjunto pertenece A = { x/x E N , 4<x<6} ?
UNITARIO
Number 01
+ 2m +
+ 80°=180°
2n +
Solución :
Del gráfico, calcula “ x - y”.
2n+2m = 100°
100°+2a+2b=360°
2a+2b=260°
n+m = 50°
a+b=130°
n
a+b+y=180°
130°+y=180°
y = 50°
100°
n+m+x= 180°
m
50°+x= 180°
x = 130°
Rpta : 80°
Number 01
+ 2m +
+ 70°=180°
2n +
Solución :
Del gráfico, calcula “ x - y”.
2n+2m = 110°
110°+2a+2b=360°
2a+2b=250°
n+m = 55°
a+b=125°
n
a+b+y=180°
125°+y=180°
y = 55°
110°
n+m+x= 180°
m
55°+x= 180°
x = 125°
Rpta : 70°
CRÉDITOS
3RO DE SECUNDARIA
GRACIAS