Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Архимедова спираль
303
Спираль Архимеда
Цель исследования: применение Архимедовой спирали и ее проявление в окружающем нас мире.
Проблема: Ошибочное суждение о роли спирали Архимеда только в природе.
Гипотеза: спираль Архимеда используется в различных сферах деятельности человека.
Введение:
- Теория
- Последовательность Фибоначчи
- Построение спирали Архимеда
- Спираль в природе
- Спираль в физике и технике
Введение:
Теория
Спираль - это сложный и емкий по значению символ. Еще древние люди использовали ее как декоративный символ, узор, легко наносимый на дерево, камни, глину. Форма спирали сочетает в себе симметрию и золотое сечение, при зрительном восприятии она вызывает ощущение гармонии и красоты. Спираль, связанная с символикой центра, издавна является началом начал, откуда стартует эволюция, развитие, движение жизни. В свое время на ее форму обратил внимание Архимед.
Пример спирали
Пример спирали
Виток Архимеда
Кривая, которую описывает точка, движущаяся с постоянной скоростью вдоль луча, вращающегося с неизменной угловой скоростью вокруг своего начала, называется так: "спираль Архимеда".
Виток Архимеда
Пример
Пример
Последовательность Фибоначчи
На самом деле последовательность Фибоначчи является рядом цифр, в которых старший член последовательности равняется сумме двух ближайших младших членов последовательности. В результате таких действий получится такие числа: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 и т.д. Они называются числа Фибоначчи, а все вместе они образуют ряд Фибоначчи.
Золотой прямоугольник
Золотой прямоугольник
Последовательность Фибоначчи тесно связана с определением спирали Архимеда, спираль с равномерным увеличением шага и витка. Рассмотрим «золотой прямоугольник».
Как видим, части в нем располагаются согласно вышеупомянутой последовательности. К тому же, если провести линии через углы этих квадратов в порядке возрастания, то мы получим не что иное, как уже известную спираль Архимеда.
Построение спирали Архимеда
1. Делим радиус окружности на одинаковое число равных частей (в примере на 8).
2. Делим окружность на такое же число равных частей.
3. Проводим лучи из центра через точки деления окружности.
4. На первом луче откладываем одно деление радиуса.
5. На втором луче откладываем два деления радиуса и т. д.
6. Если строить спираль дальше, то на луче 1 откладываем 8+1 деление радиуса (получаем точку IX).
7. На втором луче откладываем 8+2 деления радиуса (получаем точку X).
8. На третьем луче откладываем 8+3 деления радиуса (получаем точку XI) и т. д.
Рисунок
Рисунок
Соединяем точки по лекалу.
Спираль в природе
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль.
Спираль в природе
Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, ...
Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха.
На молодой сосновой веточке легко заметить, ч...
На молодой сосновой веточке легко заметить, что хвоинки образуют две спирали, идущие справа снизу налево вверх. На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень шишки. В крупных шишках удается разглядеть 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей.
Хорошо видны эти же спирали на алоэ и ананасах.
Хорошо видны эти же спирали на алоэ и ананасах.
Спирали в космосе в формах галактик.
Спирали в космосе в формах галактик.
Кактусы, ракушки и даже торнадо!
Кактусы, ракушки и даже торнадо!
Спираль в физике и технике
В III веке да нашей эры Архимед на основе своей спирали изобрёл винт, который успешно применяли для передачи воды в оросительные каналы из водоёмов, расположенных ниже.
Спираль Архимеда нашла практическое применение в математике, технике, архитектуре, машиностроении.
Спираль в физике и технике
Процесс намотки впервые встречается...
Процесс намотки впервые встречается в истории техники как промежуточная станция накопления и хранения материала при прядении в ткачестве. Наверно, этот технологический прием обладает большими возможостями, потому что за всю историю техники он неоднократно переизобретался. В 1878г. по проекту выдающегося инженера В. Г. Шухова был установлен первый в стране цилиндрический резервуар. для изготовления тел при помощи намотки нитей материала.
Горизонтальная проекция конической винтов...
Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда, Фронтальная проекция каждой точки винтовой линии определяется пересечением фронтальных проекций параллелей конуса, плоскости которых смещены одна относительно другой и линий проекционной связи.
Спираль в технике:
Спираль в технике:
Архимедова спираль применяется в технике для конструирования фрез, по ней выполняют затылование зубьев, при конструировании самоцентрирующихся патронов, кулачковых механизмов, зажимных эксцентриковых приспособлений.