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1학년 8반 7조 발표
58
실생활에서 활용되는
경우의 수
1학년 8반 7조
12, 17, 23
11.27.2018.
목차
CONTENTS
01.
간단한 경우의 수 설명 <합/곱의 법칙>
02.
실생활에서 이용되는 경우의 수 [간단한 경우]
03.
실생활에서 이용되는 경우의 수 [심화된 경우]
경우의 수
HOW?
위와 같은 경우는 실생활에서 어떤 방법으로 해결/분배해야 할까요?
4개 중 2개를 선택한 뒤
가져가고,
경우의 수
공식 설명
준서
연우
은강
4개 중 3개를
선택해
가져가고,
3개 중
2개를 선택해
가져가는 법?
공식 1.
합의 법칙
합의 법칙
01.
두 사건 A와 B가 일어나는 경우의 수가 각각 m, n이다.
02.
A와 B가 동시에 일어나지 않는다고 할 때.
03.
<A 또는 B가 일어나는 경우의 수>= m + n (가지)
방법 2.
곱의 법칙
<A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수>= m×n
한 사건 A가 m가지의 경우로 일어나고
다른 사건 B가 n가지의 경우로 일어날 때
곱의 법칙
Ex) 준서네 가족이 애매한 영화관 좌석에 앉는 경우의 수?
순열
permutation
서로 다른 N 개 중 R 개를 골라
순서를 고려해 나열한 경우의 수
4P4=4x3x2x1=24
방법 3.
순열
조합
combination
서로 다른 n개 중 r개를 순서를 생각하지 않고 뽑는 경우의 수 nCr
방법 4.
조합
집합 f(χ)= {1,2,3,4,5}이다.
이 때, 원소 2개를 포함하는 부분집합 개수 = 5C2개
실생활에서의 경우의 수
[간단한 경우]
가위,
바위,
보
가위바위보를
하기로 했습니다.
참여자는 3명일 때,
1.
2.
3.
총 경우의 수 = 3 X 3 X 3=27
모두 비기는 경우 = 3 + 3! =9
1명이 이기는 경우 = 3 X 3=9
뷔페
Update 1
1가지 음식을 각각 다른 코스에서 택해 판매하는 경우의 수는?
Double click to edit
A~D 코스는 음식이 각각
4가지, 2가지, 2가지, 4가지
의 경우가 나온다.
위 경우는 모두 독립인 사건이므로,
모든 가짓수를 곱해준다.
즉, 4x2x2x4=64가지가 된다.
윷놀이
민족전통
윷놀이
각각의 말이
이동하는 경우의
가짓수는?
도(돼지)
개(개)
걸(양)
윷(소)
모(말)
윷놀이에서의 - 경우의 수
각 윷마다 뒤집히거나, 아니거나 2가지 경우이므로
총 경우의 수는 2 x 2 x 2 x 2=16가지입니다.
도는 4개중 1개만 뒤집히므로 각각 세면 4가지입니다.
(빽도는 그 중 선택된 1개의 말이므로 1가지이겠죠?)
개는 4개중 2개만 뒤집히므로 4개중 2가지를 세는 방법은
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4) 총 6가지입니다.
걸은 4개중 3개 뒤집힘, 즉 1개만 남으므로 개와 같이 4가지입니다.
윷은 모두 뒤집히지 않으므로, 1가지입니다.
모는 반대로 모두 뒤집히므로 1가지입니다. ∴ 4+6+4+1+1=16가지 (O)
로또는 45개중 6개의 숫자를 맞추는 것을 뜻합니다.
로또 당첨 확률?
실생활에서의
경우의 수
[숫자가 큰
경우의 수]
이를 위해서는
45C6의 값을 구해야 하는데,
45C6 =45!/(6!(39)!) 이며 8145060 이라는
답을 얻을수 있습니다.
그러므로 복권의 당첨확률은 이 확률 중 단 1가지를 맞추는 것이므로 1/8145060이라고 말할 수
있습니다.
볼 필요 없는
글자
점자
총 6개의 부분으로 이루어진 영역에 버튼의 유무로 글자를 만드려고 한다. 고작 6개의 점의 유무로 만들 수 있는 경우는 총 몇가지일까?
방법
원리
각각의 점은 튀어나오거나, 그대로이거나 2가지의 경우이다. 이것이 6번씩 존재하며 각각은 영향을 주지 않으므로 2x2x2x2x2x2=64가지의 경우가 나오게 된다.
전화기 번호 수
전화번호는 중간이 세자리 수에서 4자리 수로 늘었는데,
그 이유가 예전 중간이 세자리 수일때는 약 5천만개의 번호를 쓸 수 있었다.
5 x 10^8 = 5000, 0000
<XXX(0~4)-XXX-XXX>
유사한
예
하지만 인구 수가 증가하고 핸드폰 사용자가 늘어남에 따라 번호도 많아져야 했으므로 중간에 수를 하나 더 추가했다.
<XXX-XXXX-XXX>
그렇게 되면 약 5000만개의 10배인
5억개의 핸드폰 번호가 생긴다.
한글
언어 체계
한글
세계에서 우리나라가 소리를
표현하는 가짓수가 가장 많다
들었는데, 과연 몇가지길래 이러한 말이 나온 것일까?
경우의
수
ㅏ,ㅓ,ㅗ,ㅜ,ㅡ,ㅣ,ㅔ,ㅐ,ㅚ,ㅟ, ㅑ,ㅕ,ㅛ,ㅠ,ㅖ,ㅒ,ㅘ,ㅙ,ㅝ,ㅞ,ㅢ
[ㄱ,ㄴ,ㄷ,ㄹ,ㅁ,ㅂ,ㅅ,ㅇ,ㅈ,ㅊ,ㅋ,ㅌ,ㅍ,ㅎ,ㄲ,ㄸ,ㅃ,ㅆ,ㅉ]
ㄱ,ㄴ,ㄷ,ㄹ,ㅁ,ㅂ,ㅅ,ㅇ,ㅈ,ㅊ,ㅋ,ㅌ,ㅍ,ㅎ, ㄲ, ㅆㄳ,ㄵ,ㄶ,ㄺ,ㄻ,ㄼ,ㄽ,ㄿ,ㄿ,ㅀ,ㅄ
--각 글자마다 초성은 19개, 중성은 21개, 종성은 28개이므로 한 글자당 19 x 21 x 28 = 11172개의 소리 표현이 가능하다.
이 글자가 2개로만 이루어지게 된다 하면 총 11172² = 124, 813,584 (1억2천만)개가 된다.
생체 인식
기술
생체 인식
기술
요즘 최신 스마트폰들은 왜
생체 인식 기술을 사용할까?
하나뿐인
지문?
지문을 인식할 땐 지문의
중심점, 삼각주, 분기점, 끝점 등 특징점을 파악해 비교한다.
홍채
Iris
홍채
지문
얼굴
지문의 인식 가짓수
각 손의 지문당 특징점 유무의 경우의 수는 2가지,
중심점은 대개 가운데만 존재하므로 특징점 3가지(분기점, 끝점, 삼각주)로 판단한다면
각 특징점마다 9개의 영역이 존재한다고 한다.
이에 따른 경우의 수는 2의 3승의 9승이므로 2의 27승, 즉 1억 3천만개정도가 나온다.
홍채의 인식 가짓수
홍채인식에서는 개인을 구별할 수 있는 특징점이
지문의 경우 분기점, 끝점, 삼각주 등 약 40여개인 반면,
홍채 무늬의 경우 사람마다 약 260개의 차이점을 갖고 있다.
이를 이용하면 차이점의 유무만 구별하더라도 각각의 차이점에 대해 경우의 수가 2가지씩 나오므로
총 경우의 수는 2의 260승이 나와 타인 수용률을 거의 0으로 만들 수 있다.