Vibraciones de sistemas de un grado de libertad con excitación armónica

Definiciones

Vibración: deriva de vibratĭo, un vocablo de la lengua latina. Se trata del proceso y la consecuencia de vibrar: hacer que algo se mueva, oscile, tiemble o se conmueva.

Armónico: En una onda periódica, componente sinusoidal cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia fundamental.

Definiciones

Datos Generales

Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Cuautla

Carrera: Ingeniería en Mecatrónica

Alumno: Daniel López García

Datos Generales

3.1 Análisis de un sistema sujeto a fuerza armónica externa

Existen dos tipos de vibraciones forzadas

• Vibraciones forzadas con amortiguamiento: Son aquellas vibraciones generadas por fuerzas externas y en el cual existe amortiguamiento de algún tipo.
• Vibraciones forzadas sin amortiguamiento: Son aquellas vibraciones en las cuales no existe ningún tipo de amortiguamiento, también son generadas por fuerzas externas.

La energía externase puede suministrar ya sea por una fuerza aplicada o por una excitación de desplazamiento impuesta.

ECUACIÓN

El sistema observado en la imagen es representado por la ecuación:

mx''+cx'+kx=FSen(wt)

Vibraciones

Una fuente usual de vibracones son los equipos rotatorios. Pequeñas irregularidades en la distribución de la masa puede generar vibraciones en un sistema mecánico.

Está representada por:

mx''+cx'+kx=-(m0)(x''r)

Donde xr es la coordenada de desbalance y se calcula

Xr=e(Sen(Wrt)

Tipos de desbalanceo

Desbalanceos

• Estático: Se puede observar cuando al hacer girar un elemento rotativo el centro de masas o de gravedad no coincide con el centro o eje de rotación.

• Dinámico: Provoca que el eje principal de inercia de una pieza desbalanceada no sea paralelo aleje de rotación y no pase por el centro de gravedad de la pieza.

3.3 Excitación armónica en la base

Excitación constituida por una fuerza armónica de amplitud constante. Considere un sistema vibratorio de un grado de libertad sujeto a vibración forzada, bajo una excitación representada por la función F(t) = F0 Sen (wt), esta excitación es una fuerza armónica de amplitud constante y frecuencia w.

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3.4 Aislamiento de la vibración

Se conoce como aislamiento de vibraciones a todo aquel procedimiento que permite reducir los efectos indeseables asociados a toda vibración

Tipos de aislamiento

• Pasivo: Está conformado por un elemento elástico y un elemento disipador de energía (gomas, corcho, muelles, etc).
• Activo: Está formado por un servo mecanismo que incluye un sensor, un procesador de señal y un actuador.

Ejemplos