Introducing 

Prezi AI.

Your new presentation assistant.

Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.

Loading…
Transcript

Математика и музыка.

Цель и задачи.

Цель:

Выявление общих элементов и установление связи между математикой и музыкой.

Цель и задачи.

Задачи:

1)Выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой.

2) Найти общие элементы в математике

и в музыке. (провести исследование связи цифр и музыки;)

3)Сформулировать выводы.

Математические и музыкальные понятия.

Именно благодаря математике мы можем услышать высокий и низкий звук, протяжное и отрывистое звучание, мы можем двигаться вверх и спускаться вниз по ступенькам звукоряда, пропевая гамму.

Звуки любят счет!

В музыке нужно все считать, как и в математике: 7 нот, 5 лине...

В музыке нужно все считать, как и в математике: 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. При записи мелодии, звуки имеют свою длину - длительность.

Сопоставим целое число и целую длительность музыки.Получим:

Математика Музыка

( длительность нот)

1) Целое число (торт) 1) Целая нота

2)Делим пополам (половина торта) 2)Половина целой ноты - половинная

3)Делим торт на четыре части (одна четвертая)3) Делим целую ноту на 4 части – (четвертная)

4)На восемь (одна восьмая) 4) На восемь (восьмая, восьмушка)

На шестнадцать (одна шестнадцатая) На шестнадцать (шестнадцатая)

Параллельности.

Параллельности.

В музыке, как и в математике, есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.

Параллели можно найти не только в нотной записи, но и в самом звучании музыки. Например, одну и ту же мелодию можно исполнить одновременно двумя голосами, т.е. в унисон (например, мужским и женским голосом)

Последовательность.

Последовательность.

Все музыкальные произведения,как и в математике записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.

Связь математики и музыки.

Совпадения:

Связь математики и музыки.

Первое совпадение.

Первое совпадение.

Первое - это цифровые обозначения.

Как и в математике, в музыке встречаются цифры:

звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек.

Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8.

Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.

Второе совпадение.

Второе совпадение.

Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке.Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как трёхдольный музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.

Если посчитать числа, кратные

двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим,

что мы пришли к ритму марша,

звучащему как музыкальный размер 2/4.

Таким образом, числа тоже обладают

ритмом.

Третье совпадение.

Третье совпадение.

Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей: мажор – минор, плюс-минус и т. д.

Четвёртое совпадение.

Четвёртое совпадение.

Четвертое совпадение обнаружили при изучении темы по музыке «Длительности». Оказывается, что длительности

получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

Поэтому длительность можно подсчитывать

так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16.

Следовательно, названия длительностей

служат одновременно и названиями чисел.

История исследования связи музыки с математикой.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.Музыка и ее первый звук

родились одновременно с творением мира, как утверждали

древние мудрецы.

Музыка-как математическая модель.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.

Музыка-как математическая модель.

Одна из цитат работы

Леонарда Эйлера

“Диссертация о звуке”,

написанная в 1727 году:

“Моей конечной целью

в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Отношение учёных к математике и музыке.

Свое отношение к математике и музыке ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Отношение учёных к математике и музыке.

Открытия Пифагора в области музыки.

Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику.

Открытия Пифагора в области музыки.

Музыка, как одно из видов искусств, воспринимала...

Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

Вывод.

О взаимосвязях математики и музыки можно

говорить бесконечно долго, открывая

все новые и новые, неожиданные и часто странные,

одинаковые определения, понятия и смыслы.

«Математика и музыка - сестры»,

которые не могут существовать отдельно.

И если «математика ум в порядок приводит»,

то музыка воспитывает уважение к числу,

формирует нравственные качества человека,

помогает нам понять окружающий мир

и научиться более тонко его чувствовать.

Вывод.

Learn more about creating dynamic, engaging presentations with Prezi