Introducing
Your new presentation assistant.
Refine, enhance, and tailor your content, source relevant images, and edit visuals quicker than ever before.
Trending searches
Цель:
Выявление общих элементов и установление связи между математикой и музыкой.
Задачи:
1)Выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой.
2) Найти общие элементы в математике
и в музыке. (провести исследование связи цифр и музыки;)
3)Сформулировать выводы.
Именно благодаря математике мы можем услышать высокий и низкий звук, протяжное и отрывистое звучание, мы можем двигаться вверх и спускаться вниз по ступенькам звукоряда, пропевая гамму.
Звуки любят счет!
В музыке нужно все считать, как и в математике: 7 нот, 5 лине...
В музыке нужно все считать, как и в математике: 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. При записи мелодии, звуки имеют свою длину - длительность.
Сопоставим целое число и целую длительность музыки.Получим:
Математика Музыка
( длительность нот)
1) Целое число (торт) 1) Целая нота
2)Делим пополам (половина торта) 2)Половина целой ноты - половинная
3)Делим торт на четыре части (одна четвертая)3) Делим целую ноту на 4 части – (четвертная)
4)На восемь (одна восьмая) 4) На восемь (восьмая, восьмушка)
На шестнадцать (одна шестнадцатая) На шестнадцать (шестнадцатая)
В музыке, как и в математике, есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.
Параллели можно найти не только в нотной записи, но и в самом звучании музыки. Например, одну и ту же мелодию можно исполнить одновременно двумя голосами, т.е. в унисон (например, мужским и женским голосом)
Все музыкальные произведения,как и в математике записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.
Совпадения:
Первое - это цифровые обозначения.
Как и в математике, в музыке встречаются цифры:
звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек.
Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8.
Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.
Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке.Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.
Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как трёхдольный музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.
Если посчитать числа, кратные
двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим,
что мы пришли к ритму марша,
звучащему как музыкальный размер 2/4.
Таким образом, числа тоже обладают
ритмом.
Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей: мажор – минор, плюс-минус и т. д.
Четвертое совпадение обнаружили при изучении темы по музыке «Длительности». Оказывается, что длительности
получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.
Поэтому длительность можно подсчитывать
так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16.
Следовательно, названия длительностей
служат одновременно и названиями чисел.
Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.Музыка и ее первый звук
родились одновременно с творением мира, как утверждали
древние мудрецы.
В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.
Одна из цитат работы
Леонарда Эйлера
“Диссертация о звуке”,
написанная в 1727 году:
“Моей конечной целью
в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.
Свое отношение к математике и музыке ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.
Одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику.
Музыка, как одно из видов искусств, воспринимала...
Музыка, как одно из видов искусств, воспринималась наряду с арифметикой, геометрией и астрономией как научная дисциплина, а не как практическое занятие искусством.Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.
О взаимосвязях математики и музыки можно
говорить бесконечно долго, открывая
все новые и новые, неожиданные и часто странные,
одинаковые определения, понятия и смыслы.
«Математика и музыка - сестры»,
которые не могут существовать отдельно.
И если «математика ум в порядок приводит»,
то музыка воспитывает уважение к числу,
формирует нравственные качества человека,
помогает нам понять окружающий мир
и научиться более тонко его чувствовать.